ウィリアム・フォースター（数学者）

ウィリアム・フォースター（1630年頃-1673年）はロンドンに住んでいたイギリスの数学者で、高名な数学者で天文学者の牧師ウィリアム・オートレッド（1574年-1660年）の弟子であった。^{[1]彼はオートレッドの論文}『比例円』の翻訳・版である著書で最もよく知られている。オートレッドは水平形と円形の計算尺を発明し、フォースターは師匠を説得してその形式と使用法に関する著書を翻訳し出版させた。この出版は論争を巻き起こした。というのも、オートレッドのもう一人の弟子であるリチャード・デラメイン（父）が、フォースターがこの本を準備していた2年間（1630年-1632年）に、同じ主題に関する2つの論文を出版し、発明は自分のものだと主張して王室の支援を求めていたからである。^{[2] [3]フォースターの著作は高名な知識人}ケネルム・ディグビー卿（1603-1665）に捧げられており、オートレッドの主張についてはフォースターの序文、あるいは献辞に記されている。ジョン・ネイピアによる対数の発明または発見、1614年の著書『Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio』 、その著書のエドワード・ライト（1561-1615）による翻訳、そしてヘンリー・ブリッグスの1624年の著書『Arithmetica Logarithmica』に続いて、計算尺の発達は数学の教育に重要な影響を及ぼした。^[4]

生涯についてはほとんど知られていないフォースターは、1632年に、数学の道に進み、それを成し遂げたのは、尊敬すべき友人であり教師であったウィリアム・オートレッド氏のおかげであると述べています。^[5]オートレッド自身も、フォースターに器具に慣れさせる前に、どのように訓戒を授けたかを次のように説明しています。

「デラマンや他の人たちにやったように、私はウィリアム・フォースターにもやった。私はこれらの能力について彼に喜んで援助と指導を与えた。ただこの点が違っていた。私は後者の一番最初の形（と言ってもいい）を持っていたのだ。しかしデラマンはすでに道具に溺れて堕落しており、芸術家になることはとうていできなかった。私はしばらくの間、ウィリアム・フォースターに道具について話すことさえ許さなかった。ただ球体そのものについてだけ、そしてアナレンマを通して球体の問題を説明したり、解いたりすることだけを許した。アナレンマは彼自身も今回の機会のために説明した。そして、私がそのような楽しい仕事から彼を遠ざけ、彼に厳しい戒律を守らせたことで、短期間のうちに、彼自身の技能によってさえ、目にする道具をただ使うだけでなく、似たような道具を描き出したり、他の道具を考案したりできるようになった。しかし、この厳しい手にもかかわらず、私は彼を斜めから見て、彼の目をちらりと見た。そのような道具的な実践について、私は嫉妬し、自分の努力と彼の目的である芸術を失うのではないかと心配しました。私は、ケネルム・ディグビー卿に捧げられた手紙の中で彼が（私の非常に正式な言葉で）書き留めた警告に突入しました。」^[6]

1630 年の長期休暇中にサリー州オルベリーのオートレッド邸に滞在していたとき、フォースターは、彼が聞いたことのある器具について尋ねました。それは、正弦や正接を求める定規です。この器具は 6 フィート (「ガンター氏の定規」と呼ばれる器具と同じ) の長さがあり、ビーム コンパス2 組とともに使用されると言われていました。オートレッドは、それは粗悪な発明で、使いにくいと答えました。「しかし」と彼は言いました。「あなたがそのような機械的な器具に魅了されているのを見ると、私が長年持っていた工夫をお見せしましょう。」^[5]

彼はまず、コンパスを使わずに2本の直線定規を組み合わせて使用​​する定規（「水平器具」）をフォースターに見せ、次に、円またはリングでマークされた円とその上に別の可動円が付いた円形の計算尺を見せた。（これらは、あらゆる種類の平面上に日時計を描き、天文学の原理を示すために使用できる。）フォースターは強い感銘を受け、オートレッドに、これらの貴重な発明を「何年も」世間からも自分自身からも隠していたことに驚いたと語った。彼の師は、それまでは芸術の側面と謎を惜しみなく説明していたのに。^[5]

オートレッドはこう答えた。

「芸術の真の道は道具ではなく実演である。そして、芸術家ではなく、科学ではなく道具から始めるのは、俗悪な教師の愚かなやり方であり、学者をただのトリックの使い手、つまり詐欺師に仕立て上げる。芸術を軽視し、貴重な時間を失い、意欲的で勤勉な知恵を裏切り、無知と怠惰に陥らせる。芸術家であれば道具を使うのは確かに素晴らしいが、芸術に固執し反対するのは軽蔑すべきことである。そして最後に、彼は私に道具の技術を推奨するつもりだったが、まず科学をよく教え込もうとした。」^[5]

