ビクトリア・パワーズ

ヴィッキー・パワーズ（1958年7月28日 - 2025年2月2日）、本名ヴィクトリア・アン・パワーズ^{[ 1 ]}は、代数幾何学を専門とするアメリカの数学者で、正多項式と選挙制度の数学に関する研究で知られています。^{[ 2 ]}彼女はエモリー大学の数学科の教授で、1987年から同大学で勤務していました。^{[ 3 ]}

パワーズは『実多項式の正値性証明書― 理論、実践、応用』（Springer、2021年）の著者である。^{[ 4 ]} MathSciNetのレビューでは、「レビュー担当者の意見では、これは現在までの実代数学の最も重要な柱を非常に良く簡潔に提示したものである」と述べられている。

パワーズは1980年にシカゴ大学を卒業し、数学の学士号を取得した。彼女は1985年にコーネル大学で博士号を取得した。^{[ 5 ]}彼女の博士論文「署名の有限構成可能空間」は、アレックス・FTW・ローゼンバーグの指導を受けた。^{[ 6 ]}

博士号取得後、彼女はハワイ大学の教員となったが、わずか2年後の1987年にエモリー大学に移籍した。

彼女は1991年から1992年にかけて、レーゲンスブルク大学でフンボルト・フェローおよびアレクサンダー・フォン・フンボルト研究教授としてエモリー大学を休職し、2002年から2003年にはマドリード・コンプルテンセ大学の客員教授として、2013年から2015年には国立科学財団のプログラム・オフィサーとして勤務した。^{[ 5 ]} 2012年から2014年にかけて、パワーズはアメリカ数学会の評議員を務めた。^{[ 7 ]}

パワーズの研究は、抽象的な実代数幾何学から、1変数および多変数の正多項式や投票理論といった、より具体的な問題へと発展していった。彼女の共同研究者には、ブルース・レズニック、エーベルハルト・ベッカー、マリ・キャッスル、クラウス・シャイデラー、トールステン・ウォーマンらがいた。

パワーズは、同じ博士課程指導教官を持つアイルランドの数学者コルム・マルカヒーと結婚していた。 ^{[ 8 ]} 2025年2月2日、彼女はALSの合併症により自宅で亡くなった。^{[ 3 ]}

• 1988「歪体の高レベル縮約ウィット環」、Math Z.、第198巻、第4号、545–554頁。
• 1991「正則環と斜体上の高位位数」、J. Algebra、vol. 136、no.1、51-59。
• 1996年（エーベルハルト・ベッカーとの共著）「環におけるべき乗の和と実正則環」、J. Reine Angew. Math.、第480巻、71-103頁。
• 1996年「ヒルベルトの第17問題とシャンパン問題」、アメリカ数学月報、第103巻、第10号、879-887頁。
• 1998年（Thorsten Wormannと共著）「実多項式の二乗和のアルゴリズム」、J. Pure Appl. Algebra、vol. 127、no.1、99-104。
• 2000 ( Bruce Reznickと共著)「ある区間で正となる多項式」Trans. Amer. Math. Soc.、vol. 352、no. 10、4677-4692。
• 2000年（ブルース・レズニックと共著）「 3項4次式に関するヒルベルトの定理の構成的証明に向けた覚書」、Quadratic forms and their applications（ダブリン 1999）、Contemp. Math. vol. 272、209-227。
• 2001年（クラウス・シュナイデラーとの共著）「非コンパクト半代数集合のモーメント問題」、Adv. Geom、第1巻、71-88頁
• 2001年（ブルース・レズニックと共著）「多面体上の正の多項式への応用を伴うポリヤの定理の新しい境界」、J. Pure Appl. Algebra、vol.164、no. 1-2、221-229。
• 2004年（ブルース・レズニック、クラウス・シャイデラー、フランク・ソッティルと共著）「三項四次方程式に関するヒルベルトの定理への新しいアプローチ」CR Acad. Sci. Paris、第339巻、第9号、617-620頁。
• 2007年（James Demmel 、Jiawang Nieとの共著）「KKTイデアルによる非コンパクト半代数集合上の正多項式の表現」純粋応用代数学ジャーナル、第209巻、第1号、189-200頁。
• 2017「正の多項式と平方和：理論と実践」実代数幾何学、Panor. Syntheses、vol. 51、155-180。
• 2019「二院制議会と米国立法制度における権力指数ランキング」、社会選択、福祉、第53巻、第2号、179-196頁。
• 2024年発行の書籍『教科横断型プロジェクトによる数学教育』所収の章「誰が権力を持っているのか？米国立法制度における権力の測定」、MAA Press、2024年ISBN 9781470474669

2024年5月、パワーズはエモリー大学のジョージ・P・カッティーノ賞（メンターシップに対する賞）を受賞した。^{[ 9 ]}

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• Reznick, Bruce, ed. (January 2026). "In Memoriam, Vicki Powers (1958–2025)"(PDF). Notices of the American Mathematical Society. 73 (1): 17–21.