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アレクセイ・フョードロヴィチ・フィリッポフ（ロシア語: Алексей Фёдорович Филиппов 、1923年9月29日 - 2006年10月10日）は、微分方程式、微分包含、回折理論、数値解析法を研究したロシアの数学者。
1923年にモスクワで生まれたフィリッポフは、第二次世界大戦中に赤軍に従軍し、その後モスクワ国立大学（力学・数学学部）に進学した。1950年に卒業後も同大学に勤務し、イワン・ゲオルク・ペトロフスキーの指導の下で博士号を取得、1978年に教授に就任した。2006年に亡くなるまで教鞭を執り続けた。
フィリポフは1950年に連続ループに興味を示し、それらが平面を内部と外部に分割するという証明を構築した。[ 1 ]ジョルダン曲線定理として知られるこの定理は、簡単に述べられるが証明が難しい数学的命題の一例である。
1955年、フィリッポフとVSリャベンキーは差分方程式に興味を持ち、「差分方程式の安定性について」を執筆した。[ 2 ]この研究は1961年に教科書として発展し、モスクワ国立大学や他の多くのロシアの大学で数十年にわたって使用された。[ 3 ] 1959年、彼は最適制御理論で使用するために設計された陰関数に関する補題 を含む論文を発表し、それは彼の名にちなんで名付けられた（フィリッポフの補題）。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
フィリポフは、著書『不連続右辺を持つ微分方程式』（1985年）で、不連続常微分方程式の理論に重要な貢献をした。 [ 7 ]このような集合値動的システムは、ロバスト制御を示すフィードバック制御システムの重要なクラスであるスライディングモード制御で発生する。このようなシステムは、クーロン摩擦を伴ういくつかの機械システムをモデル化し、最近では遺伝子ネットワークもモデル化している。