交代代数JJapedia 編集部|更新日: 不明 乗算における段階的反可換性を持つ代数 数学において、交代数とは、すべての非ゼロ同次元xとyに対してxy = (−1) deg( x )deg( y ) yx（すなわち、反可換代数）となるZ次代数であり、さらに奇数次同次元xに対してx 2 = 0（冪零性）という性質を持つ。[1] 例 微分可能多様体上の微分形式は交代代数を形成します。 外代数は交代代数です。 位相空間のコホモロジー環は交代代数です。 プロパティ 反可換代数Aの偶数次同次部分空間の直和として形成される代数は、 Aの中心に含まれる部分代数であり、したがって可換である。 2が零因子ではない（可換）基本環R上の反可換代数Aは交代代数である。[1] 参照 交互多重線マップ 外積代数 次数対称代数 超可換代数 参考文献 ^ ab Nicolas Bourbaki (1998).代数I. Springer Science+Business Media . p. 482. ヴte
