代数多様体

数学において、代数多様体は代数多様体であり、多様体でもあります。したがって、代数多様体は、多項式によって定義される滑らかな 曲線と曲面の概念を一般化したものです。一例として球面が挙げられます。これは、多項式x ² + y ² + z ² – 1の零点集合として定義できるため、代数多様体です。

代数多様体の場合、基底体は実数または複素数になります。実数の場合、実数点の多様体はナッシュ多様体と呼ばれることがあります。

代数多様体の十分に小さい局所パッチはすべてk ^mに同型です。ここでk は基底体です。同様に、多様体は滑らかです (特異点がありません)。リーマン球面は複素射影直線であるため、複素代数多様体の一例です。

• 楕円曲線
• グラスマン

• 代数幾何学と解析幾何学

• ナッシュ、ジョン・フォーブス(1952) 。「実代数多様体」。数学年報。56 (3): 405–21。doi : 10.2307 /1969649。MR  0050928。（Proc. Internat. Congr. Math., 1950、(AMS、1952)、pp. 516-517も参照。）

• PlanetMath の K-代数多様体
• Mathworld の代数多様体
• 代数多様体に関する講義ノート
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