コンビネーショントーン

周波数の和と差（左）と、周波数が 1 と 2（上）および 1 と 3（下）の 2 組の正弦波の和と差（右）

複合音（合成音または主観音とも呼ばれる） [ 2 ]^は、2つの実音が同時に鳴らされたときに人工的に知覚される追加の音または音の心理音響現象です。この音は、ヴァイオリニストのジュゼッペ・タルティーニ^{[3]によって発見されたため、}タルティーニ音とも呼ばれます。

複合音には、実音の周波数を加算して周波数が求められる和音と、実音の周波数の差が周波数となる差音の 2 種類があります。「複合音は、周波数が 1 秒あたり約 50 サイクル[ヘルツ]以上異なる 2 つの純音 (つまり、倍音のない単純な倍音波によって生成される音) が十分な強度で同時に鳴ったときに聞こえます。」^[2]

コンビネーショントーンは、クリッピングの影響を受けるアンプやリング変調器などの非線形歪みを持つ回路で 2 つの信号を組み合わせることによって電子的に生成することもできます。

説明

差音が聞こえる一つの方法は、2つの音がほぼ完全な倍音セットで5度音程を作るときです。これは、ミッシングファンダメンタル現象の例として説明できます。^[4]がミッシングファンダメンタル周波数である場合、は低い方の音の周波数で、その倍音はなどとなります。5度音程は周波数比2:3に対応するため、高い方の音とその倍音はなどとなります。両方の音が鳴らされると、などの周波数の成分があります。ミッシングファンダメンタルが聞こえるのは、これらの成分の多くがそれを参照しているからです。 $f$ $2f$ $4f,6f,8f,$ $3f,6f,9f,$ $2f,3f,4f,6f,8f,9f,$

タルティーニが発見した特定の現象は物理的なものでした。和音と差音は、内耳の非線形性によって生じることがあると考えられています。これにより、耳に入るさまざまな周波数の相互変調歪みが生じます。これらは線形に結合され、元の周波数の整数倍の和と差に等しい周波数の比較的弱い成分が生成されます。聞こえる成分は通常より低く、最もよく聞こえる周波数は差音だけですが、これは他の現象の結果である可能性もあります。あまり一般的ではありませんが、次の周波数も聞こえることがあります。 $f_{2}-f_{1}$

2f_{1}-f_{2},3f_{1}-2f_{2},\ldots ,f_{1}-k(f_{2}-f_{1})

かつては、和音や差音が聞こえるときは常に内耳だけがその原因であると考えられていました。しかし、実験では、各耳に別々に単一の純音を提供するヘッドフォンを使用した場合でも、リスナーは依然として差音を聞く可能性があるという証拠が示されています^[^要出典^]。この場合、耳の特有の非線形物理学は関係ないため、これは別の神経現象であるに違いないと考えられています。バイノーラルビートと比較してください。

ハインツ・ボーレンは、複合音に基づいて、現在ボーレン・ピアース音階として知られている音階^[5]と833セント音階を提唱しました。

結果のトーン

結果として生じる音は「2つの大きな持続的な音楽音が同時に聞こえたときに生成される」^[6]

パイプオルガンでは、^[7] 2本のパイプを使ってこれを行います。1本は演奏する音のパイプで、もう1本は倍音的に関連した、通常はその5度目のパイプで、同時に鳴らします。その結果、演奏される音の共通倍音のピッチが得られます（2本目が5度の場合は1オクターブ下、3:2、2本目が長3度の場合は2オクターブ下、5:4）。この効果は、パイプオルガンの最下段で特に役立ちます。最下段では、コストやスペースの関係でこのような低いピッチの段を持つことができません。たとえば、32フィートのパイプはコストが高く、各パイプにつき垂直方向のスペースを16フィート（キャップ付きの場合）またはより一般的には17〜32フィート（オープンエンドの場合）占有します。このような低いピッチに結果音を使用すると、コストとスペースの要因は削減されますが、真の32フィートのパイプほど豊かな音にはなりません。この効果は、目的の結果音の倍音列でさらに段を使用することで高めることができます。

