制御係数（生化学）

生化学では、制御係数^[1]は、特定の反応ステップが定常状態における種のフラックスまたは濃度にどの程度の影響を与えるかを説明するために使用されます。これは、特定の酵素の発現レベルを変更し、結果として生じるフラックスと代謝物レベルの変化を測定することで実験的に達成できます。理論的には、成長率などの任意の観測値、または観測値の組み合わせさえも、制御係数を使用して定義できますが、フラックスと濃度の制御係数が圧倒的に最も一般的に使用されています。

制御係数を見る最も簡単な方法は、酵素活性の変化（各種iのe _i ）に関する観測量の定常状態の変化のスケール導関数として見ることである。例えば、フラックス制御係数（C^ジェーイ
_​​（Jは反応速度）は次のように表すことができます。

$${\displaystyle C_{e_{i}}^{J}={\frac {dJ}{de_{i}}}{\frac {e_{i}}{J}}={\frac {d\ln J}{d\ln e_{i}}}\approx {\frac {J\%}{e_{i}\%}}}$$

一方、濃度制御係数（Cs j
e i（ここで、s jは種jの濃度）は次のように表すことができます。

$${\displaystyle C_{e_{i}}^{s_{j}}={\frac {ds_{j}}{de_{i}}}{\frac {e_{i}}{s_{j}}}={\frac {d\ln s_{j}}{d\ln e_{i}}}\approx {\frac {s_{j}\%}{e_{i}\%}}}$$

パーセンテージによる近似により、制御係数の測定が容易になり、より直感的に理解しやすくなります。

制御係数は、負の値と正の値の両方を持つことができます。負の値は、酵素活性の変化の結果として、問題の観測値が減少することを示します。

制御係数は固定値ではなく、経路または生物の状態に応じて変化することに注意してください。生物が新しい栄養源に移行すると、経路内の制御係数も変化します。そのため、制御係数は代謝制御分析の中心的な要素を形成します。

上記で定義された制御係数の概念に対する批判の 1 つは、それが酵素活性の変化に相対的に記述されることに依存しているというものです。代わりに、ベルリン学派^[2]は、酵素レベルの変化や薬物の作用を含む、任意の適切なパラメータによってもたらされる局所速度の変化の観点から制御係数を定義しました。したがって、より一般的な定義は次の式で与えられます。

${\displaystyle C_{v_{i}}^{J}=\left({\frac {dJ}{dp}}{\frac {p}{J}}\right){\bigg }}\left({\frac {\partial v_{i}}{\partial p}}{\frac {p}{v_{i}}}\right)={\frac {d\ln J}{d\ln v_{i}}}}$

濃度制御係数は

${\displaystyle C_{v_{i}}^{s}=\left({\frac {ds}{dp}}{\frac {p}{s}}\right){\bigg }}\left({\frac {\partial v_{i}}{\partial p}}{\frac {p}{v_{i}}}\right)={\frac {d\ln s}{d\ln v_{i}}}}$

上記の式では、は任意の便利なパラメータになります。たとえば、薬物、酵素発現の変化などです。利点は、制御係数が適用された摂動から独立することです。酵素発現の変化に関して定義された制御係数の場合、酵素活性の変化による局所速度への影響は比例すると想定されることが多く、次のようになります。 ${\displaystyle p}$

${\displaystyle C_{v_{i}}^{X}=C_{e_{i}}^{X}}$

通常の使用では、律速段階または律速段階は、化学反応の最も遅い段階として定義され、全体の反応が進行する速度（速度）を決定します。フラックス制御係数は、この種の律速性を測定するものではありません。たとえば、定常状態の直線的な反応連鎖では、すべての段階が同じフラックスを運びます。つまり、反応の速度に関して、遅い段階も速い段階もありません。^[3]代わりに、フラックス制御係数は、特定の段階が定常フラックスにどの程度影響するかを測定します。フラックス制御係数が高い段階は、段階の活性を変えると（酵素の発現レベルを変えることによって）、経路を通る定常フラックスに大きな影響を与えることを意味し、その逆も同様です。

歴史的には、律速段階の概念はマスター段階の概念とも関連していた。^[4]しかし、これは定常状態の概念の誤解により多くの批判を招いた。^[5]

• 弾性係数
• 代謝制御分析
• 総和定理（生化学）