ブーゲ異常

測地学と地球物理学において、ブーゲ異常（ピエール・ブーゲにちなんで名付けられた）は、測定された高度と地形の引力を考慮して補正された重力異常である。 ^[1]高度補正のみでは、自由空気重力異常となる。

ブーゲ異常は次のように定義されます: ${\displaystyle g_{B}}$

$${\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}+\delta g_{T}}}$$

ここ、

• ${\displaystyle g_{F}}$自由空気重力異常です。
• ${\displaystyle \delta g_{B}}$測定点と海面の間の岩石の重力による引力を考慮したブーゲ補正です。
• ${\displaystyle \delta g_{T}}$無限水平面からの表面の偏差を許容する地形補正である。

一方、自由空気異常は観測された重力と次のように関係しています。 ${\displaystyle g_{F}}$${\displaystyle g_{obs}}$

$${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-g_{\lambda}+\delta g_{F}}$$

どこ：

• ${\displaystyle g_{\lambda}}$緯度補正です（地球は完全な球体ではないため。通常の重力を参照してください）。
• ${\displaystyle \delta g_{F}}$自由空気補正です。

ブーゲ縮小は、地形がブーゲ板と呼ばれる無限の平板で近似される場合、単純（または不完全）と呼ばれます。洗練された（または完全な）ブーゲ縮小は、地形の影響をより正確に除去します。2つの差は（残差）地形効果（または（残差）地形補正）と呼ばれ、地形の凹凸による差動重力効果によるもので、常に負の値になります。^[2]

ブーゲ板の外側の重力加速度は、板に垂直で板に向かっており、大きさは単位面積あたりの質量の2πG倍です。ここで、 は重力定数です。これは、板までの距離とは無関係です（最も簡単にはガウスの重力の法則で証明できますが、ニュートンの重力の法則で直接証明することもできます）。 の値は、${\displaystyle g}$${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$6.67 × 10 ⁻¹¹  N m ² kg ⁻²なので、${\displaystyle g}$4.191 × 10 ⁻¹⁰  N m ² kg ⁻²単位面積あたりの質量の倍。1 ガロン = 0.01 ミリ秒⁻² (1 cm s ⁻² ) の場合、4.191 × 10 ⁻⁵  mGal m ² kg ⁻¹単位面積あたりの質量の倍。平均岩石 密度（2.67 g cm ⁻³ ) となり、0.1119ミリガル・メートル⁻¹

厚さのブーゲ板のブーゲ減少は、 材料の密度、 重力定数です。^[2] 地球上では、高度による重力への影響は、上昇時に0.3086 mGal m ⁻¹減少し、ブーゲ板の重力を差し引くと、ブーゲ勾配は0.1967 mGal m ⁻¹になります。 ${\displaystyle H}$$${\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH}$$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle G}$

より一般的には、密度が 1 つの直交座標zのみに依存する質量分布の場合、任意のzに対する重力は、このz値の両側の単位面積あたりの質量の差の2π G倍になります。単位面積あたりの質量が等しい 2 つの平行な無限プレートの組み合わせは、それらのプレートの間に重力を生じません。

• ローリー、ウィリアム（2004）。地球物理学の基礎。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-46164-2。
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Physical Geodesy (第2版). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4。

• ベルギーのブーゲ異常。青い領域は地下の欠乏塊と関連している。
• [米国地質調査所]による米国本土のブーゲ重力異常グリッド。
• グラハムランドのブーゲ異常図 FJ Davey (他)、英国南極調査局、BAS 速報 1963-1988
• ウルグアイ南東部のメリンラグーン異常（振幅が +100 mGalを超える）を示すブーゲ異常マップと、その場所の詳細。
• [米国地質調査所]による州別の磁気および重力マップのリスト。