温度係数

温度係数は、ある温度変化に伴う物理的性質の相対的な変化を表します。温度がdTだけ変化すると変化する性質Rの場合、温度係数αは以下の式で定義されます。

${\displaystyle {\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT}$

ここでαは逆温度の次元を持ち、例えば1/KまたはK ⁻¹で表すことができます。

温度係数自体が温度によってあまり変化せず、${\displaystyle \alpha \Delta T\ll 1}$線形近似は、基準温度T _{0における値}R ₀が与えられた場合に、温度Tにおける特性の値Rを推定するのに役立ちます。

${\displaystyle R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),}$

ここで、ΔT_はTとT0の差である。

αが温度に強く依存する場合、この近似は温度差ΔTが小さい場合にのみ有効です。

温度係数は、材料の電気的・磁気的特性や反応性など、さまざまな用途に応じて規定されます。ほとんどの反応の温度係数は2から3の間にあります。

ほとんどのセラミックスは、抵抗挙動において負の温度依存性を示す。この効果は、広い温度範囲にわたってアレニウス式によって支配される。

${\displaystyle R=Ae^{\frac {B}{T}}}$

ここで、Rは抵抗、AとBは定数、Tは絶対温度（K）です。

定数Bは、電気伝導を担う電荷キャリアを形成および移動させるのに必要なエネルギーに関係しており、 Bの値が増加すると材料は絶縁体になります。実用的で市販のNTC抵抗器は、適度な抵抗値と温度に対する良好な感度を提供するBの値を両立させることを目指しています。B定数の値は非常に重要であるため、NTCサーミスタはBパラメータ方程式を使用して特性評価することができます。 

${\displaystyle R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}}$

どこ${\displaystyle R_{0}}$温度における抵抗${\displaystyle T_{0}}$。

したがって、許容値を生成する多くの材料${\displaystyle R_{0}}$合金化された材料や、可変負温度係数（NTC）を持つ材料が含まれます。NTCとは、材料の物理的特性（熱伝導率や電気抵抗率など）が、通常は一定の温度範囲内で、温度の上昇とともに低下する現象です。ほとんどの材料では、電気抵抗率は温度の上昇とともに低下します。

負の温度係数を持つ材料は、1971年以来、床暖房に使用されています。負の温度係数により、カーペット、ビーズクッション、マットレスなどの下が過度に局所的に加熱されるのを防ぎ、木製の床を損傷したり、まれに火災の原因となることを防ぎます。

残留磁束密度（B _r）は温度によって変化し、磁石の性能における重要な特性の一つです。慣性ジャイロスコープや進行波管（TWT）などの用途では、広い温度範囲にわたって一定の磁場が必要となります。B rの可逆温度係数（RTC）は_次のように定義されます。

${\displaystyle {\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T}}\times 100\%}$

これらの要求に応えるため、1970年代後半に温度補償磁石が開発されました。^{[ 1 ]} 従来のSmCo磁石では、温度が上昇するとBr_が減少します。逆に、GdCo磁石では、特定の温度範囲内で温度が上昇するとBr_{が増加します。合金に}サマリウムとガドリニウムを組み合わせることで、温度係数をほぼゼロにまで低減できます。

電気抵抗、ひいては電子機器（電線、抵抗器）の温度依存性は、機器や回路を設計する際に考慮に入れなければならない。導体の温度依存性はほぼ線形であり、以下の近似式で表すことができる。

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]}$

どこ

$\displaystyle \alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}}$

$\displaystyle \rho _{0}}$これは、特定の基準値（通常はT = 0  °C）における特定の抵抗温度係数に相当します^{[ 2 ]}

しかし、半導体の場合は指数関数的である。

$\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}}$

どこ${\displaystyle S}$は断面積として定義され、${\displaystyle \alpha }$そして${\displaystyle B}$これらは、関数の形状と、特定の温度における抵抗率の値を決定する係数である。

どちらの場合も、${\displaystyle \alpha }$これは抵抗温度係数（TCR）と呼ばれます。^{[ 3 ]}

この特性は、サーミスタなどのデバイスで利用されています。

弾性材料の弾性率は温度によって変化し、一般的に温度が高くなるにつれて低下する。

原子力工学において、反応度温度係数は、原子炉構成要素または原子炉冷却材の温度変化によって引き起こされる反応度の変化（結果として生じる出力の変化）の尺度である。これは次のように定義できる。

$\alpha_T = \partial \rho/\partial T$

どこ${\displaystyle \rho }$は反応性、Tは温度です。この関係は、$\displaystyle \alpha _{T}}$は反応度の温度に関する偏微分値であり、「反応度の温度係数」と呼ばれます。その結果、によって提供される温度フィードバックは$\displaystyle \alpha _{T}}$受動的な原子力安全に対する直感的な応用がある。$\displaystyle \alpha _{T}}$原子炉の安全性にとって重要であると広く言われているが、実際の原子炉では（理論上の均質な原子炉とは異なり）温度が大きく変動するため、単一の指標を原子炉の安全性の指標として使用することは困難である。^{[ 4 ]}

水減速型原子炉では、温度に対する反応度の変化の大部分は水の温度変化によってもたらされます。しかし、炉心の各要素（例えば、燃料や被覆材）には、それぞれ固有の反応度温度係数があります。燃料の温度反応度係数を駆動するメカニズムは、水の温度係数とは異なります。水は温度が上昇すると膨張し、減速中のニュートロンの移動時間が長くなりますが、燃料材料はそれほど膨張しません。温度による燃料の反応度の変化は、ドップラー広がりと呼ばれる現象に起因します。これは、燃料充填材中の高速ニュートロンの共鳴吸収によって、これらのニュートロンが熱化（減速）するのを防ぐ現象です。^{[ 5 ]}

より一般的な形では、温度係数の微分法則は次のようになります。

$\displaystyle {\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R}$

はどこで定義されるか：

${\displaystyle R_{0}=R(T_{0})}$

そして${\displaystyle \alpha }$独立している${\displaystyle T}$。

温度係数微分法則を積分する：

$\displaystyle \int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}}$

テイラー級数近似を一次で適用すると、${\displaystyle T_{0}}$結果として、以下のことが起こります。

${\displaystyle R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))}$

電気回路部品の温度係数は、 ppm /℃ 、またはppm / Kで表されることがあります。これは、動作温度より上または下の温度に置かれた際に、その電気特性がどれだけ変化するかを示す割合（百万分率で表される）です。

• マイクロボロメーター（TCRを測定するために使用される）

• デューダースタット、ジェームズ・J.、ハミルトン、ルイス・J. (1976).原子炉解析. ワイリー. ISBN 0-471-22363-8。