需要の交差弾力性

経済学では、交差（または交差価格）需要弾力性（XED ）は、ある商品の価格の変化が別の商品の需要量に与える影響を測定します。これは、商品の需要量がその商品の価格（需要の価格弾力性）だけでなく、他の「関連」商品の価格にも依存するという事実を反映しています。

交差需要弾力性は、他の条件が同じ場合、ある財の需要量のパーセンテージ変化と別の財の価格のパーセンテージ変化の比率として計算されます。^[1]交差弾力性の符号は、2つの財の関係を示します。負の交差弾力性は2つの製品が補完製品であることを示し、正の交差弾力性は2つの製品が代替製品であることを示します。製品AとBが補完製品である場合、製品Bの価格が上昇すると、AがBと一緒に使用されるため、Aの需要量は減少します。 ^[2]同様に、製品Bの価格が下がると、製品Aの需要曲線はAの需要の増加を反映して右にシフトし、交差需要弾力性の値は負になります。AとBが代替品である場合、マクドナルドとドミノ・ピザのように、 顧客は簡単にBをAに置き換えるため、Bの価格が上昇するとAの市場需要が増加します。^[3]$${\displaystyle {\text{XED}}={\frac {\%{\text{ change in quantity demanded of good A}}}{\%{\text{ change in price of good B}}}}}$$

アルフレッド・マーシャルが考案した「需要の価格弾力性」という概念は、価格と数量の相対的な変化を予測した。セロハンのケースでは、ストッキング教授は、ある製品の価格が変化すると、競合製品の価格も同じ方向に変化すると考え、まず2つの価格が同じ方向に動くことは、高い交差価格弾力性を明確に反映していると考えた。^[4]しかし、1924年から1940年の間、デュポンのセロハンの価格は、競合製品（ワックスペーパー、植物性パーチメント紙など）の価格とは独立して動いていた。独立した価格変動は、セロハンと競合製品の非競争的な価格設定を反映している。^[5]したがって、セロハンの価格変動は3つの要因によって引き起こされたため、ストッキング教授が価格の同じ動きを強調するのは厳格すぎた。

1. 競合製品の価格変更による需要の変化
2. セロハンの生産関数
3. 競合製品のコスト曲線の傾きと位置。

言い換えれば、2 つの商品間の競争関係 (交差価格弾力性) は、価格の変化によって単純に結論付けることはできません。価格の変化は、コストと需要の両方の要因から生じるからです。さらに、それぞれの価格の変化を観察することによって結論付けられる高い正の弾力性または低い正の弾力性ではなく、 2 つの商品の間に補完関係または代替関係があるかどうかを表すには、交差需要弾力性が正または負のいずれかである必要があります。

製品Bの製品Aに対する需要の交差弾力性（ηBA _） :

${\displaystyle \eta _{BA}={\frac {\Delta Q_{B}/Q_{B}}{\Delta P_{A}/P_{A}}}={\frac {P_{A}}{Q_{B}}}\cdot {\frac {\Delta Q_{B}}{\Delta P_{A}}}}$

${\displaystyle \eta _{BA}>0}$2 つの商品が代替品であることを意味します。消費者は A の価格が上昇すると、B をより多く購入します。例: マーガリンに対するバターの需要の交差弾力性は 0.81 であるため、マーガリンの価格が 1% 上昇すると、バターの需要は 0.81% 増加します。

${\displaystyle \eta _{BA}<0}$2 つの財が補完的であることを意味します。消費者は A の価格が上昇すると B の購入を減らします。例: 娯楽の需要の食品に対する交差弾力性は -0.72 なので、食品の価格が 1% 上昇すると娯楽の需要は 0.72% 減少します。

${\displaystyle \eta _{BA}=0}$2 つの財は独立している(財 A の価格の変化は財 B の需要の変化とは無関係である) ため、製品 A の価格の変化は製品 B の需要に影響を与えないことを意味します。例: パンと布。

需要の交差弾力性が正の値であればあるほど、 2つの商品の代替性は高まり、2つの商品間の競争は激しくなります。同様に、需要の交差弾力性が負の値であればあるほど、 2つの商品の補完性は高まります。一般的に、独占企業は競合他社に対して低い正の交差弾力性を持っています。^{[7] [8] [9]}

交差需要弾力性の絶対値が 1 より大きい場合、交差需要弾力性は弾性であり、これは、商品 A の価格の変化が、商品 B の需要量に比例以上の変化をもたらすことを意味します。言い換えれば、商品 A の価格の変化は、商品 B の需要量の変化に 比較的大きな影響を与えます。$${\displaystyle |XED|>1}$$

