F統計

集団遺伝学において、F統計量（固定指数とも呼ばれる）は、集団内のヘテロ接合性の統計的に期待されるレベルを表します。より具体的には、ハーディ・ワインベルグの期待値と比較した場合のヘテロ接合性の（通常は）減少の期待度合いを表します。

F統計量は、（階層的に）細分化された集団の異なるレベルで抽出された遺伝子間の相関の尺度と考えることもできます。この相関は、遺伝的浮動、創始者効果、ボトルネック、遺伝子ヒッチハイク、減数分裂ドライブ、突然変異、遺伝子流動、近親交配、自然選択、またはワールンド効果などのいくつかの進化プロセスの影響を受けますが、もともとは遺伝的浮動による対立遺伝子固定の量を測定するために設計されました。

F統計量の概念は、牛の近親交配に興味を持っていたアメリカの遺伝学者Sewall Wright ^{[1] [2]}によって1920年代に開発されました。しかし、完全優性によりホモ接合優性種とヘテロ接合体の表現型が同じになるため、1960年代以降の分子遺伝学の出現まで、集団内のヘテロ接合性は測定できませんでした。

F は有効な人口規模を定義するために使用できます。^{[さらに説明が必要]}

_{F IS}、F _ST、および F _{IT の}指標は、集団構造のさまざまなレベルにおけるヘテロ接合性の量に関連しています。これらはまとめてF統計量と呼ばれ、近親交配係数Fから導出されます。近親交配を伴う単純な 2 対立遺伝子システムでは、遺伝子型頻度は次のようになります。

${\displaystyle p^{2}(1-F)+pF{\text{ }}\mathbf {AA} ;\ 2pq(1-F){\text{ }}\mathbf {Aa} ;{\ text{ と }}q^{2}(1-F)+qF{\text{ }}\mathbf {aa} .}$

の値は、上記の近交集団におけるヘテロ接合体を使用して、方程式を解くことによって求められます。これは、集団におけるヘテロ接合体の観測頻度から 1 を引いた値を、ハーディ・ワインベルグ平衡におけるヘテロ接合体の期待頻度で割った値になります。 ${\displaystyle F}$${\displaystyle F}$

${\displaystyle F=1-{\frac {\オペレータ名 {O} (f(\mathbf {Aa} ))}{\オペレータ名 {E} (f(\mathbf {Aa} ))}}=1-{\ frac {\operatorname {ObservedFrequency} (\mathbf {Aa} )}{\operatorname {ExpectedFrequency} (\mathbf {Aa} )}},\!}$

ここで、ハーディ・ワインベルグ平衡における期待周波数は次のように与えられる。

${\displaystyle \operatorname {E} (f(\mathbf {Aa} ))=2pq,\!}$

ここで、 および はそれぞれ、およびの対立遺伝子頻度です。 また、任意の遺伝子座において、集団 のランダムな個体からの 2 つの対立遺伝子が系統的に同一である確率でもあります。 ${\displaystyle p}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \mathbf {A} }$${\displaystyle \mathbf {a} }$

たとえば、EB Ford (1971) によるアカヒゲホシハの単一個体群に関するデータを考えてみましょう。

これから対立遺伝子頻度を計算し、 の期待値を導き出すことができます。 ${\displaystyle f\left(\mathbf {Aa} \right)}$

${\displaystyle p={2\times \mathrm {obs} (AA)+\mathrm {obs} (Aa) \over 2\times (\mathrm {obs} (AA)+\mathrm {obs} (Aa)+ \mathrm {obs} (aa))}=0.954}$

${\displaystyle q=1-p=0.046\,}$

${\displaystyle F=1-{\frac {\mathrm {obs} (Aa)/n}{2pq}}=1-{138/1612 \over 2(0.954)(0.046)}=0.023}$

異なる F 統計量は、集団構造の異なるレベルを調べます。 F _{IT は}、上記のように、個体 ( I ) の総集団 ( T )に対する近親交配係数です。 F _{IS は}、個体 ( I ) の部分集団 ( S ) に対する近親交配係数で、部分集団に上記を使用して平均化します。F _STは、部分集団 ( S ) の総集団 ( T ) に対する影響であり、次の方程式を解いて計算されます。

${\displaystyle (1-F_{IS})(1-F_{ST})=1-F_{IT},\,}$

次のセクションに示すように。

個体 (I) から部分集団 (S) までの階層と部分集団から全体 (T) までの階層の 2 つの階層構造を持つ集団を考えてみましょう。この場合、全体 (ここでは) はとに分割できます。 ${\displaystyle F}$${\displaystyle F_{IT}}$${\displaystyle F_{IS}}$${\displaystyle F_{ST}}$

${\displaystyle 1-F_{IT}=(1-F_{IS})\,(1-F_{ST}).\!}$

これはさらに人口のサブ構造に分割することができ、二項展開の規則に従って展開されるため、 I分割の場合、次のようになります。

${\displaystyle 1-F=\prod _{i=0}^{i=I}(1-F_{i,i+1})\!}$

の定義を言い換えると、二倍体個体内でサンプリングされた染色体のペア間の差異の平均数と、集団から染色体をランダムにサンプリングしたときに得られる平均数（個体ごとのグループ分けを除く）の比となります。この定義を修正して、個体ごとではなくサブ集団ごとのグループ分けを考慮することもできます。集団遺伝学者は、この考え方を使用して集団の構造の度合いを測定してきました。 ${\displaystyle F}$

残念ながら、 には多数の定義があり、科学文献では混乱を招いています。一般的な定義は次のとおりです。 ${\displaystyle F_{ST}}$

${\displaystyle F_{ST}={\frac {\operatorname {var} (\mathbf {p} )}{p\,(1-p)}}\!}$

ここで、 の分散はサブ集団全体で計算され、 はヘテロ接合体の期待頻度です。 ${\displaystyle \mathbf {p} }$${\displaystyle p\,(1-p)}$

人類集団間の遺伝的多様性が低いことはよく知られているが^[3]、遺伝的多様性の分布は大まかに推定されているに過ぎない。初期の研究では、遺伝的変異の 85～90% は大陸内の同じ集団に住む個人（大陸内集団）に見られ、異なる大陸の集団（大陸集団）間に見られるのはさらに 10～15% に過ぎないと主張されていた。^{[4] [5] [6] [7] [8]}その後の研究では、数十万の一塩基多型（SNP）に基づいて、大陸集団間の遺伝的多様性はさらに小さく、3～7% を占めることが示唆された^{[9] [10] [11] [12] [13] [14]}その後の研究では、300 万の SNP に基づいて、遺伝的変異の 12% が大陸集団間に見られ、大陸集団内で見られるのはわずか 1% であることが判明した。^{[15]これらの研究のほとんどは、} F _ST統計^[16]または密接に関連する統計を使用している。^{[17] [18]}

• マレコットの共祖法
• ヘテロ接合性
• ハーディ・ワインベルグ原理
• ヴァルンド効果
• Q _ST -F _ST分析
• 近親交配係数
• 関係係数
• 固定指数

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• 集団の遺伝的構造を分析する
• ワールンド効果、ライトの F 統計量 2005-05-27 にWayback Machineでアーカイブ
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