順次完了

数学、特に位相幾何学と関数解析において、一様空間Xの部分空間Sは、 S内のすべてのコーシー列がS内の要素に収束する場合、逐次完備または半完備であると言われる。X は、それ自身の逐次完備部分集合である場合、逐次完備であると言われる。

すべての位相ベクトル空間は一様空間であるため、逐次完備性の概念を適用することができる。

1. すべての完全な空間は順序的に完全であるが、その逆は必ずしも成り立たない。
2. 距離空間においては、逐次完備性は完備性を意味する。この性質と前述の性質を合わせると、距離空間においては逐次完備性と完備性は同値であることがわかる。
3. すべての完全位相ベクトル空間は準完全であり、すべての準完全位相ベクトル空間は逐次完全である。^{[ 3 ]}

• コーシー網
• 完全な空間
• 完全位相ベクトル空間
• 準完全空間
• 位相ベクトル空間
• 均一空間

• Khaleelulla, SM (1982).位相ベクトル空間における反例. Lecture Notes in Mathematics . Vol.  936. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-11565-6OCLC 8588370​​ 
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