骨折

破壊とは、応力の作用により亀裂が生じたり、物体または材料が2つ以上の破片に完全に分離したりすることです。固体の破壊は通常、固体内に特定の変位不連続面が発生することによって発生します。変位が表面に対して垂直に発生する場合、通常の引張亀裂または単に亀裂と呼ばれます。変位が接線方向に発生する場合、せん断亀裂、すべり帯、または転位と呼ばれます。^[1]

脆性破壊は、破壊前に明らかな変形がなくても発生します。延性破壊は、目に見える変形の後に発生します。破壊強度、または破断強度は、試験片が破損または破壊するときの応力です。材料内で破壊がどのように発生し、発達するかを詳細に理解することが、破壊力学の目的です。

破壊強度は破断強度とも呼ばれ、試験片が破壊する応力です。^[2]これは通常、特定の試験片に対して引張試験によって決定され、応力-ひずみ曲線が描かれます（図を参照）。最後に記録されたポイントが破壊強度です。

延性材料の破壊強度は最大引張強度（UTS）よりも低いのに対し、脆性材料の破壊強度はUTSと同等です。^[2]延性材料が荷重制御された状況で最大引張強度に達すると、^{[注 1]}追加の荷重が加えられなくても、破断するまで変形し続けます。ただし、荷重が変位制御されている場合は、^{[注 2]}材料の変形によって荷重が軽減され、破断を防ぐことができます。

ランダム材料の破壊の統計は非常に興味深い挙動を示し、建築家やエンジニアによってかなり早い段階で注目されていました。実際、破壊や破損の研究は、今なお興味深く、非常に活発に行われている最古の物理科学研究かもしれません。500年以上前、レオナルド・ダ・ヴィンチは、名目上同一の鉄線の試験片の引張強度は、線の長さが長くなるにつれて低下することを観察しました（最近の議論については、 ^{[3]を参照）。同様の観察は、400年以上前に}ガリレオ・ガリレイによってなされました。これは、破壊の極端な統計の現れです（サンプルの体積が大きいほど、累積的な変動により欠陥が大きくなり、破壊が核となってサンプルの強度が低下する可能性があります）。^[4]

破壊には、破壊前に 塑性変形を伴わない脆性破壊と塑性変形を伴う延性破壊の 2 種類があります。

脆性破壊では、破壊前に明らかな塑性変形は起こりません。脆性破壊は通常、エネルギー吸収がほとんどなく、鋼鉄では最大2,133.6 m/s (7,000 ft/s)の高速で発生します。^[5]ほとんどの場合、脆性破壊は荷重が停止されても継続します。^[6]

脆い結晶性材料では、結合力の弱い結晶面（劈開面）に対して垂直に働く引張応力の結果として、劈開による破壊が発生することがあります。対照的に、非晶質固体では、結晶構造が欠如しているため、貝殻状の破壊が発生し、加えられた張力に対して垂直に亀裂が進行します。

材料の破壊強度（または微小亀裂核形成応力）は、 1921 年にアラン アーノルド グリフィスによって初めて理論的に推定されました。

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {theoretical} }={\sqrt {\frac {E\gamma }{r_{o}}}}}$

どこ： -

${\displaystyle E}$材料のヤング率、

${\displaystyle \gamma }$は表面エネルギーであり、

${\displaystyle r_{o}}$微小亀裂の長さ（または結晶固体内の原子中心間の平衡距離）です。

一方、亀裂はイングリスの式^{[7]でモデル化された応力集中を引き起こす。}

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {elliptical\ crack} }=\sigma _{\mathrm {applied} }\left(1+2{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\right)=2\sigma _{\mathrm {applied} }{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}}$（鋭いひび割れの場合）

どこ：

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {applied} }}$荷重応力は、

${\displaystyle a}$亀裂の長さの半分であり、

${\displaystyle \rho }$亀裂先端の曲率半径です。

これら2つの方程式を組み合わせると

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {fracture} }={\sqrt {\frac {E\gamma \rho }{4ar_{o}}}}.}$

