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経済学とゲーム理論において、完全情報とは、他の市場参加者またはプレイヤーに関する知識がすべての参加者に公開されている経済状況またはゲームのことです。したがって、効用関数 (リスク回避を含む)、ペイオフ、戦略、およびプレイヤーの「タイプ」は共通の知識です。完全情報とは、ゲーム内の各プレイヤーがゲームプレイ全体を通じてシーケンス、戦略、およびペイオフを認識しているという概念です。この情報が与えられると、プレイヤーは情報に基づいてそれに応じて計画を立て、ゲーム終了時に独自の戦略と効用を最大化することができます。
逆に、不完全情報ゲームでは、プレイヤーは対戦相手についての完全な情報を持っていません。一部のプレイヤーは個人情報を持っており、他のプレイヤーはそれらのプレイヤーの行動について予想を立てる際にその事実を考慮に入れる必要があります。典型的な例はオークションです。各プレイヤーは自分の効用関数（アイテムの評価）を知っていますが、他のプレイヤーの効用関数は知りません。[1]
アプリケーション
不完全情報ゲームは社会科学で頻繁に発生します。たとえば、ジョン・ハーサニは軍備管理交渉を考察する中で、交渉参加者は対戦相手の能力だけでなく、相手の願望や信念についても不確かな場合があることを思いつきました。
多くの場合、プレイヤーは他のプレイヤーに関する何らかの統計情報を持っていると想定されます。たとえば、オークションでは、各プレイヤーは他のプレイヤーの評価が何らかの確率分布から導き出されたものであることを知っています。この場合、ゲームはベイズゲームと呼ばれます。
完全情報とゲーム タイプのレベルが異なるゲームでは、プレイヤーはこれらの情報に基づいてゲームを解くためにさまざまな方法を利用できます。静的で完全な情報を持つゲームでは、解決方法はナッシュ均衡を使用して実行可能な戦略を見つけることです。完全情報を持つ動的なゲームでは、後方誘導が解決の概念であり、プレイヤーの潜在的な戦略として信じ難い脅威を排除します。
完全情報を伴う動的ゲームの典型的な例としては、スタックルベルク（1934）のクールノー複占の連続移動バージョンが挙げられる。他の例としては、レオンチェフ（1946）の独占連合モデルやルーベンシュタインの交渉モデルなどがある。[2]
最後に、完全情報が利用できない場合（不完全情報ゲーム）には、不完全情報を伴うゲームはベイズゲームとなるため、これらのソリューションはベイズナッシュ均衡に向かいます。[2]完全情報ゲームでは、プレイヤーの報酬関数は共通の知識ですが、不完全情報ゲームでは、少なくとも1人のプレイヤーが他のプレイヤーの報酬関数について不確実です。
拡張フォーム
拡張形式は、完全情報の概念を視覚化するために使用できます。定義により、プレーヤーはノードによって示される自分の位置と、効用ペイオフによって示される最終結果を知っています。プレーヤーは、各プレーヤーの潜在的な戦略も理解しており、その結果、自分のペイオフを最大化するための最善の行動方針も理解しています。
完全な情報と完璧な情報
完全な情報は完全な情報とは重要な点で異なります。
完全情報ゲームでは、ゲームの構造とプレイヤーの利得関数は一般に知られていますが、プレイヤーは他のプレイヤーの動きすべてを見ることはできません（たとえば、バトルシップにおける船の最初の配置）。また、偶然の要素がある場合もあります（ほとんどのカードゲームの場合と同様）。逆に、完全情報ゲームでは、すべてのプレイヤーが他のプレイヤーの動きを観察しますが、他のプレイヤーの利得やゲームの構造に関する情報が欠けている可能性があります。[3]完全情報ゲームは完全情報を持つこともそうでないこともあり、その逆も同様です。
- 不完全だが完全な情報を持つゲームの例としては、カードゲームが挙げられる。カードゲームでは、各プレイヤーのカードは他のプレイヤーには隠されているが、目的は分かっている。コントラクトブリッジやポーカー[4] [5]では、結果が2値（プレイヤーはゼロサムゲームで勝つか負けるかのどちらかしかできない）であると仮定される。完全情報を持つゲームでは、一般的に、一方のプレイヤーが危険な仮定を強いることで、もう一方のプレイヤーを出し抜くことが求められる。
- 不完全だが完全な情報を持つゲームの例は、ベイジアン ゲームのように概念的に想像するのがより困難です。ボード ゲームのTicket to Rideはその一例で、プレーヤーのリソースと動きは全員に知られていますが、目的 (完了しようとしているルート) は隠されています。チェスのゲームは、チェス自体がそのようなゲームであるかどうかに関係なく、特定の情報の欠如がどのようにゲームに影響するかを示すためによく使用される例です。対戦相手のすべての動きと利用可能な実行可能な戦略を簡単に観察できますが、対戦相手がどの戦略に従っているかは、それが自分にとって悲惨な結果となるまで確認することはできません。完全情報を持つゲームでは、通常、一方のプレーヤーが自分の決定を誤解させることでもう一方のプレーヤーを出し抜く必要があります。
参照
参考文献
- ^ Levin, Jonathan (2002). 「不完全な情報を伴うゲーム」(PDF) . 2016年8月25日閲覧。
- ^ ab ギボンズ、ロバート（1992）。ゲーム理論入門。ハーベスター・ウィートシーフ。p.133。
- ^ Osborne, MJ; Rubinstein, A. (1994). 「第 6 章: 完全情報による拡張ゲーム」.ゲーム理論コース. ケンブリッジ MA: The MIT Press. ISBN 0-262-65040-1。
- ^ Thomas, LC (2003).ゲーム、理論とアプリケーション。ミネオラ NY: Dover Publications。p. 19。ISBN 0-486-43237-8。
- ^ Osborne, MJ; Rubinstein, A. (1994). 「第 11 章: 不完全情報を伴う拡張ゲーム」。ゲーム理論コース。ケンブリッジ MA: The MIT Press。ISBN 0-262-65040-1。
- ワトソン、J. (2015)戦略：ゲーム理論入門。第139巻。ニューヨーク、WWノートン
- Fudenberg, D. およびTirole, J. (1993)ゲーム理論. MIT Press. (第 6 章、セクション 1 を参照)
- ギボンズ、R. (1992)ゲーム理論入門。ハーベスター・ウィートシーフ。(第 3 章を参照)
- Ian Frank、David Basin (1997)、Artificial Intelligence 100 (1998) 87-123。「不完全な情報を持つゲームでの検索: ブリッジ カード プレイを使用したケース スタディ」。