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「メンデル遺伝の仮定に基づく親族間の相関」[ 1 ]は、英国の統計学者で遺伝学者のロナルド・フィッシャーによる科学論文で、1918年にエジンバラ王立協会紀要に掲載され、遺伝学における重要なマイルストーンとなった。この研究で、フィッシャーはメンデルの遺伝の法則と統計的手法を統合し、形質が連続的（身長や体重など）でありながら、異なる遺伝的要因によって制御される仕組みを明らかにした。 [ 1 ]このギャップを埋めることで、フィッシャーは、複雑な形質に見られる混合パターンは、メンデルの法則に従う多数の個々の遺伝子の累積効果から生じる可能性があることを示した。このつながりは、現代の量的遺伝学の基礎を確立し、生物学的遺伝と数学的評価の融合を助けた。 [ 2 ]
メンデル遺伝は1900年に再発見されました。しかし、自然選択が作用する変異については意見の相違がありました。カール・ピアソンが率いる生物統計学派は、小さな違いが進化にとって重要であるというチャールズ・ダーウィンの考えに従いました。一方、ウィリアム・ベイトソンが率いるメンデル学派は、グレゴール・メンデルの研究は大きな違いによる進化のメカニズムを示したと考えました。フィッシャーの伝記作家であり娘でもあるジョーン・ボックスは、1978年の著書『科学者の生涯』[ 3 ]の中で、当時学生だったフィッシャーが1911年にこの問題を解決したと述べています。
グレゴール・メンデルは植物の形質が特定の組み合わせで遺伝することを実証したが、人間が多くの身体的特徴を連続的に遺伝することを初めて実証した研究者はフランシス・ゴルトンであった。[ 4 ]ゴルトン（1875）は、特に相関、回帰、分散といった自身が開発した統計的手法を用いて、親族間の類似性を研究し、集団間の違いがどの程度偶然によるものかを理解しようとした。[ 5 ]彼はまた、遺伝学にも統計的知識を活用し、遺伝率を確率と分布を用いて測定できるものとして説明した。[ 6 ]
その後、カール・ピアソンは、生物多様性の統計的調査である「生物測定学」の分野を発展させることで、ゴルトンの生物学における統計学の利用を拡張しました。しかし、メンデル、ゴルトン、ピアソンの初期の業績を統合し、遺伝の全体的な理論にまとめる方法を見出したフィッシャー（1918）が現れるまでには、さらに一世代を要しました。フィッシャーは、単一の形質の決定に複数の遺伝子が関与している場合、連続的な変異はメンデル遺伝学の作用によって生じる可能性があることを示しました。[ 1 ]
フィッシャーは当初、論文（当時のタイトルは「メンデル遺伝の仮定に基づく親族間の相関関係」）をロンドン王立協会に提出し、同協会の紀要に掲載される予定だった。査読者の生物学者R.C.パネットと統計学者カール・ピアソンは、専門知識の不足から判断できない部分があると述べ、論文に若干の懸念を示した。論文は却下されなかったものの、フィッシャーは1917年以降ピアソンと確執を続け、代わりにJ.アーサー・トムソンを通じてエジンバラ王立協会に論文を送付し、同協会の紀要に掲載された。
19世紀後半から20世紀初頭にかけて、遺伝を数学的に記述することを目指した科学者たちによって、現代の定量的遺伝学の基礎が築かれました。フランシス・ゴルトン（1887年）は、遺伝と変異に統計的推論を適用した最初の人物の一人です。ゴルトンは、身長などの人間の形質を研究し、親族間の類似性を測定する相関係数を導入し、「平均への回帰」という概念を発展させました。これは、極端な親から生まれた子供は集団平均に近づく傾向があるという観察です。彼の研究は、遺伝を研究するための最初の定量的枠組みを提供しましたが、これらの相関の生物学的原因を説明する遺伝的メカニズムは欠けていました。[ 6 ]