鋭い亀裂（小さい）と大きな欠陥（大きい）はどちらも材料の破壊強度を低下させます。 ${\displaystyle \rho }$${\displaystyle a}$

最近、科学者たちは、物質内の亀裂が音速よりも速く伝播する現象である超音速破壊を発見しました。 ^[8]この現象は最近、ゴムのような材料の破壊実験によっても検証されました。

典型的な脆性破壊の基本的な流れは、材料の使用前または使用後に欠陥が導入され、繰り返し荷重下でゆっくりと安定した亀裂が伝播し、破壊力学で定義された条件に基づいて亀裂が臨界亀裂長さに達したときに突然急速に破壊することです。[ ^{6]脆性破壊は、材料の}破壊靭性（K _c）、公称応力レベル（σ）、および導入された欠陥サイズ（a）という3つの主要要因を制御することで回避できます。^[5]残留応力、温度、荷重速度、応力集中も、3つの主要要因に影響を与えて脆性破壊に寄与します。^[5]

特定の条件下では、延性材料は脆い挙動を示すことがあります。急速な荷重、低温、三軸応力の制約条件により、延性材料は事前の変形なしに破損することがあります。^[5]

延性破壊では、破壊前に大規模な塑性変形（ネッキング）が発生します。「破断」および「延性破壊」という用語は、張力を受けた延性材料の最終的な破壊を表します。大規模な塑性により、破壊前に大量のエネルギーが吸収されるため、亀裂はゆっくりと伝播します。^{[9] [10]}

延性破壊には高度な塑性変形が伴うため、上でモデル化した伝播する亀裂の破壊挙動は根本的に変化します。亀裂先端の応力集中によるエネルギーの一部は、伝播する亀裂の前方での塑性変形によって消散します。

延性破壊の基本的なステップは、マイクロボイド^[11]の形成、マイクロボイドの合体（亀裂形成とも呼ばれる）、亀裂の伝播、そして破壊であり、多くの場合、カップアンドコーン型の破壊面をもたらします。マイクロボイドは、材料内の析出物、二次相、介在物、粒界など、さまざまな内部不連続性で核生成します。^[11]局所的な応力が増加すると、マイクロボイドは成長し、合体し、最終的に連続した破壊面を形成します。^[11]延性破壊は典型的には粒界破壊であり、転位滑りによる変形により、カップアンドコーン破壊に特徴的なせん断リップが生じる可能性があります。^[12]

微小空隙の合体により、破面はディンプル状に見えます。ディンプルの形状は荷重の種類に大きく影響されます。局所的な単軸引張荷重による破壊では、通常、等軸ディンプルが形成されます。せん断による破壊では、対応する破面上で反対方向を向いた細長いディンプルまたは放物線状のディンプルが形成されます。最後に、引張による引き裂きにより、対応する破面上で同じ方向を向いた細長いディンプルが形成されます。^[11]

亀裂が材料中を伝播する方法から、破壊のモードについての洞察が得られます。延性破壊では、亀裂はゆっくりと進み、亀裂の先端の周囲に大きな塑性変形が伴います。延性亀裂は通常、大きな応力が加わらない限り伝播せず、一般的には荷重が除去されると伝播が停止します。^[6]延性材料では、亀裂は応力がわずかに低い材料部分まで進み、亀裂先端での塑性変形の鈍化効果により停止する場合があります。一方、脆性破壊では、塑性変形がほとんどまたはまったくない状態で亀裂が非常に急速に広がります。脆性材料で伝播する亀裂は、一度発生すると成長し続けます。

亀裂の伝播は、ミクロレベルでの亀裂特性によっても分類されます。材料内の粒子を通過する亀裂は、粒内破壊を起こしています。粒界に沿って伝播する亀裂は、粒界破壊と呼ばれます。通常、材料の粒子間の結合は室温では材料自体よりも強いため、粒内破壊が発生する可能性が高くなります。温度が上昇して粒子の結合が弱まると、粒界破壊がより一般的な破壊モードになります。^[6]

