代数学のタイムライン

以下は、代数学における主要な発展の年表です。

参考文献

↑アーチボルド、レイモンド・クレア（1936年12月）。「バビロニアの数学」。Isis。26 （ 1 ）。シカゴ大学出版局：63–81。doi ： 10.1086 / 347127。JSTOR 225054。「StrKT 07 (P414660)」も参照してください。楔形文字デジタルライブラリーイニシアチブ。ウルク（現在のワルカ）で発掘された数学粘土板。古バビロニア時代（紀元前1900年頃～1600年頃）のもので、現在はフランスのストラスブール国立大学図書館に所蔵されている（博物館番号BNUS 363）。
↑ Anglin, WS (1994).数学：簡潔な歴史と哲学. Springer. p. 8. ISBN 978-0-387-94280-3。
↑スミス、デイビッド・ユージン・スミス (1958)。『数学史』。クーリエ・ドーバー出版。p. 443。ISBN 978-0-486-20430-7。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
↑ 「エジプト数学パピルス」。アフリカ系ディアスポラの数学者と科学者。ニューヨーク州立大学バッファロー校。
↑ユークリッド（1956年1月）。『ユークリッド原論』。クーリエ・ドーバー出版。258ページ。ISBN 978-0-486-60089-5。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
↑クロスリー、ジョン；W.-C. ラン、アンソニー (1999)。『数学の技法に関する9つの章：解説と手引き』オックスフォード大学出版局、349ページ。ISBN 978-0-19-853936-0。
↑オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「王暁通」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
↑林（2005）、371頁。「バクシャーリーの著作の成立年代はこれまで西暦3世紀から12世紀まで様々であったが、最近行われた比較研究により、特に解説のスタイルや用語において、バクシャーリーの著作とバースカラ1世の『アーリヤバティーヤ』注釈書との間に多くの類似点が見られた。これは、両著作がほぼ同時期に成立したことを示唆しているように思われるが、バクシャーリーの著作に含まれる規則や例の一部がそれ以前の時代に由来する可能性を否定するものではない。」
↑ Boyer (1991)、「アラビアの覇権」p. 227. イスラム帝国の最初の世紀は、科学的業績に乏しい時代であった。この時期（およそ650年から750年）は、実際には数学の発展においておそらく最低の時期であった。アラブ人はまだ知的探求心に目覚めておらず、世界の他の地域における学問への関心も薄れていたからである。8世紀後半にイスラム世界で突然文化的な覚醒が起こらなければ、古代の科学と数学の多くはさらに失われていたであろう。当時、バグダッドにはシリア、イラン、メソポタミアから、ユダヤ人やネストリウス派キリスト教徒を含む学者たちが招かれていた。アッバース朝の3人の偉大な学問の庇護者、アル・マンスール、ハールーン・アル・ラシード、アル・マムーンのもとで、バグダッドは新たなアレクサンドリアとなった。しかし、アラブ人が翻訳への情熱を存分に発揮したのは、アル・マムーンのカリフ時代（809年～833年）のことであった。カリフは夢を見たと言われている。アリストテレスが登場するこの書物に触発され、アル＝マムーンはプトレマイオスの『アルマゲスト』やユークリッドの『原論』の完全版など、入手可能なすべてのギリシャ語文献のアラビア語訳を作成することを決意した。アラブ人はビザンツ帝国と不安定な平和関係を維持しており、平和条約を通じてギリシャ語写本を入手した。アル＝マムーンはバグダッドに、古代アレクサンドリアの博物館に匹敵する「知恵の館」（バイト・アル＝ヒクマ）を設立した。
↑ Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、229ページ。「 al-jabrとmuqabalahという用語が正確に何を意味するのかは定かではないが、一般的な解釈は上記の翻訳で示唆されているものと似ている。al - jabrという言葉はおそらく「復元」または「完成」のような意味であり、方程式の反対側に減算された項を移すことを指していると思われる。muqabalahという言葉は「削減」または「均衡」、つまり方程式の反対側の同類項の相殺を指すと言われている。」
↑ Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). 『アラビア数学の発展』Springer . pp. 11–2 . ISBN 0-7923-2565-6. OCLC 29181926 .
1 2オコナー、ジョン J.ロバートソン、エドマンド F.、「アブ・ベクル・イブン・ムハンマド・イブン・アル・フサイン・アル・カラジ」、MacTutor History of Mathematics Archive、セント・アンドルーズ大学
↑ Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、239ページ。「アブー・ル・ウェファは有能な代数学者であり、トリオメーターでもあった。[…] 彼の後継者であるアル＝カルヒは明らかにこの翻訳を利用して、ディオファントスのアラビア語の弟子となったが、ディオファントス解析は行わなかった。[…] 特に、アル＝カラジは、ax²n + bxn = c の形の方程式の最初の数値解を考案したとされている^（正^の根を持つ方程式のみが考慮された）。」
↑オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「賈賢」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
