否定的な関係

統計学では、一方の変数の値が高いと、もう一方の変数の値が低くなる傾向がある場合、2 つの変数の間には負の関係または逆の関係があります。2 つの変数間の負の関係は、通常、それらの間の相関が負であることを意味します。または、状況によっては同等ですが、対応するグラフの傾きが負であることを意味します。変数間の負の相関は、逆相関とも呼ばれます。

負の相関は、正規化された2つのランダムベクトルを球面上の点と見なすと幾何学的に見られ、それらの間の相関は球面の大円上の点の分離円弧の余弦になります。 ^[1]この円弧が1/4円 (θ > π/2) より大きい場合、余弦は負になります。正反対の点は、–1 = cos(π) の相関を表し、反相関と呼ばれます。同じ半球上に ない2点は、負の相関を持ちます。

一例として、病気とワクチン接種の間には負の横断的関係があり、一方の発生率が平均より高い場合、もう一方の発生率は平均より低い傾向があることが観察されます。同様に、ある場所で、一方の発生率が平均より高い時期が、もう一方の発生率が平均より低い時期と一致する傾向があることが観察される場合、病気とワクチン接種の間には負の時間的関係があることになります。

特定の逆関係は反比例と呼ばれ、k > 0 が定数であるときに次のように表されます。直交平面では、この関係はx が増加するとyが減少する双曲線として表示されます。^[2]${\displaystyle y=k/x}$

金融においては、 2つの異なる資産の収益率の間に逆相関関係があるため、同じポートフォリオで両方を保有することで 分散投資のリスク低減効果 が高まります。

• 収穫逓減

• マイケル・パーマーオクラホマ州立大学スティルウォーター校の相関関係のテスト