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立方根の法則とは、政治学における観察結果で、一院制議会の議員数、あるいは二院制議会の下院議員数は、代表される人口の立方根にほぼ等しいというものである。 [ 1 ]この法則は、エストニアの政治学者レイン・ターゲペラが1972年の論文「国民議会の規模」の中で提唱したものである。 [ 2 ]
立方根の法則は、アメリカ合衆国における立法府の規模縮小案や、2020年のイタリアの憲法改正国民投票において引用されている。
データと立方根曲線の大きな乖離、データに権威主義政権が含まれていること、および立方根曲線が基礎となる公理からどのように導出されるかの問題などから、研究者たちは立方根法則に疑問を呈するようになった。[ 3 ] [ 4 ]
ターゲペラの理論モデルによれば、議員数が増えるにつれて議員一人当たりの有権者数は減少し、両者のバランスを取る必要があるという。[ 5 ]彼は、最大の効果を得るためには両者が等しくなければならないと仮定した。[ 3 ]この理論モデルから、彼は次の式を導き出した。と議員の数と総人口に占める政治活動人口の割合として人口の半分が政治活動を行っていると仮定すると、係数のない単純な方程式が得られます。[ 2 ]
ジョルジオ・マルガリトンドは2021年に、1972年にタアゲペラが最初に使用した実験データセットに立方根方程式を当てはめると、次の式が得られると主張した。[ 3 ]これにより、政治的に活動的な人口が14%と低すぎるという問題のある結果が生じる。[ 3 ]彼は、立方根の法則には腐敗した政府、非効率的な政府、権威主義的な政府も含まれるが、この法則は「最適な」議会規模の議論として誤用されてきたと述べた。[ 3 ]実際、ターゲペラ自身も、「代表的と見なされる議会とゴム印型と見なされる議会の間には、（人口規模が同じ場合）規模に明確な違いはないようだ」と述べている。彼は、彼のモデルは両方に適用できるのは、「利益集約に使用されない議会は、政府命令を国民に伝えるために使用される可能性がある」ためだと述べた。[ 2 ] 2012年、研究者のエマニュエル・オーリオールとロバート・J・ゲイリー＝ボボは平方根の法則を導き出し、100か国の最近のデータからそれを実証的に裏付けた。[ 4 ] [ 3 ]マルガリトンドは、データは実際にはより高い指数を持つ関数、つまり平方根法則に近い関数によりよく適合し、立方根法則からのデータのずれにより立方根は統計的に劣っていることに同意した。この点に関して、彼は次の最適な式を与えている。[ 3 ]マルガリトンド氏は、実際にはどのべき乗則方程式も指数の不確実性に非常に敏感であるため、結果の不確実性はほとんどの好みに対応できるほど大きいと述べた。[ 3 ]
この公式を2020年の国勢調査時点の米国下院議員数に適用すると、下院議員数は379人から1231人の間となり、指数を0.4507にすると693人となる（立方根の法則を用いた場合と同じ結果）。
2015年に研究者のクリストフ・ジェイコブスとサイモン・オチェスは、立方根の法則を導き出すために使用された因果関係の順序に疑問を呈した。[ 3 ] [ 4 ]同様に、マルガリトンドは、ターゲペラは、すべての議員間のつながりの合計を使用するのではなく、ある議員の支持者数と、その議員と他の議員とのつながりを比較すべきだったと述べた。マルガリトンドは、正しい論理は立方根の法則ではなく平方根の法則につながると述べた。[ 3 ]
この法律により、米国下院議員の数を最新の国勢調査で算出された米国人口の立方根に増やすという提案が出された。 [ 6 ] 1929年の再配分法が可決されて以来、下院議員は435人であった。米国が立方根ルールに従うと、2020年の国勢調査の人口に基づくと、下院議員は693人になる。この提案は2018年にニューヨーク・タイムズの編集委員会によって支持された。 [ 7 ]
立方根法則は、2020年のイタリア憲法改正国民投票の一方の側を支持するために利用された。[ 3 ]
挙げられた国々の中で、立方根の法則に完全に合致するのはリトアニアのみである。さらに、デンマーク、カナダ、アイルランド、メキシコは法則にかなり近い値を示している一方、オランダとオーストラリアは法則に反する結果となっている。
これらの国の中には（例えばドイツのように）、混合比例代表制において議席が余剰となる場合があり、その結果、議会の規模が選挙ごとに大きく変動することがある。
以下の表は、ハンティントン・ヒル方式による立方根ルールの下で、米国下院が歴史的にどのように見えたかを示しています。
