カプセル（幾何学）

カプセル（ラテン語のcapsula、「小さな箱または箱」に由来）、または革命スタジアムは、半球形の両端を持つ円筒で構成される基本的な3次元幾何学形状です。 ^[1]この形状の別名は球状円筒です。^{[2] [3] [4] [5]}

側面（垂直または水平）がまっすぐ平行であるにもかかわらず、楕円形と呼ばれることもあります。

この形状は、加圧ガスの容器、建物のドーム、医薬品のカプセルなどのオブジェクトに使用されます。

化学や物理学では、この形状は非球形粒子の基本モデルとして使われています。特に液晶中の分子^{[6] [3] [4]や}粒状物質中の粒子^{[5] [7] [8]}のモデルとして登場します。

カプセルの体積は、半径 の球の体積（2つの半球を考慮）を円筒部分の体積に加えて計算されます。したがって、円筒の高さが の場合、 ${\displaystyle V}$${\displaystyle r}$${\displaystyle h}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}+(\pi r^{2}h)=\pi r^{2}\left({\frac {4}{3}}r+h\right)}$。

半径 で円筒部分の高さがのカプセルの表面積はです。 ${\displaystyle r}$${\displaystyle h}$${\displaystyle 2\pi r(2r+h)}$

カプセルは、半径 の球と長さ の線分のミンコフスキー和として記述することができます。^[5]この記述により、カプセルは球と多面体のミンコフスキー和として直接一般化できます。結果として得られる形状は球状多面体と呼ばれます。^{[7] [8]}${\displaystyle r}$${\displaystyle a}$

カプセルとは、2次元のスタジアムを半円を二等分する対称線を中心に回転させることによって得られる3次元の形状です。