↑ Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、241～242頁。「オマル・ハイヤーム（1050年頃～1123年）は、『テント職人』と呼ばれ、アル＝フワーリズミーの代数学を超えて3次方程式を含む代数学を著した。アラブの先人たちと同様に、オマル・ハイヤームは2次方程式に対して算術解と幾何学解の両方を提供した。一般的な3次方程式については、算術解は不可能だと彼は信じていた（16世紀に明らかになったように、これは誤りであった）。そのため、彼は幾何学解のみを与えた。3次方程式を解くために交差する円錐曲線を用いる方法は、メナエクムス、アルキメデス、アルハザンによって以前に用いられていたが、オマル・ハイヤームは、この方法をすべての3次方程式（正の根を持つもの）に一般化するという称賛に値する一歩を踏み出した。」
↑アラビア数学、 MacTutor数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学、スコットランド
↑ジョン・J・オコナー; Robertson、Edmund F.、「Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi」、MacTutor History of Mathematics Archive、セントアンドリュース大学
↑ラシェド、ロシュディ；アームストロング、アンジェラ（1994）。アラビア数学の発展。シュプリンガー。pp. 342–3。ISBN 0-7923-2565-6。
↑ Berggren, JL; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi; Al-Tusi, Sharaf Al-Din (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat". Journal of the American Oriental Society . 110 (2): 304– 9. doi : 10.2307/604533 . JSTOR 604533 . Rashed は、Sharaf al-Din が 3 次多項式の導関数を発見し、3 次方程式が解ける条件を調査する上でその重要性を認識したと主張しているが、他の学者は Sharaf al-Din の考え方について、ユークリッドやアルキメデスの数学と関連付ける全く異なる説明を提案している。
↑ Ball, WW Rouse (1960). A Short Account of the History of Mathematics . Courier Dover Publications. p. 167. ISBN 978-0-486-15784-9。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
↑グラッタン＝ギネス、アイヴァー（1997）。『ノートン数学史』 。WWノートン。108ページ。ISBN 978-0-393-04650-2。
↑ Katz, Victor J. (1995). "イスラムとインドにおける微積分学の思想" . Mathematics Magazine . 68 (3): 163– 174. doi : 10.2307/2691411 . JSTOR 2691411 .
↑ジョン・J・オコナー; Robertson、Edmund F.、「Abu'l Hasan ibn Ali al Qalasadi」、MacTutor History of Mathematics Archive、セントアンドリュース大学
1 2 3 4スチュワート、イアン (2004).ガロア理論（第3版）. チャップマン＆ホール/CRC数学. ISBN 9781584883937。
↑クック、ロジャー（2008年5月16日）。古典代数学：その性質、起源、および用途。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。70ページ。ISBN 978-0-470-27797-3。
↑ Boyer (1991) , "Prelude to Modern Mathematics" p. 306 . "Harriotは根と係数、根と因数の関係を知っていたが、Vièteと同様に、負の根と虚数の根に気づかなかったために研究が妨げられた。しかし、記号表記においては、彼は記号の使用を進歩させ、「より大きい」と「より小さい」を表す記号 > と < を考案した。"
↑カジョリ、フロリアン(1919)。「xが未知数を表すようになった経緯」。学校科学と数学。19 (8): 698–699。doi : 10.1111 / j.1949-8594.1919.tb07713.x。
↑カジョリ、フロリアン（1928）。数学記号の歴史。第1巻。シカゴ：オープンコート出版。381ページ。ISBN 9780486677668。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
↑ Struik, DJ 『数学資料集、1200～1800年』ハーバード大学出版局、123ページ。ISBN 978-0-674-82355-6。
1 2オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「関孝和真輔」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
↑オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「ガブリエル・クレイマー」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