このエフェクトは、オルガンの最低オクターブでのみ使用されることが最も多いです。このエフェクトは、主にオルガンの演奏者のスキルや、楽器が設置されている部屋の音響など、いくつかの要因に応じて、非常に効果的なものから期待外れのものまでさまざまです。

2 つ以上の楽器で演奏される多重倍音の合成音でメロディーを奏でることが可能です。7 つのサックスを使った例があります。

参照

参考文献

^ ベナーデ、アーサーH.（2014）。ホルン、ストリングス、ハーモニー、 p.83。クーリエ、ドーバーミュージックブックス。ISBN 9780486173597 。
^ ab 「Combination Tone」、Britannica.com。2015年9月にアクセス。
^ “タルティーニ、ジュゼッペ”.イタリア百科事典。2021 年4 月 1 日に取得。
^ ビーメント、ジェームズ (2001)。『音楽の聴き方』p.81-2。ボイデル・プレス。ISBN 0-85115-813-7。
^ Max V. MathewsおよびJohn R. Pierce (1989)。「The Bohlen–Pierce Scale」、p.167。Current Directions in Computer Music Research、Max V. Mathews および John R. Pierce 編、MIT Press。
^ メイトランド、JAフラー編（1909年）。グローブの音楽と音楽家の辞典、第4巻、p.76。マクミラン。[ISBN未指定]。
^ ジェームズ・インガル・ウェッジウッド (1907)。『オルガンストップの総合辞典: 英・外国語、古代・現代: 実用的、理論的、歴史的、美的、語源的、音声的 (第 2 版)』G. シルマー、p. 1。

さらに読む

Adrianus JM Houtsma、Julius L. Goldstein、「音楽音程の知覚：複合音のピッチの中心的起源の証拠」、マサチューセッツ工科大学、電子工学研究所、技術レポート 484、1971 年 10 月 1 日。
エイドリアン・ウェルテ『Trios for Two』、フルート2本またはリコーダー2本の組み合わせ音の練習帳 - 説明と例、Floeno 2020年版、ISMN 979-0-9000114-2-8

外部リンク

ティチェナー音階トレーニング
ハーモニカの音の違い
ピッチ知覚講義ノート
Tartini コンピュータプログラム。Wayback Machineに 2013-06-23 にアーカイブ。ピッチ認識に組み合わせ音を使用します。特定の音程がダブルストップで演奏されると、プログラムは Tartini 音を表示できます。
http://www.organstops.org/r/Resultant.html

[1] ベナーデ、アーサーH.（2014）。ホルン、ストリングス、ハーモニー、 p.83。クーリエ、ドーバーミュージックブックス。ISBN 9780486173597 。

[Brit-2] 「Combination Tone」、Britannica.com。2015年9月にアクセス。

[treccani_enciclopedia-3] “タルティーニ、ジュゼッペ”.イタリア百科事典。2021 年4 月 1 日に取得。

[4] ビーメント、ジェームズ (2001)。『音楽の聴き方』p.81-2。ボイデル・プレス。ISBN 0-85115-813-7。

[5] Max V. MathewsおよびJohn R. Pierce (1989)。「The Bohlen–Pierce Scale」、p.167。Current Directions in Computer Music Research、Max V. Mathews および John R. Pierce 編、MIT Press。

[6] メイトランド、JAフラー編（1909年）。グローブの音楽と音楽家の辞典、第4巻、p.76。マクミラン。[ISBN未指定]。

[7] ジェームズ・インガル・ウェッジウッド (1907)。『オルガンストップの総合辞典: 英・外国語、古代・現代: 実用的、理論的、歴史的、美的、語源的、音声的 (第 2 版)』G. シルマー、p. 1。