フルカーソン賞

離散数学の分野で優れた論文を表彰するフルカーソン賞は、数学最適化学会 (MOS) とアメリカ数学会 (AMS) が共同で主催しています。MOSの国際シンポジウム( 3 年ごと) で、最大 3 名に 1,500 ドルの賞金が授与されます。この賞はもともと、故デルバート レイ フルカーソン氏の友人らが、彼の研究に代表される研究分野における数学の卓越性を奨励するために設立した AMS が管理する記念基金から支払われていました。現在、この賞は MPS が管理する基金から資金提供されています。

• 1979年:
  • 多くの重要なNP完全問題を分類したリチャード・M・カープ。^[1]
  • ケネス・アペルとヴォルフガング・ハーケンによる四色定理[ ^2]
  • 最大フロー最小カット定理をマトロイドに一般化したポール・シーモア^[3]
• 1982年:
  • DB Judin、Arkadi Nemirovski、Leonid Khachiyan、Martin Grötschel、László Lovász、Alexander Schrijver (線形計画法と組み合わせ最適化における楕円体法) 。^{[4] [5] [6] [7]}
  • GPエゴリチェフとDIファリクマンは、すべての要素が等しい行列は二重確率行列の中で最も小さいパーマネントを持つというファンデルワールデンの予想を証明した。^{[8] [9]}
• 1985年:
  • 等差数列の矛盾に関する厳密な境界についてはヨゼフ・ベックに助言した。^[10]
  • HW Lenstra Jr.は、数の幾何学を用いて、制約の数の多項式時間で変数の少ない整数計画を解いた。 ^[11]
  • ユージン・M・ルクスは、最大次数が制限されたグラフに対する多項式時間 グラフ同型性アルゴリズムを提案した。^{[12] [13]}
• 1988年:
  • エヴァ・タルドスは、強多項式時間で最小コスト循環を発見した。^[14]
  • Narendra Karmarkar : Karmarkar の線形計画法アルゴリズム。^[15]
• 1991年:
  • Martin E. Dyer、Alan M. Frieze、Ravindran Kannanによる凸体の体積に対するランダムウォークベースの近似アルゴリズム^[16]
  • 完全グラフ理論の0,1行列類似体についてはアルフレッド・レーマンが提唱した。^[17]
  • ニコライ・E・ムネフはムネフの普遍性定理を提唱し、あらゆる半代数集合は有向マトロイドの実現空間に等しいとしている^[18]。
• 1994年:
  • ルイス・ビレラは空間の三角形分割上の区分多項式関数空間の基底を発見した。^[19]
  • ギル・カライは、n面を持つd次元多面体の直径の指数関数的境界を証明することにより、ヒルシュ予想の解明に前進をもたらした。^[20]
  • ニール・ロバートソン、ポール・シーモア、ロビン・トーマスはハドヴィガー予想の6色ケースについて研究した。^[21]
• 1997年:
  • ラムゼー数R (3, t )の漸近的成長率を発見したキム・ジョンハン氏。^[22]
• 2000年:
  • Michel X. GoemansとDavid P. Williamsonによる半正定値計画法に基づく近似アルゴリズム^[23]
  • Michele Conforti、Gérard Cornuéjols、MR Raoは、多項式時間でバランスの取れた0-1行列を認識しました。^{[24] [25]}
• 2003年:
  • JF Geelen、AMH Gerards、A. Kapoorは、マトロイドマイナーに関するRota予想のGF(4)の場合について報告した。^{[26] [27]}
  • 弱二部グラフ（二部グラフ多面体が0-1であるグラフ）の禁じられたマイナー特徴付けについては、ベルトラン・ゲナンが提唱した。 ^{[28] [27]}
  • 岩田聡、リサ・フライシャー、藤重聡、アレクサンダー・シュライバーは、サブモジュラー最小化が強多項式であることを示しました。 ^{[29] [30] [27]}
• 2006年:
  • AKS 素数性テストにはManindra Agrawal、Neeraj Kayal、Nitin Saxena が協力しました。^{[31] [32] [33]}
  • マーク・ジェラム、アリスター・シンクレア、エリック・ヴィゴダは永久磁石を近似しました。^{[34] [33]}
  • ニール・ロバートソンとポール・シーモア、グラフマイナーが準整列なグラフを形成することを示すロバートソン・シーモア定理に対して。^{[35] [33]}
• 2009年:
  • マリア・チュドノフスキー、ニール・ロバートソン、ポール・シーモア、ロビン・トーマス、強い完全グラフ定理^{[36] [37]}
  • ダニエル・A・スピルマンとシャン・ホア・テン、線形計画アルゴリズムの平滑化解析に対して。^{[38] [37]}
  • トーマス・C・ヘイルズとサミュエル・P・ファーガソンは、可能な限り高密度の球体充填に関するケプラー予想を証明した。^{[39] [40] [37]}
• 2012年:
  • Sanjeev Arora、Satish Rao、Umesh Vaziraniはグラフセパレータの近似比とからまでの関連問題を改善しました。^[41]${\displaystyle O(\log n)}$${\displaystyle O({\sqrt {\log n}})}$
  • Anders Johansson、Jeff Kahn、Van H. Vuは、ランダムグラフが与えられた小さなグラフの分離コピーで覆われるエッジ密度の閾値を決定しました。 ^[42]
  • László LovászとBalázs Szegedy は、密なグラフのシーケンスにおける部分グラフの多重度を特徴付けました。^[43]
• 2015年:
  • ヒルシュ予想の反例としてフランシスコ・サントス・レアルが挙げている。^{[44] [45]}
• 2018年:
  • ロバート・モリス、小早川芳治、サイモン・グリフィス、ピーター・アレン、ジュリア・ベッチャー（グラフの色彩閾値）
  • トーマス・ロスヴォス：マッチング多面体の拡張複雑性に関する研究。^[46]
• 2021年:
  • Béla Csaba、Daniela Kühn、Allan Lo、Deryk Osthus、Andrew Treglown （1因数分解とハミルトン分解予想の証明）
  • 複雑な重みを持つ CSP の計算の複雑さについてJin-Yi CaiとXi Chen
  • 河原林健一とミッケル・ソルプによる、ほぼ線形時間での決定論的エッジ接続

出典：数学最適化協会公式サイト^[47]

• 2024年:
  • Ben Cousins 氏とSantosh Vempala 氏（ガウス冷却と体積およびガウス体積のアルゴリズム）${\displaystyle O^{*}(n^{3})}$
  • Zilin Jiang、Jonathan Tidor、Yuan Yao、Shengtong Zhang、および Yufei Zhao (固定角度の等角線)
  • ネイサン・ケラーとノアム・リフシッツ（ハイパーグラフのジュンタ法とエルデシュ・クヴァタル単体予想）

出典：アメリカ数学会公式サイト^[48]

• 数学賞一覧

• 公式ウェブページ（MOS）
• 賞の詳細が記載された公式サイト（AMS ウェブサイト）
• 過去の受賞者のAMSアーカイブ