ダンカン・サマービル

ダンカン MY サマービル
ダンカン・サマービル
生まれる	1879年11月24日 ベアワール、ラージプターナ、インド
死亡	1934年1月31日 ウェリントン、ニュージーランド
国籍	スコットランド
市民権	イギリス
母校	セントアンドリュース大学
知られている	幾何学の教科書 デーン・ソマービル関係
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	セントアンドリュース大学(1904–13) ウェリントン大学(1913–34)

ダンカン・マクラーレン・ヤング・サマーヴィル FRSE FRAS (1879–1934) は、スコットランドの数学者、天文学者。非ユークリッド幾何学の書誌を編集し、その分野の主要な教科書も執筆。また、 『Introduction to the Geometry of N Dimensions』も執筆し、多面体の研究を前進させた。ニュージーランド天文学会の共同設立者であり、初代事務局長を務めた。

サマーヴィルは優れた水彩画家でもあり、ニュージーランドの風景画シリーズを制作しました。

ミドルネーム「マクラーレン」は、エディンバラ王立協会の記録など、いくつかの資料では古い綴り法である M'Larenで綴られています。^[1]

サマーヴィルは、1879年11月24日にインドのベアワールで生まれたが、父親のジェームズ・サマーヴィル牧師は、スコットランド長老派教会の宣教師として働いていた。父親は、ラージプターナのジョードプルに病院を設立する責任者でもあった。

家族はスコットランドのパースに戻り、ダンカンは私立学校で4年間過ごした後、パース・アカデミーで教育を修了した。父親はダンカンが幼少の頃に他界した。彼は母親とローズ・テラス12番地に住んでいた。^[2]父親の死にもかかわらず、彼は奨学金を獲得し、大学レベルまで勉強を続けることができた。^[3]

その後、ファイフのセント・アンドリュース大学で数学を学び、1902年に修士号を取得した。その後、同大学で助教授として働き始めた。1905年に「絶対幾何学における平面のネットワーク」という論文で博士号（ DSc ）を取得し、講師に昇進した。1915年までセント・アンドリュース大学で数学を教え続けた。^[4]

射影幾何学では、ケイリー・クライン計量の方法が19世紀に非ユークリッド幾何学をモデル化するために使用されていました。1910年にダンカンは「射影計量による幾何学の分類」を執筆しました。^{[5]ダニエル・コーリー[6]}は分類を次のように説明しています。

彼は平面幾何学を 9 種類、3 次元の幾何学を 27 種類、より一般的には n 次元の幾何学を 3 ^{n 種類}に分類しました。これらの幾何学の多くは、たとえば物理学で応用されています。

1910年にサマービルは、非ユークリッド幾何学に関する参考文献の必要性について英国協会に報告^[7]し、この分野にはそれを後援する 四元数協会のような国際協会がないことを指摘した。

1911年にサマーヴィルは非ユークリッド幾何学に関する著作を集めた書誌を出版し、好評を博した。^{[8] [9]} 1970年にチェルシー出版は、引用した著者の著作集を引用した第2版を出版した。 ^[10]

サマーヴィルは1911年にエディンバラ王立協会の会員に選出された。推薦者はピーター・レッドフォード・スコット・ラング、ロバート・アレクサンダー・ロバートソン、ウィリアム・ペディ、ジョージ・クリスタルであった。^[11]

1912年に彼はルイザ・アグネス・ベヴァリッジと結婚した。

1915年、サマーヴィルはニュージーランドに行き、ウェリントンのヴィクトリア・カレッジで純粋数学と応用数学の教授に就任した。

ダンカンはハニカムに興味を持ち、1923年に「同型三角形と四面体による空間の分割」を執筆した。^[12]翌年、彼は結果をn次元空間に拡張した。^[13]

彼はまた、凸多面体の面の数に関するデーン・ゾンマービル方程式を発見した。

サマービルは幾何学を用いて優先投票の投票理論を説明した。^[14]彼は、n人の候補者が有権者によって優先順位の順序に並べられるナンソンの方法を取り上げた。サマービルは、結果がn −2次元球面空間の表面を覆うn  !単体に存在することを示した。

1929年に彼の『N次元幾何学入門』が出版されると、アメリカ数学月刊誌のBCウォンから好意的なレビューを受けた。^[15]

サマーヴィルはニュージーランド天文学会（1920年）の共同設立者であり、初代幹事を務めた。アデレードで開催されたオーストラリア科学振興協会（1924年）のセクションAの会長を務めた。1926年に王立天文学会の会員となった。

彼は1934年1月31日にニュージーランドで亡くなった。

• 1914年:『非ユークリッド幾何学の原点』G.ベル＆サンズ。
• 1929年: N次元幾何学入門、メチューエン＆カンパニー（ドーバー出版版、1958年）
• 1933年: 解析的円錐曲線。G. ベル アンド サンズ。
• 1934年：3次元の解析幾何学。ケンブリッジ大学出版局。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ダンカン サマービル」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 訃報、王立天文学会月報第95巻、330～331ページ。
• CJ Seelye (1974) 『ビクトリア大学の数学を振り返って』、数学物理学会での講演メモ、NZETCより。