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アレクサンダー・メルクルジェフ | |
|---|---|
| アレクサンドル・セルゲイヴィチ・メルクリエフ | |
 | |
| 生まれる | 1955年9月25日 |
| 母校 | レニングラード大学 |
| 知られている | メルクリェフ・ススリン定理、コホモロジー不変量、標準次元、対比の本、本質次元 |
| 受賞歴 | コール代数学賞（2012年） ピーターズバーグ数学協会賞（1982年） フンボルト賞（1995年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | カリフォルニア大学ロサンゼルス校 |
| 博士課程の指導教員 | アナトリー・ヤコブレフ |
アレクサンドル・セルゲイヴィチ・メルクリェフ（ロシア語: Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев、1955年9月25日生まれ[1] ）は、ロシア系アメリカ人の数学者であり、代数学の分野に多大な貢献をしている。現在、メルクルジェフはカリフォルニア大学ロサンゼルス校の教授です。
仕事
メルクリェフの研究は、代数群、二次形式、ガロアコホモロジー、代数的K理論、中心単純代数に焦点を当てている。1980年代初頭、メルクリェフは、周期が2を割り切る中心単純代数の構造についての基本的結果を証明した。これは、ブラウアー群の2-捩れとミルナーK理論を関連付けるものである。[2]その後のスースリンとの研究では、これはメルクリェフ-スースリン定理として高次の捩れに拡張された。ノルム留数同型定理（ブロッホ-カトー予想としても知られる）の完全な記述は、ヴォエヴォツキーによって証明された。
1990年代後半、メルクルジェフはビューラーとライヒシュタインによって導入された本質次元の概念に対する最も一般的なアプローチを提示し、この分野に根本的な貢献をした。特にメルクルジェフは、（素数pに対して）次数の中心単純代数の本質p次元を決定し、カルペンコとの共同研究で有限p群の本質次元を決定した。[3] [4]
受賞歴
メルクリェフは代数的K理論に関する研究でピーターズバーグ数学協会の若手数学者賞を受賞した。 [5] 1986年にカリフォルニア州バークレーで開催された国際数学者会議に招待講演し、「ミルノーK理論とガロアコホモロジー」と題した講演を行った。[6] 1995年に著名な学者に贈られる国際賞であるフンボルト賞を受賞した。メルクリェフは1996年にハンガリーのブダペストで開催された第2回ヨーロッパ数学会議で基調講演を行った。[7] 2012年に群の本質的次元に関する研究でコール代数学賞を受賞した。 [8]
2015年にはメルクリェフの60歳の誕生日を記念してドクメンタ・マテマティカの特別号が出版された。 [9]
文献
書籍
- Max-Albert Knus、Alexander Merkurjev、Markus Rost、Jean-Pierre Tignol : The book of involutions、American Mathematical Society 1998. ISBN 0-8218-0904-0 [10]
- スキップ・ガリバルディ、ジャン＝ピエール・セール、アレクサンダー・メルクリェフ：ガロアコホモロジーにおけるコホモロジー不変量、アメリカ数学会、2003年。ISBN 0-8218-3287-5 [ 11]
- リチャード・エルマン、ニキータ・カルペンコ、アレクサンダー・メルクルジェフ：二次形式の代数的および幾何学的理論、アメリカ数学会、2008年。ISBN 978-0-8218-4329-1 [12 ]
参考文献
- ^ 米国議会図書館オンラインカタログに掲載
- ^ A. メルクルジェフ (1981)。 「2次ノルム剰余記号について」。ドクル。アカド。ナウク SSSR。261 : 542–547 (英語訳、Soviet Math. Dokl. 24 (1982)、pp.1546–1551)。
- ^ A. Merkurjev (2010). 「PGL(p^2) の本質的な p 次元」.アメリカ数学会誌. 23 (3). JAMS , 23: 693–712. doi : 10.1090/S0894-0347-10-00661-2 .
- ^ N. カルペンコ; A. メルクリエフ (2008)。 「有限p群の本質次元」。数学の発明。172 (3): 491–508。Bibcode :2008InMat.172..491K。CiteSeerX 10.1.1.72.8045。土井：10.1007/s00222-007-0106-6。S2CID 14306605。
- ^ 「ピーターズバーグ数学協会若手数学者賞」。
- ^ 「1986年8月3日～11日開催の国際数学者会議の議事録」国際数学連合。2014年2月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2011年5月30日閲覧。Merkurjev 氏の講演: Milnor K 理論とガロア コホモロジー 2016-03-03 にWayback Machineでアーカイブされました。
- ^ 「第2回ヨーロッパ数学会議の講演者と講演」
- ^ 「2012年コール代数学賞」（PDF）。
- ^ P. バルマー; V.チェルヌソフ; I.フェセンコ; E.フリードランダー; S. ガリバルディ; Z. ライヒシュタイン; U. レーマン (編)。 「A. メルクルジェフを讃えるドクメンタ マセマティカ (2015) の別冊」。
- ^ Springer, TA (1999). 「レビュー: M.-A. Knus、A. Merkurjev、M. Rost、J.-P. Tignol 著『The book of involutions』(J. Tits による序文付き)」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 36 (3): 383–388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .
- ^ Swallow, John (2005). 「レビュー: ガロアコホモロジーのコホモロジー不変量、Skip Garibaldi、Alexander Merkurjev、Jean-Pierre Serre 著」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 42 (1): 93–98. doi : 10.1090/S0273-0979-04-01033-X .
- ^ Zaldivar, Felipe (2008). 「レビュー: 二次形式の代数的および幾何学的理論」MAA レビュー。
外部リンク
- Alexander Merkurjev - UCLA の個人ウェブページ
- 数学系譜プロジェクトのアレクサンダー・メルクルジェフ
- アレクサンダー・メルクルジェフの国際数学オリンピックでの成績