フォースターの献呈状（ケネルム・ディグビー卿宛）によると、オートレッドは30年ほど前（1600年頃）に「水平器具」を考案したと主張し、主にラテン語で書かれた両器具の使用に関する多くのメモと説明書をフォースターに見せた。フォースターはそれらを公表するよう説得し、著者の許可を得てオートレッドの論文を翻訳し、 「比例円と水平器具」として出版した。両器具の発明と使用方法はWO氏によってラテン語で書かれており、ウィリアム・フォースターによって英語に翻訳され、公益のために出版された（1632年、1639年に別の版）。^{[5] [7]}

このプロジェクトは、フォースターも言及しているように、彼が慎重に取り組んでいた（1630-1632年）間、「著者が愛情を込めてこの意図を知った別の人物が、十分なスピードよりも急いで、先取りしようとしていた（つまり、先取りしようとしていた）。その時期尚早な誕生と、先取りを防ぐ（回避するわけではないが）ことについては、これ以上は言わない。しかし、熱心な読者には、真実と芸術に同意すると確信できる範囲でのみ信頼するようアドバイスする。」^[5]これにより、フォースター、オートレッド、そしてオートレッドのもう一人の弟子であるリチャード・デラメイン・シニアの間で、主張された発明をめぐる論争が起こった。 ^{[2] [7] [8]}

先駆的な作品としては、デラマンの『グラメロギア、つまり対数から抽出した数学的環と投影された円形』 （1631年印刷、チャールズ1世に献呈）^[9]と『水平四分儀と呼ばれる小型携帯用器具の作成、説明、および使用』 （1632年印刷、ストントン男爵ブルーデネル卿に献呈） ^[10]がある。オートレッドによると、デラマンは作品の印刷版を準備中にオートレッドに持ってきて、オートレッドの批判を無視したという^{[6] 。}

デラマンは、2巻本をまとめた巻頭の「礼儀正しく慈悲深い読者への 手紙」の中で、批判の餌食となり、次のように書いている。

「これらのことについて、私に対してあまりにも大きく、あまりにも漠然とした非難が投げかけられた。私がこの発明について最初に書いたとき、私は少しも名誉あることなど考えていなかったし、この対数小投影回覧板の最後の出版以来、私の名前が世間の噂に上るとも思っていなかった。しかし、ここに私の慰めがある。私の主張の無罪と潔白である。これは、私と他の人々が今後、どのように、何を世間に公表するかについて注意を払うことを教えてくれるだろう。なぜなら、最も有用で最良のものに対してさえ、そのような中傷者や悪口を言う人がいるからだ。そう、他人が作ったものを傷つける忙しい人々、2番目を軽蔑し、すべてのことを知っていて自分以外には何も賞賛しない人々、蜂のような針を持ち、嫌いな人に対していつでも矢を放つ準備ができている人々、多くの職業が必要なのに自分の職業を無視する人々、ディオゲネスのような鋭い機知に富んだ悪口を言う人々、他人にうなり声をあげて、家には目を向けない人々彼らは、自分たちに都合のいいことをしようとはせず、あらゆる手段を使って平和の外套をはぎ取り、愛と友情の継ぎ目のない外套を裂こうとしている。他人がうまくやっていないと勝ち誇って悪口を言い、うまくやれば、何も言わず、非難されることなく通り過ぎることはできない。知識に基づいて人を悪く言うのは、慈悲の欠如を示している。しかし、根拠のない憶測でスキャンダルを起こし、それを印刷物で実行するのは、人間性の欠如、ましてやキリスト教の欠如である...」^[11]

オートレッドは、その著書『正当な弁明』（1634年頃）の中で、この問題における自分の先例を示すために自身の伝記を記し、「一つだけ、私があなたに厳粛に申し上げたいのは、ウィリアム・フォースターは、あなたがたが何を話しているのか分からないパラットと呼んでいるが、数学のあらゆる分野において、R.D.よりもはるかに基礎を固めた芸術家であり、何が証明に属するかをR.D.よりよく知っているということだ。これはすぐに試されるだろう。」と述べている。^[6]

『比例円』の献辞に続いて、次のような短い通知が印刷された。「これらの器具や数学の他の部分の使用についてさらに詳しい説明を希望する者は、テンプル・バーの外にあるセント・クレメント教会の庭の向かいにあるレッド・ブルのW・フォースターまでお越しください。」このことから、彼がそこで暮らし、数学を教えていたことが推測される。^{[3] [2]}セント・クレメント教区は一部がシティにあり、一部がウェストミンスターにある。テンプル・バーの外にあるため、レッド・ブルの看板はウェストミンスターにあった。

1667年、フォースターは商人や会計士向けに『フォースターの算術』を出版した。1673年に再出版され、著者の肖像画が刻まれている。^[12]この作品では、オートレッドが導入したと言われる記号「X」に基づく乗算の規則をフォースターが使用している様子が描かれている。^[13]ヘンリー・コーリーによる新版は1686年に出版された。これは、フォースターが第2版と第3版の出版の間に亡くなったことを示唆している。^[2]