地球時間

地球時（TT ）は、国際天文学連合によって定義された現代の天文時間標準であり、主に地球表面からの天文観測の時間測定のために使用されています。^[1] たとえば、天文年鑑では、地球から見た太陽、月、惑星の位置（天体暦）の表にTTを使用しています。この役割において、TTは、天体暦（ET）の後継である地球力学時（TDTまたはTD）^{[2]を引き継いでいます。TTは、}地球の自転の不規則性の影響を受けないようにするという、ETが設計された本来の目的を共有しています。

TTの単位はSI秒であり、その定義は現在セシウム原子時計[ ^3]に基づいていますが、TT自体は原子時計によって定義されているわけではありません。これは理論上の理想であり、実際の時計はそれを近似することしかできません。

TT は、民間目的の基準としてよく使用される時間スケールである協定世界時(UTC) とは異なります。TT は、国際原子時(TAI)を介して間接的に UTC の基準となります。TT が導入されたときの TAI と ET の歴史的な違いにより、TT は TAI より 32.184 秒進んでいます。

地球時間標準の定義は、1976年の第16回国際天文学連合（IAU）総会で採択され、後に地球力学的時間（TDT）と名付けられました。これは、力学的時間スケールに基づく太陽系天体暦の時間標準である重心力学的時間（TDB）に対応するものでした。これらの時間標準は両方とも不完全に定義されていることが判明しました。また、TDTという名前の「力学的」の意味についても疑問が表明されました。

1991 年、第 21 回総会の勧告 IV で、IAU は TDT を再定義し、名称も「地球時間」に変更しました。TT は、同じ機会に IAU によって定義された地心座標時(TCG) に基づいて正式に定義されました。TT は TCG の線形スケーリングとして定義され、TT の単位は「ジオイド上の SI 秒」です。^[4]つまり、速度は平均海面での地球表面の固有時間の速度とほぼ一致します。したがって、TT 時間と TCG 時間の正確な比率は で、 は定数、 はジオイド表面での重力ポテンシャルで、物理測地学によって測定された値です。1991 年、 の入手可能な最良の推定値は でした。${\displaystyle 1-L_{\mathrm {G} }}$${\displaystyle L_{\mathrm {G} }=U_{\mathrm {G} }/c^{2}}$${\displaystyle U_{\mathrm {G} }}$${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$6.969 291 × 10 ⁻¹⁰ .

2000年にIAUはTTの定義をわずかに変更し、 L _G =という正確な値を採用しました。6.969 290 134 × 10 ^-10。 ^[5]

TTは地心座標時（TCG）と一定の割合で異なります。正式には、次の式で定義されます。

$${\displaystyle \mathrm {TT} ={\bigl (}1-L_{\mathrm {G} }{\bigr )}\times \mathrm {TCG} +E,}$$

ここで、TTとTCGはそれぞれ地球時間と地心座標時間におけるSI 秒の線形カウントであり、 2つの時間スケールの速度の定数差であり、紀元を分解するための定数です（以下を参照）。は正確に次のように定義されます。${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$${\displaystyle E}$${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$6.969 290 134 × 10 ⁻¹⁰。この項により、TTの速度はTCGの速度よりもわずかに遅くなります。 ${\displaystyle 1-L_{\mathrm {G} }}$

TTとTCGを結びつける方程式は、IAUによって与えられた形式が一般的である。

$${\displaystyle \mathrm {TT} =\mathrm {TCG} -L_{\mathrm {G} }\times {\bigl (}\mathrm {JD_{TCG}} -2443144.5003725{\bigr )}\times 86400,}$$

ここで、 はユリウス日 (JD)として表される TCG 時間です。ユリウス日は、変数 TCG によって表される生の秒数を線形変換したものであるため、この形式の式は簡略化されていません。ユリウス日を使用すると、エポックが完全に指定されます。上記の式は、エポックとしてユリウス日2443 144.5が使用されることがよくありますが、これは不正確です (ただし、乗数が小さいため、ほとんど正確ではありません)。値2443 144.500 3725 は、定義と完全に一致しています。 ${\displaystyle \mathrm {JD_{TCG}} }$${\displaystyle L_{\mathrm {G} }}$

TT および TCG スケールの時間座標は、地球の自転に基づく非均一な時間基準から継承された、日を指定する従来の方法を使用して慣例的に指定されます。具体的には、ユリウス日とグレゴリオ暦の両方が使用されます。前身のエフェメリス時間(ET) との連続性を保つため、TT および TCG は、ユリウス日2443 144.5 (1977-01-01T00Z) 付近で ET と一致するように設定されました。より正確には、TT の瞬間1977-01-01T00:00:32.184と TCG の瞬間1977-01-01T00:00:32.184が、国際原子時(TAI) の瞬間1977-01-01T00:00:00.000に正確に一致するように定義されました。これは、TAI が重力による時間の遅れに対する補正を導入した瞬間でもあります。

ユリウス日で表されたTTとTCGは、次の式によって正確かつ最も簡単に関連付けることができます。

$${\displaystyle \mathrm {JD_{TT}} =E_{\mathrm {JD} }+{\bigl (}\mathrm {JD_{TCG}} -E_{\mathrm {JD} }{\bigr )}\times {\bigl (}1-L_{\mathrm {G} }{\bigr )},}$$

