テオ・モラ

フェルディナンド・「テオ」・モラ^[a]はイタリアの数学者であり、1990年から2019年までジェノヴァ大学で代数学の教授を務めていた。

モーラは1974年にジェノヴァ大学で数学の学位を取得しました。 ^[1] モーラの出版は40年にわたります。コンピュータ代数における彼の注目すべき貢献は、接線円錐アルゴリズム^{[2] [3]}と 、それ以前のブッフベルガーのグレブナー基底理論と関連アルゴリズムの非可換多項式環^[5]への拡張、より最近では有効環への拡張^{[6]です。それほど重要ではない[7]}グレブナーファンの概念、他の著者に比べるとわずかなFGLMアルゴリズムへの貢献です。

モーラ氏はシュプリンガー社が発行する雑誌AAECCの編集委員を務めており^{[8] 、以前は}イラン数学会報の編集者でもあった^[b]。

彼は『多項式方程式系を解く』四部作の著者である。

• 多項式方程式系の解法I：クロネッカー・デュバル哲学、一変数方程式について^[9]
• 多項式方程式系の解法 II：マコーレーのパラダイムとグレブナー法、多変数方程式について^{[10] [9]}
• 多項式方程式の解法 III: 代数解法、
• 多項式方程式系の解法 IV:ブッフベルガー理論とその先、ブッフベルガーアルゴリズムについて

モーラはジェノバに住んでいる。^{[11]モーラは1977年から1978年にかけて、}ホラー映画の歴史に関する『 Storia del cinema dell'orrore  』[it] という三部作の本を出版した（2001年から2003年に再版）。^[11]イタリアのテレビは2014年に、この本は「詳細な説明と分析を備えた権威あるガイド」であると述べた。^[12]

• FGLMアルゴリズム、ブッフバーガーのアルゴリズム
• グレブナーファン、グレブナー基底
• 代数幾何学#計算代数幾何学、多項式方程式系

• テオ・モーラ (1977)。映画の物語。 Vol. 1.ファヌッチ。ISBN 978-88-347-0800-2。。 "2番"。そして「3番目」。巻： ISBN 88-347-0850-4、ISBN 88-347-0897-0。2001年に再版。  
• ジョージ・M・バーグマン (1978). 「環理論のためのダイヤモンド補題」.数学の進歩. 29 (2): 178–218. doi : 10.1016/0001-8708(78)90010-5 .
• F. Mora (1982)。「接線円錐の方程式を計算するアルゴリズム」。コンピュータ代数: EUROCAM '82、ヨーロッパコンピュータ代数会議、フランス、マルセイユ、1982 年 4 月 5 ～ 7 日。コンピュータ サイエンスの講義ノート。第 144 巻。pp. 158 ～ 165。doi : 10.1007 /3-540-11607-9_18。ISBN 978-3-540-11607-3。
• F. Mora (1986)。「非可換多項式環のグレブナー基底」。代数アルゴリズムとエラー訂正コード: 第 3 回国際会議、AAECC-3、フランス、グルノーブル、1985 年 7 月 15 ～ 19 日、議事録(PDF)。コンピュータ サイエンスの講義ノート。第 229 巻。353 ～ 362 ページ。doi : 10.1007 /3-540-16776-5_740。ISBN 978-3-540-16776-1。
• David Bayer、Ian Morrison (1988)。「標準基底と幾何学的不変理論 I. 初期イデアルと状態多面体」。Journal of Symbolic Computation。6 ( 2–3): 209–218。doi : 10.1016/S0747-7171(88)80043-9。
  • また、Lorenzo Robbiano 編 (1989) 『Computational Aspects of Commutative Algebra』 第 6 巻、ロンドン: Academic Pressにも掲載されています。
• Teo Mora (1988)。「標準ベースの 7 つのバリエーション」
• Gerhard Pfister、T.Mora、Carlo Traverso ( 1992)。Christoph M Hoffmann (編)。「接線円錐アルゴリズム入門」。ロボティクスと非線形幾何学の問題 (コンピューティング研究の進歩)。6 : 199–270。
• T. Mora (1994). 「可換および非可換グレブナー基底の紹介」理論計算機科学. 134 : 131–173. doi : 10.1016/0304-3975(94)90283-6 .
• ハンス・ゲルト・グレーベ (1995)。 「局所代数におけるアルゴリズム」。記号計算ジャーナル。19 (6): 545–557。土井：10.1006/jsco.1995.1031。
• Gert-Martin Greuel、G. Pfister (1996)。「標準基数とシジジーの理論における進歩と改善」。CiteSeerX 10.1.1.49.1231 。
• M.Caboara 、T.Mora (2002)。「Chen-Reed-Helleseth-Truong デコード アルゴリズムと Gianni-Kalkbrenner Gröbner 形状定理」。Journal of Applicable Algebra。13 ( 3): 209–232。doi :10.1007/s002000200097。S2CID  2505343。
• ME Alonso; MG Marinari; MT Mora (2003). 「双対性の最大の母、I: Möller アルゴリズム」. Communications in Algebra . 31 (2): 783–818. CiteSeerX  10.1.1.57.7799 . doi :10.1081/AGB-120017343. S2CID  120556267.
• テオ・モラ（2003年3月1日）。多項式方程式系の解法I：クロネッカー・デュバル哲学。数学とその応用百科事典。第88巻。ケンブリッジ大学出版局。doi ：10.1017/cbo9780511542831。ISBN 9780521811545. S2CID  118216321。
• T. Mora (2005)。多項式方程式系の解法 II: マコーレーのパラダイムとグレブナー法。数学とその応用百科事典。第 99 巻。ケンブリッジ大学出版局。
• T. Mora (2015)。多項式方程式系の解法 III: 代数解法。数学とその応用百科事典。第 157 巻。ケンブリッジ大学出版局。
• T Mora (2016)。多項式方程式系の解法 IV :ブッフベルガー理論とその先。数学とその応用百科事典。第158巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9781107109636。
• T. Mora (2015)。「De Nugis Groebnerialium 4: Zacharias、Spears、Möller」。2015 ACM 国際記号および代数計算シンポジウム議事録、ISSAC '15。pp. 283–290。doi :10.1145 / 2755996.2756640。ISBN 9781450334358.S2CID 14654596  。
• Michela Ceria、Teo Mora (2016) 。「実効結合環に対するBuchberger–Weispfenning理論」。Journal of Symbolic Computation。83 : 112–146。arXiv :1611.08846。doi : 10.1016 / j.jsc.2016.11.008。S2CID 10363249  。
• T Mora (2016)。多項式方程式系の解法 IV :ブッフベルガー理論とその先。数学とその応用百科事典。第158巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9781107109636。

• 公式ページ
• Teo Mora と Michela Ceria、「自分でやる: 有効環上の Buchberger 基底と Janet 基底、パート 1: Spear の定理、Zacharias の表現、Weisspfenning 乗算による Buchberger アルゴリズム、パート 2: Moeller の持ち上げ定理と Buchberger 基準、パート 3: 反転基底はどうなるのか?」。ICMS 2020 国際数学ソフトウェア会議での招待講演、ブラウンシュヴァイク、2020 年 7 月 13 ～ 16 日