ボイヤー、カール・B. (1991).数学史（第2 版）. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社. ISBN 0-471-54397-7。
林孝雄（2005）「インド数学」ギャビン・フラッド編『ブラックウェル・コンパニオン・トゥ・ヒンドゥーイズム』所収、オックスフォード：バジル・ブラックウェル、 360-375頁。ISBN 978-1-4051-3251-0。

[1] アーチボルド、レイモンド・クレア（1936年12月）。「バビロニアの数学」。Isis。26 （ 1 ）。シカゴ大学出版局：63–81。doi ： 10.1086 / 347127。JSTOR 225054。「StrKT 07 (P414660)」も参照してください。楔形文字デジタルライブラリーイニシアチブ。ウルク（現在のワルカ）で発掘された数学粘土板。古バビロニア時代（紀元前1900年頃～1600年頃）のもので、現在はフランスのストラスブール国立大学図書館に所蔵されている（博物館番号BNUS 363）。

[2] Anglin, WS (1994).数学：簡潔な歴史と哲学. Springer. p. 8. ISBN 978-0-387-94280-3。

[3] スミス、デイビッド・ユージン・スミス (1958)。『数学史』。クーリエ・ドーバー出版。p. 443。ISBN 978-0-486-20430-7。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）

[4] 「エジプト数学パピルス」。アフリカ系ディアスポラの数学者と科学者。ニューヨーク州立大学バッファロー校。

[5] ユークリッド（1956年1月）。『ユークリッド原論』。クーリエ・ドーバー出版。258ページ。ISBN 978-0-486-60089-5。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）

[oxf-6] クロスリー、ジョン；W.-C. ラン、アンソニー (1999)。『数学の技法に関する9つの章：解説と手引き』オックスフォード大学出版局、349ページ。ISBN 978-0-19-853936-0。

[7] オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「王暁通」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

[FOOTNOTEHayashi2005371-8] 林（2005）、371頁。「バクシャーリーの著作の成立年代はこれまで西暦3世紀から12世紀まで様々であったが、最近行われた比較研究により、特に解説のスタイルや用語において、バクシャーリーの著作とバースカラ1世の『アーリヤバティーヤ』注釈書との間に多くの類似点が見られた。これは、両著作がほぼ同時期に成立したことを示唆しているように思われるが、バクシャーリーの著作に含まれる規則や例の一部がそれ以前の時代に由来する可能性を否定するものではない。」

[FOOTNOTEBoyer1991"The_Arabic_Hegemony"_p._227-9] Boyer (1991)、「アラビアの覇権」p. 227. イスラム帝国の最初の世紀は、科学的業績に乏しい時代であった。この時期（およそ650年から750年）は、実際には数学の発展においておそらく最低の時期であった。アラブ人はまだ知的探求心に目覚めておらず、世界の他の地域における学問への関心も薄れていたからである。8世紀後半にイスラム世界で突然文化的な覚醒が起こらなければ、古代の科学と数学の多くはさらに失われていたであろう。当時、バグダッドにはシリア、イラン、メソポタミアから、ユダヤ人やネストリウス派キリスト教徒を含む学者たちが招かれていた。アッバース朝の3人の偉大な学問の庇護者、アル・マンスール、ハールーン・アル・ラシード、アル・マムーンのもとで、バグダッドは新たなアレクサンドリアとなった。しかし、アラブ人が翻訳への情熱を存分に発揮したのは、アル・マムーンのカリフ時代（809年～833年）のことであった。カリフは夢を見たと言われている。アリストテレスが登場するこの書物に触発され、アル＝マムーンはプトレマイオスの『アルマゲスト』やユークリッドの『原論』の完全版など、入手可能なすべてのギリシャ語文献のアラビア語訳を作成することを決意した。アラブ人はビザンツ帝国と不安定な平和関係を維持しており、平和条約を通じてギリシャ語写本を入手した。アル＝マムーンはバグダッドに、古代アレクサンドリアの博物館に匹敵する「知恵の館」（バイト・アル＝ヒクマ）を設立した。

[FOOTNOTEBoyer1991"The_Arabic_Hegemony"_p._229-10] Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、229ページ。「 al-jabrとmuqabalahという用語が正確に何を意味するのかは定かではないが、一般的な解釈は上記の翻訳で示唆されているものと似ている。al - jabrという言葉はおそらく「復元」または「完成」のような意味であり、方程式の反対側に減算された項を移すことを指していると思われる。muqabalahという言葉は「削減」または「均衡」、つまり方程式の反対側の同類項の相殺を指すと言われている。」

[Rashed-Armstrong-11] Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994). 『アラビア数学の発展』Springer . pp. 11–2 . ISBN 0-7923-2565-6. OCLC 29181926 .

