働く数学者のためのカテゴリー

『実践数学者のためのカテゴリー』（ CWM）は、アメリカの数学者サンダース・マクレーンが書いたカテゴリー理論の教科書であり、サミュエル・アイレンバーグとともにこの分野の創始者である。この本は1971年に初めて出版され、シカゴ大学、オーストラリア国立大学、ボウディン大学、チューレーン大学で行われたこの分野の講義に基づいている。この本は、この分野の最高の入門書として広く認められている^[1]^{[2] 。}

コンテンツ

この本には以下の 12 の章があります。

第2章カテゴリーの構築

第3章普遍性と限界

第 4 章副次因子

第5章制限

第6章モナドと代数

第9章特別制限

第12章カテゴリーの構造

第XI章と第XII章は1998年の第2版で追加されました。第1章は弦理論と量子場理論における重要性を考慮して追加され、第2章は注目されるようになった高次元のカテゴリーを取り扱うために追加されました。^[3]

これは圏論の古典的な参考書であるが、用語の一部は標準的ではない。特に、マクレーンはエピモーフィズムとモノモーフィズムという用語の使用の曖昧さを解決するためにエピックとモニックという用語を導入したが、その区別は一般的には使用されていない。^[4]

Mac Lane, Saunders (1998 年 9 月)。Categories for the Working Mathematician . Graduate Texts in Mathematics . Vol. 5 (第 2 版)。Springer。ISBN 0-387-98403-8.ZBL0906.18001 。

^ レンスター、トム (2014)。基礎カテゴリー理論。ケンブリッジ大学出版局。p. 174。ISBN 978-1-139-99285-5。「カテゴリー理論の本の中で圧倒的な存在感を放っているのは、その創始者の一人であるサンダース・マクレーンの『Category for the Working Mathematician』という古典である。」
^ アウォディ、スティーブ（2010）。カテゴリー理論。オックスフォード大学出版局。p. iv。ISBN 978-0-19-151382-4。「マクレーンの『現役数学者のためのカテゴリー』がすでにあるのに、なぜカテゴリー理論の新しい教科書を書く必要があるのでしょうか。簡単に言えば、マクレーンの本は現役の（そして数学者を目指す）人向けだからです。30年間さまざまな分野やカリキュラムの場に広まった今、必要なのは他のすべての人のための本です。」アウォディ氏はこの本をサンダース・マクレーンに捧げました。
^ 第2版序文より。
^ バーグマン、ジョージ (1998)。一般代数と普遍的構成への招待。ヘンリー・ヘルソン。p. 179。ISBN 9780965521147。