2443 144.500 3725 は正確にはどこにあるのでしょうか。 ${\displaystyle E_{\mathrm {JD} }}$

TTは理論上の理想であり、特定の実現に依存しません。実用化するには、物理​​的な時計を測定し、その測定値を処理してTTを推定する必要があります。ほとんどのアプリケーションでは単純なオフセット計算で十分ですが、要求の厳しいアプリケーションでは、相対論的物理学と測定の不確実性の詳細なモデル化が必要になる場合があります。^[6]

TT の主な実現は TAI によって提供されます。1958年から実行されているBIPM TAI サービスは、地球の表面と低軌道空間に広がる原子時計のアンサンブルからの測定値を使用して TT を推定します。TAI は、その時点で特定の原子時計グループによって示された読み取り値に関連して、月次速報で遡及的に定義されます。TAI の推定値は、参加している時計を操作する機関によってリアルタイムで提供されます。TT が導入されたときの TAI と ET の歴史的な違いにより、TT の TAI 実現は次のように定義されます。^[7]

$${\displaystyle \mathrm {TT(TAI)=TAI+32.184~s} .}$$

オフセット 32.184 秒は歴史から生まれたものです。原子時スケール A1 (TAI の前身) は、慣例的な開始日である 1958 年 1 月 1 日に UT2 と等しく設定されました。^[8]このとき、 Δ T (ET − UT)は約 32 秒でした。オフセット 32.184 秒は、エフェメリス時間 (ET) と TAI の差の 1976 年の推定値であり、「エフェメリス時間の使用における現在の値と実践との継続性を提供する」ために設定されました。^[9]

TAIは一度公表されると改訂されることはなく、TT(TAI)はTT(BIPM)と比較して10～50マイクロ秒程度の小さな誤差を持ちます^{[6] 。 [10]}

GPSの時間スケールは原子時（TAI − GPS時間 = +19秒）との公称差があり、^[11] TT ≈ GPS時間 + 51.184秒となります。GPS信号はTAIと正確に同期されていないため、これを実現すると最大1マイクロ秒の追加誤差が生じますが、GPS受信装置は広く利用可能です。^[12]

1992年以来、国際度量衡局（BIPM）は、TAIの過去のデータの再分析に基づいて、TTのより優れた実現値を発表してきました。BIPMのTTの実現値は「TT（BIPM08）」という形式で命名され、数字は発行年を示します。TT（TAI）との差異の表の形で、表より後の日付に使用できる外挿式とともに公開されています。2024年7月時点で最新のものは^{[アップデート]}TT（BIPM23）です。^[13]

国際パルサータイミングアレイ共同研究の研究者らは、2012年までのパルサー集団の観測に基づいて、TTの実現TT(IPTA16)を作成しました。この新しいパルサー時間スケールは、TTを計算するための独立した手段です。研究者らは、そのスケールがTT(BIPM17)の0.5マイクロ秒以内であり、2003年以降大幅に誤差が少ないことを観察しました。使用されたデータは長期安定性を分析するには不十分であり、いくつかの異常が含まれていましたが、より多くのデータが収集され分析されるにつれて、この実現は最終的にTAIとTT(BIPM)の欠陥を特定するのに役立つ可能性があります。^[14]

TT は、実質的には以前のエフェメリス時間(ET) の継続ですが、より正確には均一です。ET との連続性のために設計されており、^[15] SI 秒の速度で動作します。SI 秒自体は、ET の秒を使用した較正から導き出されました (エフェメリス時間の「秒の再定義」および「実装」の項を参照)。JPLエフェメリス時間の引数 T _{eph は}、TT から数ミリ秒以内の誤差です。

TT はUT1 （グリニッジ における平均太陽時の精密な測定法）よりわずかに進んでおり、 Δ T = TT − UT1 として知られています。Δ T は2015 年 1 月 1 日0 時UTCに +67.6439 秒（TT が UT1 より進んでいる）と測定されました。 ^[16]また、遡及計算により、Δ T は1900 年頃にはほぼゼロでした。Δ T は今後も増加し続け、UT1 は将来的に着実に（しかし不規則に）TT より遅れていくと予想されます。詳細には、Δ T はいくぶん予測不可能で、10 年間の外挿では実際の値から 2 ～ 3 秒の差があります。^[17]

相対的に動いている、または高度が異なる異なる場所にいる観測者は、相対性理論で説明される効果により、互いの時計の速度について意見が一致しないことがあります。その結果、TT（理論上の理想であっても）はすべての観測者の固有時間と一致しません。

相対論的には、TTはジオイド（本質的には平均海面）にある時計の固有時刻として説明されます。 ^[18] しかし、^[19] 現在ではTTは実際には座標時間スケールとして定義されています。^[20]この再定義はTTを量的に変更したのではなく、既存の定義をより正確なものにしました。実質的には、無限高高度にいる仮想観測者に対する 特定のレベルの重力による時間の遅れの 観点からジオイド（平均海面）を定義しました。

TT の現在の定義は、地球に対して静止し、無限に遠く離れている (したがって重力による時間の遅れの影響を受けない) 仮想観測者の固有時間である地心座標時(TCG) の線形スケーリングです。TCG は、主に天文学の理論的な目的で日付を定めるために使用されます。地球表面の観測者の観点から見ると、TCG の秒は観測者の SI 秒よりもわずかに早く経過します。観測者の時計と TT の比較は、観測者の高度に依存します。ジオイド上では一致しますが、高度が高いほど時計の進みがわずかに速くなります。

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