ガルトンの教え子の一人であるカール・ピアソンは、相関と回帰の方法を改良することで、この統計的手法を拡張した。1895年から1909年にかけて、彼は連続的な変異に基づく遺伝の数学的モデルを作成し、これは後に歴史家が生物測定学の伝統と呼ぶものの中心となった。ピアソンと彼の共同研究者であるWFRウェルドンはメンデルの研究を知っていたが、メンデル遺伝はほとんどの形質の複雑さを説明するには単純すぎると考えていた。[ 7 ]ピアソンのモデルは変異を正確に記述することはできたが、その遺伝的基盤を説明することはできなかった。彼の遺伝観は、離散的で粒子的な遺伝ではなく、親の影響が混ざり合うものであった。
後世の研究により、メンデル遺伝学と生物統計学の伝統の隔たりは、かつて考えられていたほど厳格ではなかったことが明らかになった。ピアソンなどの研究者は、統計学と遺伝学の概念を結びつける方法をすでに模索していた。初期の遺伝学は、2つの学派間の厳密な対立ではなく、多様なアプローチのスペクトルを表していた。[ 8 ]ガルトンの記述統計からピアソンの数学的形式主義に至るまでのこの知的多様性は、後にメンデル遺伝学と生物統計学を統合するロナルド・A・フィッシャーの基礎となった。フィッシャーの統合は、集団遺伝学と量的形質の研究の理論的基盤を形成した。[ 6 ] [ 7 ]
1918年、ロナルド・A・フィッシャーは、エジンバラ王立協会紀要に「メンデル遺伝の仮定に基づく親族間の相関」という論文を発表した。この論文は当初ロンドン王立協会に投稿されたが、生物統計学派の数名のメンバーによる批判的なレビューを受けて却下された。[ 9 ]フィッシャーの分析は、形質が小さな効果を持つ多数の遺伝子の影響を受ける場合、メンデル遺伝から連続的な変異が自然に生じる可能性があることを実証することで、生物統計学者とメンデル学者の間の長年の論争を解決した。[ 10 ]
この研究において、フィッシャーは集団内の変動性を定量化する方法として、分散という統計的概念を導入した。彼は、表現型の総分散は、遺伝的要因に起因する遺伝的分散と、非遺伝的影響に起因する環境的分散という2つの主要な構成要素に分離できることを示した。[ 11 ] [ 12 ]この考え方は、量的遺伝学という新興分野の中心的なものとなった。分散とその加算的性質を定義することにより、フィッシャーは遺伝率を推定し、形質が自然選択または人為選択にどのように反応するかを予測する現代的なアプローチの基礎を築いた。[ 13 ]
フィッシャーはまた、親と子、兄弟姉妹、いとこなどの親族間の相関関係を、予想される遺伝的関連性に基づいて予測する方程式も導き出した。これらのモデルは、多くの小さな効果を持つ遺伝子座にわたるメンデルの分離の結果として、家族メンバー間の類似性が観察されることを説明した。[ 10 ]彼の枠組みは、加算的遺伝分散、優性効果、および環境変動による遺伝のモデリングに対する現在標準となっているアプローチを形式化し、遺伝の包括的な統計的見解を作り出した。[ 13 ]
この論文の影響は遺伝学の枠を超えて広がった。加法尺度としての分散の概念は、統計学で最も広く使われるツールの1つとなった。フィッシャーの研究は、ガルトンとピアソンによって確立された経験的相関関係とメンデルによって記述された遺伝的メカニズムを結びつけた。[ 12 ]遺伝を記述的な分野から予測的で定量的な科学へと変えることで、フィッシャーは集団遺伝学の礎となるモデルを確立し、ダーウィン進化論とメンデル遺伝を結びつけた。[ 12 ] [ 13 ]
フィッシャーが1918年に開発した理論的枠組みは、現代の量的遺伝学および集団遺伝学の基礎を形成し続けている。彼の加算的遺伝分散の定式化は、複雑な形質がどのように進化し、選択にどのように反応するかを理解する上で中心的な役割を果たしている。フィッシャーの研究から派生した無限小モデルは、量的形質が非常に多くの遺伝子座の影響を受け、それぞれが小さな効果を寄与し、これらの効果が加算的に組み合わさると仮定している。このモデルは、メンデル遺伝の下では、基礎となる遺伝子が離散的に作用する場合でも、集団における表現型の値の分布はほぼ正規分布になると予測している。[ 10 ]この統計的性質により、近縁者間の遺伝的類似性について強力な予測が可能になり、古典的な遺伝と連続的な形質の変動との間の橋渡しとなる。
