重心座標時間

重心座標時間（TCB、フランス語のTemps-coordonnée barycentriqueに由来）は、太陽系内の惑星、小惑星、彗星、惑星間宇宙船の軌道に関するすべての計算において、時間の独立変数として使用することを目的とした座標時間標準です。これは、太陽系の重心（質量中心）と共動する座標系で静止している時計が経験する固有時間に相当します。つまり、太陽系と全く同じ動きをするが、太陽系の重力圏外にある時計です。したがって、太陽や太陽系の他の天体によって引き起こされる重力による時間の遅れの影響を受けません。TCBは、重心天体基準系（BCRS）の時間座標です。

TCBは、1991年に国際天文学連合の第21回総会勧告IIIで定義されました。 ^{[ 1 ]}これは、問題のある1976年の重心力学時間（TDB） の定義に代わるものの1つとして意図されていました 。以前の天文学的時間尺度とは異なり、TCBは一般相対性理論の文脈で定義されています。TCBと他の相対論的時間尺度との関係は、完全に一般相対論的な計量で定義されます。TCBと地心座標時間（TCG）間の変換は、以下の不確実性で近似できます。$5×10⁻¹⁸$レートは次のようになります: ^{[ 2 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}TCB-TCG&=c^{-2}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left({\frac {v_{E}^{2}}{2}}+w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})\right)dt+v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\\&-c^{-4}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left(-{\frac {1}{8}}v_{E}^{4}-{\frac {3}{2}}v_{E}^{2}w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+4v_{E}^{i}w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {1}{2}}w_{0ext}^{2}(\mathbf {x} _{E})\right)dt\right.\\&\qquad \qquad \left.-\left(3w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {v_{E}^{2}}{2}}\right)v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\end{aligned}}}$$ どこ${\displaystyle x_{E}^{i}}$そして${\displaystyle v_{E}^{i}}$は、地心重心座標位置と速度です。$\displaystyle r_{E}^{i}=x^{i}-x_{E}^{i}}$と${\displaystyle x^{i}}$観測者の重心位置、${\displaystyle t=TCB}$、$t0$TCBとTCGの起源は、1977年1月1日00:00:00 TAIが1977年1月1日00:00:32.184 TCG / TCBとなるように定義されています。${\displaystyle w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})}$合計は${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}}$地球以外の太陽系天体すべての重力ポテンシャルを地心で評価したもの、${\displaystyle w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})}$同様に合計${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}v_{A}^{i}}$近似では、の高次のべき乗は無視されます。$\displaystyle r_{E}^{i}}$それらは無視できるほど小さいことがわかっている。^{[ 3 ]}

TCBの基準系は太陽系の重力ポテンシャルの影響を受けないため、TCBは地球表面の時計よりも1.550505 × ^10⁻⁸（約490ミリ秒/年）速く進みます。したがって、TCBを用いた計算で使用する物理定数の値は、従来の物理定数の値とは異なります（従来の値は、時間スケールの違いに対する補正を組み込んでいるため、ある意味で間違っていました）。既存のソフトウェアの大部分をTDBからTCBに変更する作業は継続中で、2002年現在、多くの計算では、何らかの形でTDBが引き続き使用されていた。

TCBスケール上の時刻座標は、地球の自転に基づくやや不均一な時刻基準から受け継がれた、従来の日付指定方法を用いて慣習的に指定されます。具体的には、ユリウス日とグレゴリオ暦の両方が使用されます。前身であるエフェメリス時刻との連続性を保つため、TCBはユリウス日2443144.5（1977年1月1日00時）頃にETと一致するように設定されました。より正確には、TCBの瞬間1977年1月1日00時00分32.184が、地球中心における国際原子時（TAI）の瞬間1977年1月1日00時00分00秒に完全に一致すると定義されました。これはまた、TAIが重力による時間の遅れに対する補正を導入した瞬間でもあります。

• 地球時間