停滞圧力

流体力学において、全圧とも呼ばれる停滞圧は、流体のすべての運動エネルギーが可逆的に圧力に変換された場合の圧力です。^{[ 1 ] : § 3.2}自由流静圧と自由流動圧の合計として定義されます。^{[ 2 ]}

非圧縮性流れに適用されるベルヌーイの式によれば、よどみ点圧力は動圧と静圧の合計に等しい。^{[ 1 ]： §3.5}圧縮性流れ の場合、よどみ点に入る流体が等エントロピー的に静止状態になる限り、よどみ点圧力は全圧にも等しい。^{[ 1 ]： §3.12}

停滞圧は、両者の圧力が等しいことから、ピトー圧と呼ばれることもある。

停滞圧の大きさは、非圧縮性流れで高さの変化がない場合のベルヌーイの式^{[ 3 ] [ 1 ] §3.5}から導出できます^。任意の2点1と2について：

${\displaystyle P_{1}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}}$

注目すべき2つのポイントは、1) 相対速度での自由流中${\displaystyle v}$ここで圧力は「静圧」と呼ばれ、（例えば、高速で移動する飛行機から十分に離れた場所）${\displaystyle v}$1) 流体が測定装置に対して静止している「停滞」点（例えば、航空機のピトー管の先端）で測定する。

それから

${\displaystyle P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}=P_{\text{stagnation}}+{\tfrac {1}{2}}\rho (0)^{2}}$

または^{[ 4 ]}

${\displaystyle P_{\text{stagnation}}=P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

どこ：

${\displaystyle P_{\text{停滞}}}$停滞圧力は

${\displaystyle \rho \;}$流体密度は

${\displaystyle v}$流体の速度

${\displaystyle P_{\text{static}}}$静圧

つまり、停滞圧力は静圧よりも、${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$これは流体の運動によって生じるため、「動圧」または「ラム圧」と呼ばれます。飛行機の例では、よどみ圧は大気圧と動圧の合計になります。

しかし、圧縮性流体では、流体密度は静止点よりもよどみ点の方が高い。したがって、${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$動圧には使用できません。圧縮性流れの多くの用途において、よどみエンタルピーまたはよどみ温度は、非圧縮性流れのよどみ圧力と同様の役割を果たします。^{[ 5 ]}

停滞圧力は、マッハ数Mから等エントロピー的に静止させたときにガスが保持する静圧である。^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

あるいは、等エントロピー過程を仮定すると、停滞圧力は停滞温度と静的温度の比から計算できる。

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

どこ：

${\displaystyle p_{t}}$停滞圧力は

${\displaystyle p}$静圧

${\displaystyle T_{t}}$停滞温度は

${\displaystyle T}$静的温度

${\displaystyle \gamma }$比熱の比率

上記の導出は、気体が熱的に完全であると仮定した場合（比熱と比熱の比が等しい場合）にのみ成り立ちます。${\displaystyle \gamma }$（温度によらず一定であると仮定する）。

• 油圧ラム
• 停滞温度

• LJ クランシー(1975)、『空気力学』、ピットマン出版、ロンドン 。ISBN 0-273-01120-0
• チェンゲル、ボレス、「熱力学、工学的アプローチ」、マグロウヒル、ISBN 0-07-254904-1

• ピトー静圧と標準大気
• FL トンプソン (1937)飛行機の対気速度の測定、NACA 技術ノート #616、SpaceAge Controlより。