[Al-Karaji-12] 1 2オコナー、ジョン J.ロバートソン、エドマンド F.、「アブ・ベクル・イブン・ムハンマド・イブン・アル・フサイン・アル・カラジ」、MacTutor History of Mathematics Archive、セント・アンドルーズ大学

[FOOTNOTEBoyer1991"The_Arabic_Hegemony"_p._239-13] Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、239ページ。「アブー・ル・ウェファは有能な代数学者であり、トリオメーターでもあった。[…] 彼の後継者であるアル＝カルヒは明らかにこの翻訳を利用して、ディオファントスのアラビア語の弟子となったが、ディオファントス解析は行わなかった。[…] 特に、アル＝カラジは、ax²n + bxn = c の形の方程式の最初の数値解を考案したとされている^（正^の根を持つ方程式のみが考慮された）。」

[14] オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「賈賢」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

[FOOTNOTEBoyer1991"The_Arabic_Hegemony"_pp._241–242-15] Boyer (1991)、「アラビアの覇権」、241～242頁。「オマル・ハイヤーム（1050年頃～1123年）は、『テント職人』と呼ばれ、アル＝フワーリズミーの代数学を超えて3次方程式を含む代数学を著した。アラブの先人たちと同様に、オマル・ハイヤームは2次方程式に対して算術解と幾何学解の両方を提供した。一般的な3次方程式については、算術解は不可能だと彼は信じていた（16世紀に明らかになったように、これは誤りであった）。そのため、彼は幾何学解のみを与えた。3次方程式を解くために交差する円錐曲線を用いる方法は、メナエクムス、アルキメデス、アルハザンによって以前に用いられていたが、オマル・ハイヤームは、この方法をすべての3次方程式（正の根を持つもの）に一般化するという称賛に値する一歩を踏み出した。」

[MacTutor-16] アラビア数学、 MacTutor数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学、スコットランド

[17] ジョン・J・オコナー; Robertson、Edmund F.、「Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi」、MacTutor History of Mathematics Archive、セントアンドリュース大学

[18] ラシェド、ロシュディ；アームストロング、アンジェラ（1994）。アラビア数学の発展。シュプリンガー。pp. 342–3。ISBN 0-7923-2565-6。

[Berggren-19] Berggren, JL; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi; Al-Tusi, Sharaf Al-Din (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat". Journal of the American Oriental Society . 110 (2): 304– 9. doi : 10.2307/604533 . JSTOR 604533 . Rashed は、Sharaf al-Din が 3 次多項式の導関数を発見し、3 次方程式が解ける条件を調査する上でその重要性を認識したと主張しているが、他の学者は Sharaf al-Din の考え方について、ユークリッドやアルキメデスの数学と関連付ける全く異なる説明を提案している。

[20] Ball, WW Rouse (1960). A Short Account of the History of Mathematics . Courier Dover Publications. p. 167. ISBN 978-0-486-15784-9。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）

[21] グラッタン＝ギネス、アイヴァー（1997）。『ノートン数学史』 。WWノートン。108ページ。ISBN 978-0-393-04650-2。

[22] Katz, Victor J. (1995). "イスラムとインドにおける微積分学の思想" . Mathematics Magazine . 68 (3): 163– 174. doi : 10.2307/2691411 . JSTOR 2691411 .

[Qalasadi-23] ジョン・J・オコナー; Robertson、Edmund F.、「Abu'l Hasan ibn Ali al Qalasadi」、MacTutor History of Mathematics Archive、セントアンドリュース大学

[Stewart-24] 1 2 3 4スチュワート、イアン (2004).ガロア理論（第3版）. チャップマン＆ホール/CRC数学. ISBN 9781584883937。

[25] クック、ロジャー（2008年5月16日）。古典代数学：その性質、起源、および用途。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。70ページ。ISBN 978-0-470-27797-3。

[FOOTNOTEBoyer1991"Prelude_to_Modern_Mathematics"_p._[httpsarchiveorgdetailshistoryofmathema00boyepage306_306]-26] Boyer (1991) , "Prelude to Modern Mathematics" p. 306 . "Harriotは根と係数、根と因数の関係を知っていたが、Vièteと同様に、負の根と虚数の根に気づかなかったために研究が妨げられた。しかし、記号表記においては、彼は記号の使用を進歩させ、「より大きい」と「より小さい」を表す記号 > と < を考案した。"

[27] カジョリ、フロリアン(1919)。「xが未知数を表すようになった経緯」。学校科学と数学。19 (8): 698–699。doi : 10.1111 / j.1949-8594.1919.tb07713.x。

[28] カジョリ、フロリアン（1928）。数学記号の歴史。第1巻。シカゴ：オープンコート出版。381ページ。ISBN 9780486677668。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）

[29] Struik, DJ 『数学資料集、1200～1800年』ハーバード大学出版局、123ページ。ISBN 978-0-674-82355-6。

[MacTutorSeki-30] 1 2オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「関孝和真輔」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

[31] オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「ガブリエル・クレイマー」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学

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関連項目

参考文献

関連するトピック

以下は、代数学

バビロニアの粘土板（ストラスブール363）は

、二次方程式

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