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『実験計画法』は、イギリスの統計学者ロナルド・フィッシャーが1935年に著した実験計画法に関する書籍で、現代統計学と実験方法論の基礎となる著作とされています。 [ 1 ]本書では、ランダム化、反復、ブロック化といった概念が紹介され、フィッシャーによる帰無仮説に関する影響力のある議論が、紅茶を味わう淑女の実験を例に説明されています。本書は統計科学の発展に永続的な影響を与え、農業、心理学、医学研究など様々な分野に影響を与えてきました。応用統計学の歴史と科学的検定の哲学において、今なお重要な参考文献となっています。 [ 1 ]
出版当時、フィッシャーはロザムステッド研究所（正式名称はロザムステッド実験ステーション）の統計学者であり、農業データを分析するための統計的手法を開発していた。[ 2 ]彼の幅広い経歴には、統計学、遺伝学、進化生物学への基礎的な貢献が含まれる。実験計画法は、フィッシャーの著書『研究者のための統計的手法』（1925年）を含む以前の研究に基づいており、実験科学における統計的検定の実践的な応用の基礎を築いた。[ 1 ]
フィッシャーのアプローチの多くは、ロザムステッドでの以前の研究、特にウィニフレッド・マッケンジーとの1923年の作物変異に関する論文から発展したものである。[ 3 ]この研究で、フィッシャーは実験的検定の妥当性をランダム化の原理に直接結びつけ、処理を区画にランダムに割り当てることで、妥当な推論に必要な独立性をシミュレートできると主張した。この革新により、ランダム化が「検定の妥当性の物理的基礎」として確立され、フィッシャーの実験計画の第一原理となった。[ 3 ]
フィッシャーは、ランダム化にさらに複製とブロック化という2つの原理を統合し、実験設計のための一般的な枠組みを形成した。これらのアイデアは、最初に農業試験に適用され、 『実験計画法』の中で体系的に提示され、実験計画を統計学の一分野として形式化するのに役立った。[ 3 ]
本書で最も注目すべきセクションの 1 つは、帰無仮説の起源について説明している。フィッシャーは、ある女性がカップに最初にミルクか紅茶のどちらが注がれたかを判別できると主張した賭けを例に挙げて説明した。[ 1 ]このことを検証するために、フィッシャーは、彼女に 8 つのカップ (それぞれ 4 つずつ) を提示する実験を設計した。[ 4 ]これは、後に「紅茶を味わう淑女の実験」として知られるようになった。[ 5 ]彼は、彼女にはそのような区別をする能力がないという仮定を帰無仮説と定義し、彼女の答えは偶然によるものだとした。この仮定の下では、8 つのカップすべてを正しく推測する確率は 1/70 と計算された。フィッシャーは、彼女がカップに最初にミルクか紅茶のどちらが注がれたかを区別できれば、帰無仮説は棄却できると主張した。フィッシャーは「帰無仮説は決して証明も確立もされないが、実験の過程で反証される可能性がある。すべての実験は、事実が帰無仮説を反証する機会を与えるためだけに存在すると言える」[ 6 ]と述べ、こうして帰無仮説の概念が生まれた。この議論は統計的推論の哲学の中心となった。[ 6 ]
実験計画法は、ランダム化、反復、ブロック化の原則を確立しただけでなく、圃場試験における誤差推定の統計的理解を進歩させた。[ 7 ]フィッシャーの研究以前は、最も単純な比較を除いて、農業実験では実験誤差を推定するための首尾一貫した理論が欠如していることが多かった。フィッシャーはこのプロセスを形式化し、誤差を仮定するのではなく、データから直接推定できるようにした。彼の方法は、土壌肥沃度の違いなどの自然な変動を考慮しなかった以前の実験の信頼性の低さを明らかにした。[ 7 ]彼の関連著作である『研究者のための統計的方法』の後の版では、変動を調整することで精度を向上させるために開発された手法である共分散分析など、さらなる改良が導入された。 [ 7 ]これらの革新は、以前の農業慣行を実験計画と分析のための首尾一貫した枠組みに整理するのに役立った。
フィッシャーは数十年にわたるキャリアの中で、数々の批判や論争に直面してきた。彼の研究は、p値を用いて帰無仮説に対する証拠の提示を強調する有意性検定の基礎を築いた。[ 8 ]ロナルド・フィッシャーは、帰納的推論は科学的知識の進歩にとって有害であり、「統計的に有意な結果が得られる実験の実施方法がわかれば、これは実験的に証明できる」と主張した。[ 9 ]ポール・L・モーガンやジェイコブ・コーエンなどの懐疑論者は、フィッシャーの確率に対する異議にはかなりの不規則性があると表明した。[ 8 ] [ 10 ]コーエンはフィッシャーについて、「逆確率のベイズ理論を断固として拒否したが、NHST（帰無仮説有意性検定）の無効なベイズ解釈に陥った」と具体的に批判した。[ 11 ]フィッシャーの統計学における功績にもかかわらず、この議論は、彼の研究が現代の研究におけるNHSTの広範な誤解にどのように寄与してきたかを強調している。[ 11 ]
フィッシャーは、その作品に対する批判に加えて、人種に関する見解や優生学政策を支持してきた経歴から物議を醸してきたことでも知られている。[ 11 ]
1962年にフィッシャーが亡くなった後、彼が数十年前に確立した実験計画と分析の手法は、物理学、生物学、統計学の分野にわたる研究を変革した。[ 12 ]『実験計画法』（1935年）とその後の版は、実験の論理を体系的に説明し、帰無仮説を科学的に使用できる統一的な枠組みに定式化した。[ 1 ]この本は、研究者が複数の要因とその相互作用を同時に研究できる要因計画の使用を促進した。 [ 12 ]このように処置を組み合わせるという考え方は全く新しいものではなかったが、フィッシャーは、一度に1つの要因を観察することを優先する古いアプローチよりも論理的かつ統計的に優れていることを示した。[ 12 ]彼の枠組みは後に心理学や教育などの分野に影響を与え、そこでは実験計画が徐々に純粋な相関研究に取って代わった。[ 12 ]フィッシャーのランダム化、誤差分析、統計的推論の概念は、今もなお基礎となっている。[ 2 ]
『実験計画法』において、ロナルド・A・フィッシャーは遺伝学および生物学的アッセイの分野で注目すべき貢献をした。この本では、系統的に配置された実験の研究について論じており、ランダム化のプロセスを使用して適切に排除できるプロットエラーの独立性に関する誤った仮定を実証し、完全に明確にした。[ 7 ]これは現在、ランダム化の原理として一般的に知られている。
実験計画法の基礎を築いて以来、フィッシャーの初期の研究の多くは、フランク・イェーツなどの他の著名な研究者によって発展させられてきた。[ 7 ]ロザムステッド研究所は、実験計画法と分析の新しい概念の開発に特に熱心だった。フィッシャーの研究は、実験区画のサンプリング方法を進歩させ、農業における収量推定やさまざまな分野の調査方法を効果的に近代化した。[ 7 ] 1939年までに、変動の大きいデータを扱う研究には、世界中の農学者によって採用されたこれらの戦略が取り入れられていた。[ 7 ]出版から数十年経った今でも、『実験計画法』は現代の研究方法論を形成し続けている。[ 7 ]