現代の研究では、より複雑な生物学的現象を考慮に入れるために、フィッシャーの枠組みが改良され、拡張されてきました。最近の研究では、無限小モデルに優性効果（同じ遺伝子座の対立遺伝子間の相互作用）が組み込まれており、遺伝的相互作用を考慮しても予測が頑健であることが示されています。[ 10 ]形質が多数の遺伝子座の影響を受ける場合、家族内で共有される遺伝的要素とメンデルの分離によるランダムな偏差の両方が正規分布に収束します。[ 10 ]これらの拡張により、フィッシャーのアプローチの有用性が維持され、多遺伝子形質のモデリングにおける現実性が高まります。
フィッシャーが導入したのと同じ数学的原理が、現在ではゲノムワイド関連研究（GWAS）のデータの解釈に用いられています。GWASでは、数千の遺伝子変異が量的形質にどのように影響するかを調べます。GWASの結果は、複雑形質の遺伝的変異の大部分は、効果の小さい多数の対立遺伝子から生じるというフィッシャーの当初の洞察を裏付けています。[ 12 ]この発見は、現代ゲノミクスにおける加法モデルの重要性を強化し、連続的変異の遺伝的基盤に関するフィッシャーの仮定が1世紀以上経ってもなお有効であることを示しています。GWASに基づく遺伝率推定値とポリジェニックリスクスコアはどちらも、加法的な変異源と環境的な変異源を区別するフィッシャーの分散分割フレームワークに依存しています。[ 11 ]
ゲノミクスを超えて、フィッシャーのアプローチは遺伝性疾患、行動特性、および農業育種プログラムの分析に影響を与え続けている。1918 年の彼の論文から直接派生した分散成分モデルは、複雑なシステムにおける遺伝率を推定するための基礎となっている。これらのモデルは、表現型の総分散を加算的、非加算的（優性またはエピスタシス）、および環境成分に分離し、進化ダイナミクスと応用遺伝学の両方に関する洞察を提供する。[ 11 ] [ 13 ]同じ論理は、糖尿病、心臓病、精神障害などの状態に対する遺伝子と環境の相対的な影響を定量化するために、医療遺伝学でも使用されている。
フィッシャーの考えが継続的に洗練されてきたことは、彼の理論的枠組みがいかに柔軟であるかを示している。近年の哲学的および歴史的研究は、かつてメンデル学者と生物統計学者の間の明確な分裂として描かれていた初期の遺伝学論争が、実際には今日の統合モデルの基礎を築いたことを強調している。[ 8 ] [ 7 ]フィッシャーの統合が成功したのは、これら2つの視点を調和させ、新しい発見に適応できるモデルを作り出したからである。無限小モデルとフィッシャーの分散に基づく推論の永続的な影響は、彼の洞察が21世紀の理論遺伝学と大規模ゲノム解析の両方を導き続けていることを示している。[ 14 ] [ 10 ] [ 12 ]
フィッシャーの1918年の論文は、現代の集団遺伝学および量的遺伝学の基礎となる研究の一つとして広く認められている。メンデル遺伝と生物統計学者が観察する連続的な変異を数学的に調和させることで、フィッシャーは古典遺伝学と進化生物学の間の隔たりを埋めた。
この論文は、遺伝的寄与と環境的寄与を形質から分離することを可能にする重要な概念である、加算的遺伝分散の概念を導入した。このモデルは遺伝率を推定するための統計的基礎となり、フィッシャーが後の研究で開発した分散分析（ANOVA）などの手法に影響を与えた。
シーウォール・ライトとJBS・ホールデンの貢献とともに、フィッシャーの研究は、メンデル遺伝学とダーウィン進化論の統合である現代総合説の確立に貢献した。その影響は、生物統計学、動物育種、現代ゲノミクス、特にゲノムワイド関連解析（GWAS）などの分野で今も続いている。 [ 13 ] [ 15 ]