材料の破壊は、さまざまな方法で研究され、定量化されています。破壊は主に破壊靭性 ( ) によって決まるため、破壊靭性を決定するために破壊試験が行われることがよくあります。破壊靭性を決定するために最も広く使用されている 2 つの手法は、3 点曲げ試験とコンパクト引張試験です。 ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

コンパクト引張試験と 3 点曲げ試験を実行すると、次の式で破壊靭性を判定できます。

${\displaystyle \mathrm {K_{c}} =\sigma _{\mathrm {F} }{\sqrt {\pi \mathrm {c} }}\mathrm {f\ (c/a)} }$

どこ：

${\displaystyle \mathrm {f\ (c/a)} }$試験サンプルの形状を捉えるための経験的に導かれた方程式である

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {F} }}$破壊応力であり、

${\displaystyle \mathrm {c} }$亀裂の長さです。

を正確に達成するには、 の値を正確に測定する必要があります。これは、 の長さの加工ノッチを備えた試験片を取り、このノッチを鋭くして、実際の材料に見られる亀裂の先端をよりよくエミュレートすることによって行われます。 ^[13]次に、サンプルに周期的なプレストレスを与えると、疲労亀裂が発生し、 の加工ノッチ長さからまで亀裂が伸びます。この値は、を決定するために上記の式で使用されます。^[14]${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$${\textstyle \mathrm {c} }$${\textstyle \mathrm {c\prime } }$${\textstyle \mathrm {c\prime } }$${\textstyle \mathrm {c} }$${\textstyle \mathrm {c} }$${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

このテストの後、サンプルの向きを変えて、さらに荷重 (F) をかけると亀裂が伸び、荷重対サンプルのたわみ曲線が得られます。この曲線から、材料のコンプライアンスの逆数である直線部分の傾きが得られます。次に、これを使用して、上記の式で定義されている f(c/a) を導き出します。これらすべての変数がわかれば、を計算できます。 ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

セラミックスと無機ガラスは、金属材料とは異なる破壊挙動を示します。セラミックスは、材料の強度が温度に依存しないため、強度が高く、高温でも優れた性能を発揮します。引張荷重下での試験で測定されたセラミックスの靭性は低く、多くの場合、セラミックスの値は金属の約 5% です。^[14]ただし、FaberとEvansによって実証されているように、破壊靭性は、第 2 相粒子の周りの亀裂の偏向によって予測および改善できます。^[15]セラミックスは、日常使用では通常圧縮荷重がかかるため、圧縮強度が強度と呼ばれることが多く、この強度はほとんどの金属の強度を超えることがよくあります。ただし、セラミックスは脆いため、ほとんどの作業は脆性破壊の防止を中心に行われます。セラミックスの製造方法と処理方法により、材料に既存の欠陥があり、モード I 脆性破壊に高い変動性が生じることがよくあります。^[14]したがって、セラミックスの設計では、確率的な性質を考慮する必要があります。ワイブル分布は、引張応力シグマに耐える特定の体積のサンプルの一部の生存確率を予測し、セラミックの破損回避の成功度をより適切に評価するためによく使用されます。 ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

繊維束の破壊をモデル化するために、複合材料の強度を理解するためのモデルとして、1926 年に Thomas Pierce が繊維束モデルを導入しました。^[16]束は、長さが同じで、それぞれが同一のバネ定数を持つ多数の平行なフックバネで構成されています。ただし、それらの破断応力は異なります。これらのバネはすべて、剛性のある水平プラットフォームから吊り下げられています。荷重は、バネの下端に接続された水平プラットフォームに取り付けられます。この下部プラットフォームが完全に剛性の場合、任意の時点での荷重は、残っているすべての繊維によって均等に共有されます (破損した繊維またはバネの数や場所に関係なく)。この荷重共有モードは、均等荷重共有モードと呼ばれます。下部プラットフォームの剛性は有限であると想定することもできるため、バネが破損する場所ではプラットフォームの局所的な変形が発生し、破損した繊維から伝達される荷重の大部分を、隣接する残存繊維が共有する必要があります。極端なケースは局所荷重分散モデルであり、破損したバネや繊維の荷重は、生き残った最も近い隣接繊維によって（通常は均等に）分散される。^[4]

