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数学において、位相空間Xのループとは、単位区間I = [0,1]からXへの連続関数fであって、 f (0) = f (1)となるものである。言い換えれば、始点が終点に等しい経路である。 [1]
ループは、尖った単位円S 1からXへの連続写像fとして見ることもできます。これは、S 1 が0 と 1 の同一視の下で Iの商と見なすことができるためです。
X内のすべてのループの集合は、Xのループ空間と呼ばれる空間を形成します。[1]
参照
参考文献
- ^ ab アダムス、ジョン・フランク（1978）、無限ループ空間、数学研究年報、第90巻、プリンストン大学出版、p. 3、ISBN 9780691082066。