ブラックブレーン

一般相対性理論では、ブラックブレーンは、ブラックホールの解を一般化したアインシュタイン場の方程式の解であるが、 p 個の追加空間次元に拡張され、並進対称でもある。このタイプの解はブラックpブレーンと呼ばれる。 ^[1]

弦理論では、ブラックブレーンという用語は、地平線に囲まれたD1ブレーンのグループを表します。 ^[2]地平線の概念を念頭に置き、点をゼロブレーンとして識別すると、ブラックホールの一般化はブラックpブレーンになります。^[3]しかし、多くの物理学者は、ブラックブレーンをブラックホールとは別に定義する傾向があり、ブラックブレーンの特異点はブラックホールのような点ではなく、より高次元のオブジェクトであるという区別をしています。

BPSブラックブレーンはBPSブラックホールに似ています。どちらも電荷を持っています。一部のBPSブラックブレーンには磁荷があります。^[4]

n次元時空におけるブラックpブレーンの計量は次のとおりです 。ここで、 $${\displaystyle {ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{np-3}}{r^{np-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{np-3}}{r^{np-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{np-2}^{2}}$$

• η は( p + 1) -ミンコフスキー計量であり、その符号は (−, +, +, +, ...)である。
• σはブラックpブレーンの世界面の座標であり、
• u はその4次速度であり、
• rは半径座標であり、
• Ωは膜を囲む( n − p −2)球の計量です。

リッチテンソルが となり 、リッチスカラーが となるとき 、は計量のリッチテンソルとリッチスカラーである。$${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }+d\Omega _{n+1},}$$$${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\mu \nu }&=R_{\mu \nu }^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}\Gamma _{\mu \nu }^{r},\\R_{ij}&=\delta _{ij}g_{ii}\left({\frac {n}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {1}{r}}(\partial _{\mu }+\Gamma _{\nu \mu }^ {\nu })g^{\mu r}\right),\end{aligned}}}$$$${\displaystyle R=R^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}g^{\mu \nu }\Gamma _{\mu \nu }^{r}+{\frac {n(n+1)}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {n+1}{r}}(\partial _{\mu }g^{\mu r}+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu }g^{\mu r}),}$$${\displaystyle R_{\mu \nu }^{(0)}}$${\displaystyle R^{(0)}}$${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }.}$

ブラックストリングは、事象の地平線が位相的にS ² × S ¹に等価で、時空が漸近的にM ^{d −1} × S ¹であるブラックホールの高次元（ D > 4 ）一般化です。

ブラックストリング解の摂動は、L ( S ^{1 の}周囲の長さ) が閾値L'より大きい場合、不安定になることが判明しました。この閾値を超えるブラックストリングの完全な非線形進化は、ブラックストリングが別々のブラックホールに分裂し、それが 1 つのブラックホールに合体する可能性があります。このシナリオは、ブラックストリングが有限時間内にピンチオフしてS ^{2 を}ある点に縮小し、その後何らかのカルツァ・クライン ブラックホールに進化することはできないと認識されているため、ありそうにありません。摂動を受けると、ブラックストリングは安定した静的な非均一なブラックストリング状態に落ち着きます。

カルツァ＝クラインブラックホールは、漸近的に平坦なカルツァ＝クライン空間、すなわちコンパクトな次元を持つ高次元時空におけるブラックブレーン（ブラックホールの一般化）である。KKブラックホールとも呼ばれる。^[5]

• AdSブラックホール

• Obers, NA (2009)。「高次元重力におけるブラックホール」。ブラックホールの物理学。物理学講義ノート。第769巻。pp. 211–258。arXiv : 0802.0519。doi : 10.1007 / 978-3-540-88460-6_6。ISBN 978-3-540-88459-0. S2CID  14911870。