累積プロスペクト理論

行動経済学において、累積プロスペクト理論（CPT）は、リスクと不確実性の下での記述的意思決定のためのモデルであり、1992年にエイモス・トベルスキーとダニエル・カーネマンによって提唱されました（Tversky, Kahneman, 1992）。これはプロスペクト理論のさらなる発展形であり、変形です。このバージョンとオリジナルのプロスペクト理論との違いは、順位依存期待効用理論と同様に、累積確率分布関数に重み付けが適用されるものの、個々の結果の確率には適用されない点です。2002年、ダニエル・カーネマンは、行動経済学、特にCPTの開発への貢献により、ノーベル経済学賞を受賞しました。

CPT（およびその前身であるプロスペクト理論）の主な観察結果は、人々は最終的な状態ではなく、特定の基準点（多くの場合、現状）を基準として起こりうる結果を考える傾向があるという点であり、これはフレーミング効果と呼ばれる現象である。さらに、人々は利益（つまり基準点を超える結果）と損失（つまり基準点を下回る結果）に対して異なるリスク態度を持ち、一般的に潜在的な利益よりも潜在的な損失をより重視する（損失回避）。最後に、人々は極端な出来事を過大評価する一方で、「平均的な」出来事を過小評価する傾向がある。最後の点は、相対的な結果とは無関係に、起こりそうもない出来事を過大評価すると仮定するプロスペクト理論とは対照的である。

CPTは、これらの観察結果を期待効用理論の修正に取り入れ、最終的な富を基準点に対する相対的な報酬に置き換え、効用関数を相対的な報酬に依存する価値関数に置き換え、累積確率を重み付き累積確率に置き換えている。一般的には、これにより、確率測度で記述されるリスクのある結果の主観的効用に関する以下の式が得られる。${\displaystyle p}$:

${\displaystyle U(p):=\int _{-\infty }^{0}v(x){\frac {d}{dx}}(w(F(x)))\,dx+\int _{0}^{+\infty }v(x){\frac {d}{dx}}(-w(1-F(x)))\,dx,}$

どこ${\displaystyle v}$は値関数（図1に示す典型的な形式）であり、 ${\displaystyle w}$は重み付け関数（図2に概略図を示す）であり、${\displaystyle F(x):=\int _{-\infty }^{x}\,dp}$すなわち、確率測度をすべての値まで積分したもの${\displaystyle x}$は累積確率です。これは、トベルスキーとカーネマンによる元の定式化を、有限個の異なる結果から無限個（つまり連続的）の結果へと一般化したものです。

プロスペクト理論の主な変更点は、順位依存期待効用理論と同様に、確率そのものではなく累積確率が変換される点です。これにより、前述のように、確率の低い極端な事象が過大評価されるようになり、すべての確率の低い事象が過大評価されることはありません。この変更は、一次確率優位性の違反を回避し、任意の結果分布への一般化を容易にします。したがって、CPTは理論的にプロスペクト理論よりも優れていると言えます。

累積プロスペクト理論は、標準的な経済合理性とは矛盾するように見えるさまざまな状況に適用されてきた。特に、株式プレミアムの謎、資産配分の謎、現状維持バイアス、さまざまなギャンブルや賭けの謎、異時点間消費、保有効果などである。

累積プロスペクト理論のパラメータは多数の国について推定されており、^{[ 1 ]}この理論の幅広い妥当性が実証されている。

• Tversky, Amos; Kahneman, Daniel (1992). 「プロスペクト理論の進歩：不確実性の累積的表現」。Journal of Risk and Uncertainty . 5 (4): 297–323 . doi : 10.1007/BF00122574 . S2CID 8456150 .