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幾何学において、三等分線は、定規とコンパス、およびこの曲線を追加のツールとして使って任意の角度を三等分するために使用できる曲線です。このような方法は、コンパスと定規による作図で許可されている方法の範囲外であるため、このタイプの作図では任意の角度を三等分できないというよく知られた定理に矛盾しません。このような曲線にはさまざまなものがあり、角度の三等分線を作成するために使用される方法は曲線によって異なります。例:
- リマソン三等分線(一部の資料では、この曲線を単に三等分線と呼んでいます。)
- マクローリンの三等分線
- 等辺三つ葉 (別名ロンシャンの三等分)
- チルンハウゼン立方体(別名カタロニア語の三セクトリックスおよびロピタルの立方体)
- デューラーの葉
- 3次放物線
- 離心率のある双曲線 2
- 角周波数が1/3 の正弦波で指定されたローズ曲線。
- 放物線
関連する概念として、任意の角度を任意の整数で割るために使用できる曲線である sectrixがあります。例には次のものがあります。
参照
参考文献
- ロイ、ジム「角度の三等分」、第 6 部
- ワイスタイン、エリック・W.「トライセクトリックス」。マスワールド。
- 「セクトリックス曲線」（Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables）（フランス語）
- この記事には、現在パブリック ドメインとなっている出版物のテキストが組み込まれています: Chisholm, Hugh編 (1911)。「Trisectrix」。Encyclopædia Britannica。第 27 巻 (第 11 版)。Cambridge University Press。
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