3点曲げ試験

3 点曲げ試験では、曲げ弾性 係数、曲げ応力、曲げひずみ、および材料の曲げ応力 - ひずみ応答の値が得られます。この試験は、3 点または 4 点曲げ固定具を備えた万能試験機 (引張試験機または引張試験機) で実行されます。3 点曲げ試験の主な利点は、試験片の準備と試験が簡単なことです。ただし、この方法には欠点もあります。試験方法の結果は、試験片と荷重の形状およびひずみ速度に左右されます。 ${\displaystyle E_{f}}$ ${\displaystyle \sigma_{f}}$${\displaystyle \epsilon_{f}}$

試験を実施する試験方法では、通常、万能試験機に指定された試験治具を使用します。試験の準備、調整、実施の詳細は、試験結果に影響します。サンプルは、一定の距離を置いて 2 つの支持ピン上に配置されます。

曲げ応力の計算${\displaystyle \sigma_{f}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$長方形の断面の場合

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$円形断面の場合^[1]

曲げひずみの計算${\displaystyle \epsilon_{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

曲げ弾性率 の計算^[2]${\displaystyle E_{f}}$

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}m}{4bd^{3}}}}$

これらの式では次のパラメータが使用されます。

• ${\displaystyle \sigma_{f}}$ = 破壊係数、サンプルを破壊するのに必要な応力（MPa）
• ${\displaystyle \epsilon_{f}}$ = 外面のひずみ (mm/mm)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = 曲げ弾性率 (MPa)
• ${\displaystyle F}$ = 荷重たわみ曲線上の任意の点における荷重、( N )
• ${\displaystyle L}$ = サポートスパン (mm)
• ${\displaystyle b}$ = 試験ビームの幅（mm）
• ${\displaystyle d}$ = 試験対象梁の深さまたは厚さ（mm）
• ${\displaystyle D}$ = 梁の中心の最大たわみ (mm)
• ${\displaystyle m}$ = 荷重たわみ曲線の初期直線部分の勾配（傾斜）、（N/mm）

• ${\displaystyle R}$ = ビームの半径（mm）

試験片の破壊靭性は、3点曲げ試験によっても測定できる。片端ノッチ曲げ試験片の亀裂先端における応力集中係数は^[3]である。

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

ここで、は適用された荷重、は試験片の厚さ、は亀裂の長さ、 は 試験片の幅です。 3 点曲げ試験では、繰り返し荷重によってノッチの先端に疲労亀裂が生成されます。亀裂の長さが測定されます。次に、試験片に単調に荷重をかけます。荷重と亀裂開口変位のプロットを使用して、亀裂が成長し始める荷重を決定します。この荷重を上記の式に代入して、破壊靭性を求めます。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle B}$${\displaystyle a}$${\displaystyle W}$${\displaystyle K_{Ic}}$

ASTM D5045-14 ^[4]およびE1290-08 ^[5]規格では、

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

どこ

${\displaystyle Y={\cfrac {1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W) )(1-a/W)^{3/2}}}\,.}$

亀裂長さが 0.6 未満の場合には、の予測値はASTM 式と Bower 式でほぼ同じになります。 ${\displaystyle K_{\rm {I}}}$${\displaystyle W}$

• ISO 12135: 金属材料。準静的破壊靭性を決定するための統一された方法。
• ISO 12737: 金属材料。平面ひずみ破壊靭性の測定。
• ISO 178: プラスチック - 曲げ特性の測定。
• ASTM C293: コンクリートの曲げ強度の標準試験方法（中心点荷重による単純梁を使用）。
• ASTM D790: 非強化および強化プラスチックおよび電気絶縁材料の曲げ特性の標準試験方法。
• ASTM E1290: 亀裂先端開口変位 (CTOD) 破壊靭性測定のための標準試験方法。
• ASTM D7264: ポリマーマトリックス複合材料の曲げ特性の標準試験方法。
• ASTM D5045: プラスチック材料の平面ひずみ破壊靭性およびひずみエネルギー解放率の標準試験方法。

• 曲げ – 外部荷重によるひずみ
• オイラー・ベルヌーイ梁理論 – 建設における荷重計算方法
• 曲げ強度 – 材料特性
• 4点曲げ試験 – 材料の機械的試験
• 面積の2次モーメントの一覧
• 面積の2次モーメント – 工学における数学的構成