脆性破壊によって引き起こされる破損は、工学構造物の特定のカテゴリに限定されていません。^[5]脆性破壊は他の種類の破損よりも一般的ではありませんが、生命と財産への影響はより深刻になる可能性があります。^[5]以下の注目すべき歴史的破損は脆性破壊に起因しています。

• 圧力容器：1919年の糖蜜大洪水^[5] 、 1973年のニュージャージー糖蜜タンクの破損^[6]
• 橋梁：キングストリート橋のスパン崩落（1962年）、シルバー橋の崩落（1967年）、ホアン橋の崩壊（2000年）^[5]
• 船舶： 1912年のタイタニック号、^[6] 第二次世界大戦中のリバティ船、 ^[5] 1943年のSSスケネクタディ号^[6]

事実上、工学のあらゆる分野がコンピューターの大きな影響を受けており、破壊力学も例外ではありません。閉じた形式の解析解を持つ実際の問題は非常に少ないため、数値モデリングは破壊解析において不可欠なツールとなっています。応力集中度解析が公開されている構成は文字通り何百もあり、その大部分は数値モデルから導き出されました。J積分と亀裂先端開口変位（CTOD）計算は、さらに人気が高まっている2つの弾塑性研究です。さらに、専門家は最先端の計算ツールを使用して、延性亀裂伝播、動的破壊、界面破壊などの独自の問題を研究しています。計算破壊力学アプリケーションの急激な増加は、基本的にコンピューター技術の急速な発展の結果です。^[17]

最もよく使用される計算数値法は、有限要素法と境界積分方程式法です。その他の方法には、応力と変位のマッチング、要素亀裂前進などがあり、後者 2 つは計算破壊力学の従来の方法に該当します。

構造は1次元梁、2次元平面応力または平面ひずみ、3次元ブリックまたは四面体タイプの個別の要素に分割されます。要素の連続性はノードを使用して強化されます。^[17]

この方法では、表面は変位が指定される領域S _uと、牽引力が指定される領域S _{Tの2つの領域に分割されます。境界条件が与えられれば、物体内の応力、ひずみ、変位、およびS u}上の牽引力とS _T上の変位をすべて理論的に解くことができます。これは、未知の牽引力と変位を見つけるための非常に強力な手法です。^[17]

これらの方法は、数値解析を使用して破壊力学パラメータを決定するために使用されます。^[17]過去に一般的に使用されていた計算破壊力学の従来の方法の一部は、より新しく高度な技術に置き換えられました。新しい技術はより正確で効率的であると考えられており、古い方法よりも正確な結果をより迅速に提供できます。すべての従来の方法が完全に置き換えられたわけではなく、特定のシナリオではまだ役立つ場合がありますが、すべてのアプリケーションに最適な選択肢ではない可能性があります。

計算破壊力学における従来の手法には以下のものがあります。

• 応力と変位のマッチング
• エレメンタルクラックアドバンス
• 輪郭の統合
• 仮想亀裂拡張

• ディーター、GE (1988)機械冶金学 ISBN 0-07-100406-8 
• A. Garcimartin、A. Guarino、L. Bellon、S. Cilberto (1997)「破壊前兆の統計的特性」。Physical Review Letters、79、3202 (1997)
• Callister Jr., William D. (2002)材料科学と工学：入門 ISBN 0-471-13576-3 
• Peter Rhys Lewis、Colin Gagg、Ken Reynolds、CRC Press (2004)、「法医学材料工学：ケーススタディ」。

• コンポーネント故障博物館（2016 年アーカイブ）、オープン大学
• 粘土製のボウルの破損と復元
• 延性破壊