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『数学における折り畳みの歴史：余白を数学化する』は、数学史における紙折りの数学に関する書籍である。マイケル・フリードマンによって執筆され、2018年にビルクハウザー社から歴史研究シリーズの第59巻として出版された。
本書は 6 つの章から成り、最初の章では問題を紹介し、定規とコンパスによる作図の数学的強度の調査という文脈に位置づけ、本書の主要テーマの 1 つである、この種の調査が専門の数学者の間で人気がなくなったため、紙折りが娯楽数学に追いやられ、その後、真剣な調査テーマとして復活した経緯を紹介している。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]歴史書として、本書は、科学的調査のまだ完全に定義されていない対象である認識対象と、これらの調査で使用されるツールである技術的対象を区別する点で、ハンス＝イェルク・ラインベルガーに倣っており、折り紙の技術的性質と、数学的人気の低下を結びつけている。[ 3 ] [ 4 ]
残りの章は、16 世紀から始まる第 2 章から時系列順に構成されています。この章には、アルブレヒト・デューラーによる多面体ネット、つまり平面上の多角形の配置で、折り畳むことで特定の多面体を形成するものに関する研究、およびルカ・パチョーリによる幾何学的作図でコンパスと定規の代わりに折り畳みを使用することに関する研究が含まれています。また、製本の文脈における紙の歴史と紙の折り畳みについても論じています。[ 1 ] [ 5 ]第 3 章では、折り畳まれた物体の対称性や平行線公準を証明するために折り畳みを使用しようとした試みなどのトピックを含め、18 世紀までのアラビアとヨーロッパの数学の融合について論じています。[ 1 ] [ 5 ]エウジェニオ・ベルトラーミは19世紀まで折り畳みモデルを使って非ユークリッド幾何学を研究し続けましたが、 [ 2 ]本書の第4章では、折り畳みの他の19世紀の用途は、数学的概念を示すための折り畳みモデルの使用、化学への応用、フリードリヒ・フレーベルによる幼稚園プログラムへの折り畳みの導入など、より教育的なものであったと主張しています。[ 1 ] [ 5 ] 19世紀後半には、T. スンダラ・ロウによる『紙折りによる幾何学的演習』という本がインド、そして西洋で出版されました。[ 2 ]
最後の 2 章では、20 世紀とこの分野の現在の研究トピックについて取り上げます。これには、マルゲリータ・ピアッツォーラ・ベロッホによる紙折りを公理的幾何学の一形態として形式化する研究、レクリエーション数学におけるヴィルヘルム・アーレンスの研究、国際折り紙科学技術会議 (現在は科学、数学、教育における折り紙に関する国際会議として知られています) のシリーズを通じて集まった数学研究者のコミュニティ[ 1 ] [ 5 ] 、およびエリック・デメインとジョセフ・オルークによる著書『幾何学的折り畳みアルゴリズム』 [ 2 ]など、数学の中でこの分野を普及させた著作が含まれます。付録には、この分野におけるベロッホの研究の翻訳と、ジル・ドゥルーズによる著書『折り畳み：ライプニッツとバロック』への応答が含まれています。[ 1 ] [ 5 ]
数学者のトーマス・ソナーとジェームズ・J・タッターサルは、この本を数学とその歴史に興味のある一般読者に勧めており、[ 1 ] [ 5 ]評論家のジェームズ・J・タッターサルは、「幅広いトピックに関する豊富な数学的および歴史的情報が含まれている」と述べている。[ 5 ]
同じく数学者である評論家のウィリアム・J・サッツァーは、対象読者について異論を唱え、本書は数学史家にとっては興味深いものとなるだろうが、そのテーマがあまりにも緩やかに結びついているため、他の読者にとっては読みにくいだろうと述べている。サッツァーはまた、本書が日本の要素や中国の要素を欠いていることを批判している。[ 2 ]一方、アルゼンチンの折り紙本の著者ローラ・ローゼンバーグは、物語のより数学的な部分は読み飛ばしたと認めつつも、「数学者でない人でも中断することなく読める」と述べ、「フリードマンは私たちの心を読み、長年折り紙愛好家を悩ませてきた問題への答えで私たちを甘やかそうと決めたようだ」と書いている。[ 3 ]また、歴史家のアンヌ・ポーは本書を評して、「この作品は非常に有益であるだけでなく、特に読みやすい」と書いている。[ 4 ]