トラクトグラフィー

トラクトグラフィー
人間の脳のトラクトグラフィー
目的	神経経路を視覚的に表現するために使用される

神経科学において、トラクトグラフィーは、拡散MRIで収集されたデータを使用して神経管を視覚的に表現するために使用される3Dモデリング技術です。^[1]磁気共鳴画像法（MRI）とコンピューターベースの拡散MRIの特殊な技術を使用します。結果はトラクトグラムと呼ばれる2次元および3次元画像で表示されます。^[2]

脳を体の他の部分とつなぐ長い神経路に加えて、異なる皮質および皮質下領域間の短い接続によって形成される複雑な神経回路があります。これらの神経路と回路の存在は、死後標本の組織化学および生物学的手法によって明らかにされています。神経神経路は、直接の検査、 CTまたはMRIスキャンでは識別できません。この困難さにより、神経解剖学アトラスでの神経路の説明が乏しく、その機能に対する理解が不十分になっています。

最も先進的なトラクトグラフィーアルゴリズムは、グラウンドトゥルースバンドルの90％を生成できますが、それでもかなりの量の無効な結果が含まれています。^[3]

トラクトグラフィーは拡散MRIのデータを使用して行われます。自由水の拡散は「等方性」拡散と呼ばれます。水が障壁のある媒体に拡散する場合、拡散は不均一になり、異方性拡散と呼ばれます。このような場合、分子の起源からの相対的な移動性は球とは異なる形になります。この形状は楕円体としてモデル化されることが多く、この手法は拡散テンソルイメージングと呼ばれます。^[4]障壁には細胞膜、軸索、ミエリンなど多くのものがありますが、白質では主な障壁は軸索のミエリン鞘です。軸索の束は垂直拡散に対する障壁と、繊維の方向に沿った平行拡散の経路を提供します。

異方性拡散は、成熟した軸索秩序の高い領域で増加すると予想されます。外傷、^{[5] 、}腫瘍、炎症など、ミエリンまたは軸索の構造が破壊される状態では、障壁が破壊または混乱の影響を受けるため、異方性が低下します。

異方性はいくつかの方法で測定されます。1 つの方法は、分数異方性(FA)と呼ばれる比率です。FA が 0 の場合は完全な球に相当し、1 の場合は理想的な線形拡散です。FA が 0.90 を超える領域はほとんどありません。この数値は拡散がどの程度非球面であるかに関する情報を提供しますが、方向については何も示しません。

各異方性は、主軸（拡散の主な方向）の方向と関連しています。後処理プログラムでは、この方向情報を抽出できます。

この追加情報は、2D グレースケール画像では表現しにくいものです。この問題を解決するために、カラー コードが導入されました。基本色により、3D 座標系で繊維がどのように方向付けられているかを観察者に伝えることができます。これは「異方性マップ」と呼ばれます。ソフトウェアは、次のように色をエンコードできます。

• 赤はX軸の方向（右から左、または左から右）を示します。
• 緑は、 Y軸の方向（後方から前方、または前方から後方）を示します。
• 青はZ軸の方向を示します。下から上、またはその逆です。

この技術では、同じ軸内の「正」方向と「負」方向を区別することができません。

拡散テンソルMRIを使用すると、画像内の各ボクセルにおける見かけの拡散係数を測定することができ、複数の画像にわたる多重線形回帰の後、拡散テンソル全体を再構築することができる。^[1]

サンプル内に興味のある線維束があると仮定します。フレネ・セレの公式に従って、線維束の空間経路をパラメータ化された曲線として定式化できます。

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {r} (s)}{ds}}=\mathbf {T} (s),}$

ここで、 は曲線の接線ベクトルです。再構成された拡散テンソルは行列として扱うことができ、その固有値と固有ベクトルを計算できます。最大固有値に対応する固有ベクトルを曲線の方向と等しくすると、次のようになります。 ${\displaystyle \mathbf {T} (s)}$${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \lambda_{1},\lambda_{2},\lambda_{3}}$ ${\displaystyle \mathbf {u} _{1},\mathbf {u} _{2},\mathbf {u} _{3}}$

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {r} (s)}{ds}}=\mathbf {u} _{1}(\mathbf {r} (s))}$

のデータが与えられれば、を解くことができます。 これは、例えばルンゲ・クッタ法などの数値積分と、主固有ベクトルの補間によって行うことができます。 ${\displaystyle \mathbf {r} (s)}$${\displaystyle \mathbf {u} _{1}(s)}$

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