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カール・フリードリヒ・ヒンデンブルク（1741年7月13日 - 1808年3月17日）は、ドレスデン生まれのドイツの数学者。彼の研究は主に組み合わせ論と確率論を中心としていた。[ 1 ]
ヒンデンブルクは学校には通わず、商人である父親の手配により家庭教師から教育を受けた。 1757年にライプツィヒ大学に入学し、医学、哲学、ラテン語、ギリシャ語、物理学、数学、美学の講義を受けた。ヒンデンブルクは後に1763年と1769年に文献学に関する著作を発表した。 [ 1 ]
ヒンデンブルクは、ライプツィヒで人気の講師だったクリスティアン・フュルヒテゴット・ゲラートから指導を受け、ゲラートはヒンデンブルクをシェーンボルンという学生に紹介した。シェーンボルンの数学への関心は、ヒンデンブルクにも数学の道に進むよう影響を与えた。彼は1771年にライプツィヒ大学で修士号を取得した。[ 1 ]
1771年にライプツィヒで修士号を取得したヒンデンブルクは、同大学の私講師となった。[ 1 ]
1781年、ヒンデンブルクはライプツィヒ大学の哲学教授に任命された。彼は水ポンプに関する論文を提出した後、1786年に物理学教授に任命された。ヒンデンブルクはライプツィヒ大学で学術部長を務め、1792年には学長も務めた。彼は1806年8月5日にベルリン科学アカデミーの会員となった。[ 2 ]
ヒンデンブルクが最初に出版した数学出版物Beschreibung einer ganz neuen Art, nach einem bekannten Gesetze fortgehende Zahlen, durch Abzahlen oder Abmessen bequem und sicher zu finden は、当時存在していた素数表を最大 500 万まで拡張するプロジェクトとして誕生しました。この本の中で、彼はフェルケルによる作業とは独立して [3] エラトステネスの篩を機械的に実現し、それを最適化および組織化するためのルールを適用します。この本には、線形ディオファンチン分析、小数点のピリオド、組み合わせの結果も含まれており、 10 進法で書かれた数値の桁に組み合わせの意味が与えられました。
1778年、彼は組み合わせ論、特に確率、級数、高次微分に関する公式についての一連の著作を発表し始めた。彼は二項定理の一般化に取り組み、グーデルマンによる関数の冪級数展開に関する研究に大きな影響を与えた。
ヒンデンブルクはドイツ初の数学雑誌を共同設立しました。[ 4 ] 1780 年から 1800 年にかけて、彼はさまざまな時期に数学とその応用に関する 4 つの異なる雑誌の出版に携わりました。そのうちの 2 つの雑誌、Leipziger Magazin für reine und angewandte Mathematik (1786–1789) と Archiv für reine und angewandte Mathematik (1795–1799) は、ヨハン・ベルヌーイの編集によるヨハン・ハインリヒ・ランベルトの『ナクラス』を出版しました。[ 5 ] 1796 年に彼は、ド・モアブルの多項定理が「数学的解析のすべてにおいて最も重要な命題」であるという主張を含む『 Sammlung combinatorisch-analytischer Abhandlungen 』を編集しました。 [ 4 ]
ドナルド・クヌートによれば、ヒンデンブルクの最も優秀な弟子の一人はハインリヒ・アウグスト・ローテである。[ 6 ]また、別の弟子であるヨハン・カール・ブルクハルトは、ヒンデンブルクに連分数の研究を勧められた後、『Theorie der Kettenbrüche』という本を出版した。 [ 7 ]彼はまた、クリスティアン・クランプの組み合わせ論の研究にも影響を与えた。[ 8 ]