単一ドメイン（磁気）

磁気学において、単磁区とは、強磁性体（フェリ磁性を含む広義の強磁性体）において磁化が磁石全体で変化しない状態を指します。すべての磁場において単磁区状態を維持する磁性粒子は、単磁区粒子と呼ばれます（ただし、他の定義も可能です。下記参照）。^{[ a ]}このような粒子は非常に小さい（一般的に直径が1マイクロメートル未満）です。また、保磁力が高いため、多くの用途で非常に重要です。これらは、硬磁性体の硬度の主な源であり、テープドライブの磁気記録のキャリアであり、古代地球の磁場の最良の記録者です（古地磁気学を参照）。

強磁性体の磁化に関する初期の理論では、強磁性体は磁気ドメインに分割され、磁化はドメイン壁の移動によって変化すると仮定されていました。しかし、1930 年という早い時期に、フレンケルとドーフマンは、十分に小さな粒子は 1 つのドメインしか保持できないと予測しましたが、そのような粒子の上限サイズを大幅に過大評価していました。^{[ 1 ]}単一ドメイン粒子の可能性は、1940 年代後半の 2 つの進展までほとんど注目されませんでした。(1)チャールズ・キッテルとルイ・ネールによる上限サイズの計算の改善、および (2) ストーナーとウォルファースによる単一ドメイン粒子系の磁化曲線の計算。^{[ 2 ] [ 3 ]}ストーナー-ウォルファースモデルは、その後の研究に非常に大きな影響を与え、今でも頻繁に引用されています。

初期の研究者たちは、単一ドメイン粒子は複数の方法で定義できることを指摘した。 ^{[ 4 ]}おそらく最も一般的なのは、2つの状態間の遷移中も含め、ヒステリシスサイクル全体を通して単一ドメイン状態にある粒子として暗黙的に定義される。これは、ストーナー・ウォルファースモデルでモデル化されるタイプの粒子である。ただし、反転時を除いて単一ドメイン状態にある場合もある。多くの場合、粒子の飽和残留磁化が単一ドメイン状態と一致する場合、粒子は単一ドメインとみなされる。より最近では、粒子の状態はある範囲の磁場では単一ドメインであり、その後連続的に不均一な状態に変化する可能性があることが認識された。^{[ 5 ]}

単一ドメイン粒子のもう一つの一般的な定義は、単一ドメイン状態がすべての可能な状態の中で最も低いエネルギーを持つというものである（下記参照）。

粒子が単一ドメイン状態にある場合、その内部磁化はすべて同じ方向を向いています。したがって、そのサイズと組成の粒子としては最大の磁気モーメントを持ちます。このモーメントの大きさは${\displaystyle \mu =VM_{s}}$、 どこ${\displaystyle V}$は粒子の体積であり、${\displaystyle M_{s}}$は飽和磁化です。

強磁性体中のどの点においても、磁化は回転によってのみ変化します。磁区が複数ある場合、ある磁区とその隣接する磁区との間の遷移は、磁化の回転を伴い、磁区壁を形成します。磁区壁は磁石内部を容易に移動し、保磁力は低くなります。一方、あらゆる磁場において単一磁区である粒子は、すべての磁化を単位として回転させることで状態を変化させます。この結果、保磁力ははるかに大きくなります。

単磁区粒子におけるヒステリシス現象に関する最も広く用いられている理論は、ストーナー・ウォルファースモデルである。これは、一軸磁気結晶異方性を持つ粒子に適用される。

実験的には、均一な温度の均質な試料では磁化の大きさは均一であるものの、磁化の方向は一般に均一ではなく、顕微鏡による目視観察に相当するスケールで領域ごとに変化することが観察されている。方向の均一性は、磁場を印加するか、試料としてそれ自体が微小な寸法（微粒子）の物体を選択することによってのみ達成される。^{[ 4 ]}強磁性体が単磁区になるサイズ範囲は一般に非常に狭く、この方向における最初の定量的結果は、ウィリアム・フラー・ブラウン・ジュニアによるもので、彼は基礎論文^{[ 6 ]}で、（マイクロマグネティクスの枠組みで）半径の均質な球という特殊な場合ではあるが、厳密に証明した。${\displaystyle r\,\!}$これは、現在ではブラウンの微細強磁性粒子理論の基本定理として知られているものです。この定理は、臨界半径の存在を述べています。${\displaystyle r_{c}\,\!}$自由エネルギーが最小となる状態が均一な磁化の状態である場合${\displaystyle r<r_{c}\,\!}$（すなわち、球状強磁性粒子がゼロ印加磁場下で均一に磁化される臨界サイズの存在）。${\displaystyle r_{c}\,\!}$計算することができます。1988年、Amikam A. Aharoni ^{[ 7 ]}は、Brownと同じ数学的推論を用いて、基本定理を長球の場合に拡張することができました。最近、^{[ 8 ]} Brownの微細強磁性粒子に関する基本定理は、一般の楕円体の場合に厳密に拡張され、一般の楕円体の反磁化係数を用いて、臨界直径（楕円体粒子が単一ドメインになる直径）の推定値が与えられました。^{[ 9 ]}最終的に、同じ結果が小さな楕円体粒子の準安定平衡にも当てはまることが示されました。^{[ 10 ]}

純粋な単一ドメイン粒子は（数学的には）特定の形状の場合にのみ存在しますが、ほとんどの強磁性体では、粒子の直径が約 25 ナノメートルから 80 ナノメートルの間にあるときに磁化の準均一状態が達成されます。^{[ 11 ] [ b ]}サイズ範囲は、下側では超常磁性への遷移によって、上側では複数の磁気ドメインの形成によって制限されます。