カリピスサイクル

カリピク周期（またはカリピク）は、紀元前330年にカリッポスによって提唱された、太陽年と朔望月との特定の近似公倍数である。これは、19年のメトン周期を改良した76年の周期である。

カリポスの 1 世紀前、メトンは19 年が 235 の朔望に等しい周期を記述し、それを 6,940 日と判定しました。これは 235 の朔望をほぼ 1/3 日超過し、19 の太陽年を 10 分の 4 日超過します。これは暗黙的に太陽年の長さを6940 ⁄ 19 = 365 + 5 ⁄ 19 = 365 + 1 ⁄ 4 + 1 ⁄ 76日 = 365 日 6 時間 18 分 56 秒と示しました。

カリポスは19年周期を認めたが、1年の長さは365年に近いと主張した。+1 ⁄ 4日 (= 365 日 6 時間) なので、彼は 19 年周期に 4 を掛けて整数日数を求め、最後の 19 年周期から 1 日を省いた。こうして彼は 940 の朔望と 27,759 日からなる 76 年周期を計算し、彼にちなんでカリピカ周期と名付けられた。 ^[1]この周期の誤差は 553 年に 1 日、つまり 4.95 ppmと計算されている。 ^[2]

最初のカリピス周期の最初の年は紀元前330年の夏至（先発ユリウス暦では6月28日）に始まり、その後の天文学者によって使用された。例えば、プトレマイオスの『アルマゲスト』では、最初のカリピス周期の47年目（紀元前283年）のティモカリスの観測（アルマゲストVII 3、H25）を引用しており、アンテステリオンの8日目にプレアデス星団が月によって掩蔽されたとされている。^[3]

カリピス暦はもともとアッティカ暦の月名を使用していた。後にヒッパルコスなどの天文学者は古代エジプト暦を含む他の暦を好んだ。またヒッパルコスはカリピス暦の改良として独自のヒッパルコス暦を考案した。プトレマイオスの『アルマゲスト』にはカリピス暦とエジプト暦の変換がいくつか記載されており、例えば最初のカリピス暦の第47年であるアンテステリオン8日はナボナッサルの治世465年アテュール月の29日目に相当する。しかし、カリピス暦の元の完全な形はもはや知られていない。^[3]

1 つのカリピス サイクルは次のものに対応します。

• 940朔望月
• 1,020.084ドラコニック月
• 80.084 日食年（160日食季節）
• 1,007.410異常月

80 年の日食年は、日食(または月食)がある場合、1 つのカリプシ サイクルの後に、月の軌道の同じノードで新月 (または満月) が発生し、このような状況下で別の日食が発生する可能性があることを意味します。

• Jean Meeus、Mathematical Astronomy Morsels、Willmann-Bell, Inc.、1997 年 (第 9 章、p. 51、表 9A: いくつかの日食周期)

• プトレマイオスのアルマゲストで使用されているオンラインカリプソ暦コンバータ