クロノン

クロノンは、時間は連続的ではないという仮説の一部として提唱された時間量子、つまり離散的かつ分割不可能な「時間単位」です。簡単に言えば、クロノンは最小の離散的かつ分解不可能な時間単位です。

1 次元モデルでは、クロノンは時間間隔または期間ですが、 n次元モデルでは、n次元時間における分解不可能な領域です。離散時空(または単に稠密な時空) のみを仮定するようにこれをどのように作り直すことができるかは、簡単にはわかりません。瞬間の集合が稠密であるためには、集合に含まれないすべての瞬間に、集合内のそれに収束する (任意に近づく) 瞬間のシーケンスが必要です。ただし、連続体であるためには、さらに何かが必要です。つまり、任意の瞬間よりも前の (後の) 瞬間の集合はすべて、厳密な上限 (下限) を持ち、それも瞬間である必要があります (最小上限特性を参照)。ソクラテス以前のエレア派のゼノンが提起した拡張のパラドックス(有限の間隔が無次元の点または瞬間でどのように構成できるかという問題を含むパラドックス) を現代数学が克服できるのは、連続性があるからです。^[要出典]

標準的な量子力学と一般相対性理論の両方において時間は連続量であるが、多くの物理学者は、特に量子力学と一般相対性理論を組み合わせて量子重力理論を生み出すことを考慮すると、時間の離散モデルが機能する可能性があると示唆している。

この用語は、1927年にロバート・レヴィによってこの意味で導入されました。^[1]時間は離散スペクトルを持つ量子変数であり、それでも特殊相対性理論と一致するという量子論は、 1947年に陳寧楊によって提唱されました。^[2] ヘンリー・マーゲノーは1950年に、クロノンは光が電子の古典的な半径を移動する時間である可能性があると示唆しました。^[3]

1980年にピエロ・カルディローラによって有名なモデルが発表された。カルディローラのモデルでは、1クロノンは電子1個あたり約6.27 × 10 ⁻²⁴秒に相当する。^[4]これはプランク時間よりもはるかに長く、プランク時間はわずか約10 −24秒である。5.39 × 10 ⁻⁴⁴秒。プランク時間は、2 つの関連したイベントの間に存在できる時間の長さの下限として仮定されることがあります^[要出典]が、2 つのイベント間の時間が離散的なプランク時間で区切られる必要はないため、時間自体の量子化ではありません。たとえば、順序付けられたイベントのペア (A、B) と (B、C) は、それぞれ 1 プランク時間よりわずかに長い時間だけ離れている可能性があります。この場合、A と B の間または B と C の間では 1 プランク時間の測定限界が生じますが、A と C の間では 3 プランク時間の測定限界が生じます^[要出典] 。 クロノンは、システムの世界線に沿った進化の量子化です。したがって、クロノンの値は、量子力学の他の量子化された観測量と同様に、対象とするシステム、特にその境界条件の関数です。^[5]クロノンの値θ ₀は次のように計算されます^[6]

${\displaystyle \theta _{0}={\frac {1}{6\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{3}}}.}$

この式から、クロノンの値は粒子の電荷と質量に依存するため、検討対象の移動粒子の性質を指定する必要があることがわかります。

カルディローラは、クロノンは量子力学にとって重要な意味を持ち、特に自由落下する荷電粒子が放射線を放出するかどうかという疑問に明確な答えを与えると主張している。^{[説明が必要]}このモデルは、アブラハム-ローレンツ^{[どちら? ]}とディラック^{[どちら? ]}のアプローチが問題に対して直面する困難を回避し、量子デコヒーレンスの自然な説明を提供すると考えられている。

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• ロバート・レヴィ（1927年）。 「世界的な行動と中止の理論」。Journal de Physique et le Radium。8 (4): 182–198。土井：10.1051/jphysrad:0192700804018200。S2CID  96677036。
• マーゲナウ、ヘンリー（1950）。『物理的現実の性質』マグロウヒル。
• Yang, CN (1947). 「量子化された空間時間について」. Physical Review . 72 (9): 874. Bibcode :1947PhRv...72..874Y. doi :10.1103/PhysRev.72.874.
• Caldirola, P. (1980). 「電子理論におけるクロノンの導入と荷電レプトン質量公式」Lettere al Nuovo Cimento . 27 (8): 225–228. doi :10.1007/BF02750348. S2CID  122099991.
• Farias, Ruy AH; Recami, Erasmo (1997-06-27). 「時間の量子 (「クロノン」) の導入と量子力学への影響」. arXiv : quant-ph/9706059 .
• Albanese, Claudio; Lawi, Stephan (2004). 「時間量子化とq変形」(PDF) . Journal of Physics A . 37 (8): 2983–2987. arXiv : hep-th/0308190 . Bibcode :2004JPhA...37.2983A. doi :10.1088/0305-4470/37/8/009. S2CID 18286926. 2015-10-10に オリジナル(PDF)からアーカイブ。2006-07-31に取得。

• https://www.britannica.com/technology/chronon