交差需要弾力性の絶対値が 1 と 0 の間である場合、交差需要弾力性は非弾性であり、これは、商品 A の価格の変化が商品 B の需要量の変化に比例しないことを意味します。言い換えると、商品 A の価格の変化は、商品 B の需要量の変化に比較的小さな影響しか与えませ ん。$${\displaystyle 0<|XED|<1}$$

交差需要弾力性の値が 1 の場合、交差需要弾力性は単位的であり、これは、商品 A の価格の変化が、商品 B の需要量に 正確に比例して変化することを意味します。$${\displaystyle XED=1}$$

2 つの商品、燃料と新車 (燃料消費で構成) は補完財です。つまり、一方が他方と一緒に使用されます。これらの場合、燃料価格が上昇すると自動車の需要が減少することが示すように、需要の交差弾力性は負になります。完全代替品の場合、需要の交差弾力性は正の無限大に等しくなります (両方の商品を消費できる時点で)。2 つの商品が独立している場合、または消費者理論で説明されているように、商品の需要が独立している場合、その商品の需要は消費者が利用できる他のすべての商品の消費量とは無関係であり、需要の交差弾力性はゼロになります。つまり、一方の商品の価格が変わっても、もう一方の商品の需要は変化しません。

商品が代替可能である場合、転換率は、製品jの置換需要のうちどれだけが製品iに切り替わるかを定量化し、交差弾性と自己弾性の比率に、製品iの需要と製品jの需要の比率を乗じて測定されます。離散的なケースでは、転換率は、製品jの需要のうち製品i を第 2 の選択肢として扱う割合として自然に解釈され、 ^{[10] [11]}価格上昇により製品jから転換される需要のうちどれだけが製品iに転換されるかを測定するもので、交差弾性と自己弾性の比率と、製品iの需要と製品jの需要の比率の積として表すことができます。場合によっては、製品j を購入する人のうち製品 iを「第 2 の選択肢」 と考える人の割合として自然に解釈されます。

嗜好に依存しない財の組み合わせ（例えば、食品と教育、医療と衣料など）の交差価格弾力性の近似推定値は、差分アプローチに基づく確立された需要モデルを使用して、需要の所得弾力性と個々の組み合わせの市場シェアから計算することができます。^[12]

以下は、様々な財の交差価格弾力性（XED）の例である。^[13]

企業は、製品またはサービスに対するクロス弾性需要を理解する必要がある。クロス弾性需要は、企業が価格を設定し、自社製品に対する他社の感受性を特定するのに役立ちます。たとえば、戦略的な「ロスリーダー」は、補完的な商品のクロス弾性が負であることを利用して、直感に反する方法で意図的に価格設定します。企業は、自社の商品の 1 つを製造コストよりも安く販売し、補完製品の販売を促進することができます。補完製品で大きな利益を上げることで、主力製品の事業の純損失を補うことができます。ソニーなど、多くの大企業がこの戦略を採用しています。ソニーのプレイステーション コンソールは、製造コストよりも安く販売されており、ゲームの販売を促進しています。ゲームとコンソールはほぼ完全に補完的です。コンソールの価格が下がると、ゲームの需要が大幅に増加します。その結果、ソニーはゲームで大きな利益を上げることで、コンソール事業の純損失を補うことができます^[14]

さらに、ユニークで代替不可能な製品により、企業は自社製品をより高い価格で販売することができます。製品のユニークさのため、企業は消費者が他の製品に乗り換えることをあまり心配しません。ただし、具体的な価格設定も商品の需要曲線に従う必要があります。製品の需要弾力性が 1 より大きいとします。その場合、製品の価格がわずかに変化すると、消費者の製品需要が大幅に減少することを意味します。したがって、企業は価格を設定する前に、まず自社製品の需要弾力性を慎重に検討する必要があります。これにより、企業の利益範囲が広がります。実際の例は Apple です。Apple は、携帯電話の発売当初、Android とは異なる iOS を使用しました。すっきりとしたわかりやすいインターフェイスは、このシステムのかけがえのない利点です。一方、Apple には独自のテキスト メッセージ トーンと通話着信音があります。Apple は、さまざまな小さな方法で独自性を構築しています。iOS に慣れている携帯電話ユーザーは、Android などの他のシステムに適応するのが難しい習慣を身に付けます。

最後に、代替品を提供する企業は、詳細な市場調査を通じて自社製品の競合企業を把握する必要があります。企業は、顧客ロイヤルティを高めることで、競合企業の製品に対する敏感さを軽減できます。たとえば、最近人気のスターを自社製品の宣伝に招待します。スターの忠実なファンの一部を製品に引き付けることができ、全体的なロイヤルティが向上します。あるいは、企業は、自社製品と競合企業製品の違いを消費者に認識してもらうために、広告にもっとお金をかけることもできます。

