画像の歪み

画像ワーピングとは、画像をデジタル的に操作して、画像に描かれた形状を大幅に歪ませるプロセスです。ワーピングは、画像の歪みを修正するだけでなく、創造的な目的（モーフィングなど^[1] ）にも使用できます。同じ技術がビデオにも同様に適用できます。

画像はさまざまな方法で変換できますが、純粋なワーピングとは、色を変更せずに点を点にマッピングすることを意味します。これは、平面 (の一部) から平面への任意の関数に基づいて数学的に行うことができます。関数が単射である場合は、元の画像を再構築できます。関数が全単射である場合は、任意の画像を逆変換できます。

いくつかの方法は次のとおりです。

• 光学収差のシミュレーションにより画像が歪む場合があります。
• 画像は、曲面または鏡面に投影されたかのように表示される場合があります。(これは、レイ トレーシングされた画像でよく見られます。)
• 画像は画像ポリゴンに分割され、各ポリゴンは歪められます。
• モーフィングを使用して画像を歪ませることができます。

デジタル画像を変換する最も明白な方法は、順方向マッピングです。これは、変換をソース画像に直接適用し、通常は不均等間隔のポイントを生成し、その後、補間して必要な等間隔のピクセルを生成します。ただし、単射変換の場合は、逆マッピングも使用できます。これは、逆変換をターゲットピクセルに適用し、ソース画像内で不均等間隔に寄与する場所を見つけます。ソース画像のピクセルからそれらを推定するには、ソース画像を補間する必要があります。

連続する画像間でどのような歪みが生じたかを調べるには、オプティカルフロー推定技術を使用できます。

ImWIP ^[2] は、デジタル画像の変形と動きをモデル化するためのオープンソースの画像ワーピングツールであり、微分可能な画像ワーピング演算子とその正確な随伴関数と導関数が含まれています。

• アナモルフォーシス
• キーストーン効果、反りによって修復されることが多い欠陥の1つ
• レーダージオワーピング
• Softwarpは、曲面スクリーンに投影できるように画像を歪めるソフトウェア技術です。

• ウォルバーグ、G. (1990)、デジタルイメージワーピング、IEEEコンピュータソサエティプレス、ISBN 0-8186-8944-7。

• マクミラン、レナード「3次元コンピュータグラフィックスへの画像ベースのアプローチ」、博士論文、1997年
• Renders、Jens「ImWIP: 副関数と導関数を備えたオープンソースの画像ワーピング ツールボックス」、画像ワーピング ツールボックス、2023