共鳴する海王星以遠天体

天文学において、共鳴する海王星横断天体とは、海王星と平均運動軌道共鳴している海王星横断天体（TNO）のことである。共鳴天体の公転周期は、海王星の周期と単純な整数比の関係にある（例：1:2、2:3など）。共鳴するTNOは、カイパーベルトの主要な天体群の一部である場合もあれば、より遠方の散乱円盤天体群の一部である場合もある。^{[ 1 ]}

この図は、既知の太陽系外縁天体の分布を示しています。共鳴天体は赤色で示されています。海王星との軌道共鳴は縦線で示されており、1:1は海王星とそのトロヤ群の軌道の位置、2:3は冥王星とそのプルティーノの軌道、1:2、2:5などはより小さな天体群を示しています。「2:3」と「3:2」はどちらも太陽系外縁天体の文脈では同じ共鳴を指します。定義上、太陽系外縁天体の周期は海王星よりも長いため、曖昧さはありません。使用する順序は、著者と研究分野によって異なります。

海王星の共鳴に関する詳細な解析的および数値的研究により、天体は比較的正確なエネルギー範囲を持つ必要があることが示されています。^{[ 2 ] [ 3 ]}天体の半長軸がこれらの狭い範囲外にある場合、軌道は混沌とし、軌道要素が大きく変化します。TNOが発見されるにつれて、10%以上が2:3共鳴にあることが判明し、ランダムな分布とはかけ離れています。現在では、これらの天体は海王星の移動中に共鳴を掃引することによって、より広い距離から集められたと考えられています。^{[ 4 ]}最初のTNOが発見されるずっと前に、巨大惑星と小さな粒子の巨大な円盤との相互作用により、角運動量伝達を介して木星が内側に移動し、土星、天王星、特に海王星が外側に移動することが示唆されていました。この比較的短い期間に、海王星の共鳴が空間を掃引し、最初は変動する太陽中心軌道上の天体を共鳴に閉じ込めます。 ^{[ 5 ]}

懸念事項の一つは、弱い共鳴が存在する可能性があり、これらの遠方の天体の軌道の精度が現状では不十分なため、その証明が困難であることです。多くの天体は300年以上の公転周期を持ち、そのほとんどは数年という比較的短い観測期間 でしか観測されていません。これらの天体は距離が非常に遠く、背景の恒星に対してゆっくりと動くため、共鳴が真のものか単なる偶然なのかを確実に確認できるほど、これらの遠方の軌道が十分に正確に決定されるまでには数十年かかる可能性があります。真の共鳴は滑らかに振動しますが、偶然の近共鳴は循環します。（「正式な定義に向けて」を参照）

エメリャネンコとキセレワが2007年に実施したシミュレーションによると、(131696) 2001 XT 254 は海王星と3:7の共鳴で秤動していることが示されています。 ^{[ 16 ]} この秤動は1億年から数十億年の間安定している可能性があります。 ^{[ 16 ]}

エメリャネンコとキセレワは、(48639) 1995 TL 8 が海王星と3:7 の共鳴状態にある確率は 1% 未満であるように見える が、この共鳴付近で循環していることも示している。^{[ 16 ]}

TNOの分類には普遍的に合意された厳密な定義がなく、境界はしばしば不明瞭で、共鳴の概念も厳密には定義されていません。ディープ・エクリプティック・サーベイは、 4つの巨大惑星からの複合的な摂動下での軌道の長期的な順方向積分に基づいて、正式に定義された力学的分類を導入しました。（古典的なKBOの正式な定義も参照）

一般的に、平均運動共鳴には、次のような軌道周期だけでなく、

${\displaystyle \ p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\mathsf {N}}\ }$

ここで、 pとqは小さな整数であり、λとλN_はそれぞれ天体と海王星の平均経度ですが、近日点経度と昇交点経度も含まれる場合があります（基本的な例については、軌道共鳴を参照してください）。

ある物体が共鳴するとは、ある小さな整数に対して、${\displaystyle (\ m,n,~~p,q,~~r,s\ ),}$以下に定義される引数（角度）は自由度が高い（つまり、有界である）：^{[ 17 ]}

${\displaystyle \ \phi =p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\mathsf {N}}-m\cdot \varpi -n\cdot \varpi _{\mathsf {N}}-r\cdot \Omega -s\cdot \Omega _{\mathsf {N}}\ }$

どこで${\displaystyle \ \varpi \ }$近日点経度と${\displaystyle \ \Omega \ }$は、共鳴天体（添え字なし）と海王星（添え字「N」付き）の昇交点の経度です。 

ここでいう「秤動」とは、ある値を中心とした角度の周期的な振動を指し、角度が0°～360°のすべての値をとることができる「循環」とは対照的です。例えば、冥王星の場合、共鳴角は${\displaystyle \phi }$ 約 86.6° の振幅で 180° を中心に振動し、つまり角度は周期的に 93.4°～266.6° に変化する。 ^{[ 18 ]}

深層黄道探査で発見されたすべての新しいプルティーノは、

${\displaystyle \ \phi =3\cdot \lambda -2\cdot \lambda _{\mathsf {N}}-\varpi \ }$

冥王星の平均運動共鳴に似ている。

より一般的に言えば、この 2:3 共鳴は、次の形式の共鳴の一例である。${\displaystyle \ p:(p+1)\ }$（例えば1:2、2:3、3:4）は安定した軌道につながることが証明されている。^{[ 4 ]}それらの共鳴角は

${\displaystyle \ \phi =p\cdot \lambda -q\cdot \lambda _{\mathsf {N}}-(pq)\cdot \varpi \ }$

この場合、共鳴角の重要性${\displaystyle \ \phi \ }$物体が近日点にあるとき、つまり${\displaystyle \ \lambda =\varpi \ ,}$それから

${\displaystyle \ \phi =q\cdot (\varpi -\lambda _{\mathsf {N}})\ }$

つまり${\displaystyle \ \phi \ }$天体の近日点から海王星までの距離を示す。^{[ 4 ]} 天体は、近日点を海王星から遠ざけることで摂動から保護される。${\displaystyle \ \phi \ }$0°から大きく離れた角度を中心に振動する。

軌道要素は限られた精度でしか知られていないため、不確実性によって偽陽性（つまり、共鳴していない軌道を共鳴と分類する）が発生する可能性があります。最近のアプローチ^{[ 19 ]}では、現在の最適適合軌道だけでなく、観測データの不確実性に対応する2つの追加軌道も考慮しています。簡単に言うと、このアルゴリズムは、観測のエラーの結果として実際の軌道が最適適合軌道と異なる場合でも、その天体が共鳴として分類されるかどうかを判断します。3つの軌道は1000 万年にわたって数値的に積分されます。3つの軌道すべてが共鳴状態を維持する場合（つまり、共鳴引数が秤動している場合、正式な定義を参照）、共鳴天体としての分類は確実であると考えられます。^{[ 19 ]}

3 つの軌道のうち 2 つだけが秤動している場合、その天体は共鳴状態にある可能性が高いと分類されます。最後に、テストに合格する軌道が 1 つだけの場合、共鳴付近が記録され、データの改善のためにさらなる観測が促されます。 ^{[ 19 ]}アルゴリズムで使用される長半径の 2 つの極値は、最大 3標準偏差のデータの不確実性に対応するように決定されます。このような長半径値の範囲は、いくつかの仮定の下で、実際の軌道がこの範囲を超える確率を 0.3% 未満に低減するはずです。この方法は、少なくとも 3 つの衝にわたる観測がある天体に適用できます。^{[ 19 ]}