英国政府とスコットランド政府は、最低単位価格の設定や増税などの価格ベースの政策介入によってアルコール消費を減らし、国民の間で関連する害を和らげることを意図していた。^[15]アルコールと他の関連飲料の交差価格弾力性の推定は、ある種類のアルコールに対する需要が別の種類の飲料の価格の1%の変化によってどのように変化するかを測定するため、価格ベースの政策介入を設定するのに役立つ。たとえば、スピリッツの価格変化に対するワインの需要の交差弾力性は0.05であり、これはスピリッツの価格が1%下がるとワインの市場需要が0.05%減少することを意味している。したがって、需要の交差弾力性により、政策立案者は政策効果をより適切に制御することができ、その結果、過剰飲酒によって引き起こされる死亡率、罹患率、およびその他の社会的害のリスクを軽減することができる。

負の交差価格弾力性の係数が高いということは、製品 A の売上が製品 B の売上によって決まることを意味します。製品 A の需要が製品 B の需要に大きく依存している場合、製品 A の利益は減少するはずです。この場合、需要の交差弾力性は、補完品への依存度が高い製品を慎重に選択するように企業に注意を促すものです。一方、需要の交差弾力性が高い正の係数は、商品の代替性が高いことを反映しており、顧客の需要が他の製品で容易に満たされることを意味します。需要の交差弾力性が高い正の係数の意味を理解している企業は、過剰在庫を回避することで運用リスクを軽減し、持続可能なサプライ チェーンを維持できます。

企業の需要の交差弾力性と競合企業の需要の交差弾力性を知ることで、市場をマッピングし、競合企業の数と自社製品に対する補完的（および代替）製品の重要性を計算することができる。企業は、補完製品の価格上昇や代替製品の価格低下など、他の企業の価格変更によって課せられるリスクへのエクスポージャーを軽減するための戦略を立てることができる。^[16]

競争相手の少ない市場では、ライバル間の交差弾力性が高くなる可能性が高く、^[17]このため、市場内の企業は価格競争に対して脆弱になります。水平統合、通常は合併によって、市場における競争を減らすことで、上記のリスクを軽減することができます。たとえば、 2015年にアンハイザー・ブッシュ・インベブ（当時世界最大のビール醸造会社）がSABミラー（インベブの最大のライバル）を買収したとき、それは英国企業による最大規模の買収の一つであり、世界初のグローバルビール醸造会社が誕生しました。^[18]この買収により、世界のビールの3分の1を生産するビール帝国が誕生しました。

企業は、補完的な製品のサプライヤーと合併することで、市場をよりよくコントロールできる可能性があります。独自の補完的な製品を開発することも、もう1つの解決策です。たとえば、GoogleがGoogle Pixelを開発しているのは、ソフトウェアとハ​​ードウェアの両方の機能を統合してパフォーマンスを向上させ、リソース効率を高めることで、スマートフォンの市場シェアを獲得しようとする試みです。^[19]

競合相手は、 2001年10月のソニー・エリクソンのように、リソースをプールして共同アライアンスを作ることがある。ソニーの携帯電話市場シェアは1%未満だったが、エリクソンは3番目に大きな市場シェアを持っていた。残念ながら、エリクソンは単一のサプライヤーに大きく依存しており、フィリップスの工場で火災が発生したとき、エリクソンは注文を満たすことができなかった。ソニーはより大きな市場シェアを望んでおり、エリクソンは倒産を避けたかったため、ソニー・エリクソンの合弁会社が設立された。^[20]

価格競争を避けるために企業が価格協定を結ぶということは、共謀に関与していることを意味します。共謀が発生する可能性は、寡占市場など競争相手が少ない市場では高くなります。共謀協定が暗黙的であったとしても、カルテルと同義であり、 独占禁止法では違法です。

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• フランク、ロバート（2008年）。ミクロ経済学と行動（第7版）。マグロウヒル。ISBN 978-0-07-126349-8。
• マンキュー、グレゴリー (2009)。ミクロ経済学原理(第 5 版)。サウスウェスタン カレッジ出版。ISBN 9780324589979。

• アイオワ大学食糧農業政策研究所の商品弾力性データベース
• 「その他の需要弾力性」。ルーメンラーニング。 2021年4月26日閲覧。
• 「需要の交差弾力性」。Economics Online。2020年1月13日。 2021年4月26日閲覧。