セキュリティ市場ライン

証券市場線（SML ）は、資本資産価格モデルを表現したものです。これは、体系的かつ分散不可能なリスクの関数として、個々の証券の期待収益率を表示します。個々のリスクのある証券のリスクは、市場ポートフォリオの収益ではなく、証券からの収益の変動性を反映しています。これらの個々のリスクのある証券のリスクは、体系的なリスクを反映しています。^[1]

SML の Y 切片は、リスクフリー金利に等しくなります。SML の傾きは市場リスクプレミアムに等しく、特定の時点でのリスクとリターンのトレードオフを反映します。

${\displaystyle \mathrm {SML} :E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}[E(R_{M})-R_{f}]\,}$

どこ：

E ( R _i ) は証券の期待収益率である

E ( R _M )は市場ポートフォリオMの期待収益率である

βは分散不可能なリスクまたは体系的なリスクである

R _Mは 市場収益率である

R _{f は} リスクフリーレートである

ポートフォリオ管理で使用される場合、SMLは投資の機会費用（市場ポートフォリオとリスクフリー資産の組み合わせへの投資）を表します。適正価格の証券はすべてSML上にプロットされます。線より上の資産は、一定のリスク（ベータ）に対して高いリターンを生み出すため、過小評価されています。線より下の資産は、一定のリスクに対して低いリターンを生み出すため、過大評価されています。^[2]完全な均衡の市場では、すべての証券がSMLに収まります。

ベータがマイナスのとき、SML がどうなるかという疑問がある。合理的な投資家は、これらの資産がリスクフリー以下のリターンをもたらすとしても、十分に分散されたポートフォリオの一部として「景気後退保険」を提供するため、受け入れるだろう。したがって、ベータがプラスでもマイナスでも、SML は直線的に続く。^[3]これについての別の考え方は、ベータの絶対値が資産に関連するリスクの量を表し、符号がリスクが発生する時期を説明するというものである。^[4]

SML上のすべてのポートフォリオは、市場ポートフォリオと 同じトレイナー比率を持っています。

${\displaystyle {\frac {E(R_{i})-R_{f}}{\beta _{i}}}=E(R_{M})-R_{f}.}$

実際、SML の傾きは、市場ポートフォリオの Treynor 比率です。 ${\displaystyle \beta _{M}=1}$

正のベータを持つ資産の株式選択の経験則は、トレイナー比率が SML を上回る場合は買い、下回る場合は売ることです (上の図を参照)。実際、効率的市場仮説から、市場に勝つことはできないということになります。したがって、すべての資産のトレイナー比率は市場以下である必要があります。結果として、トレイナー比率が市場よりも大きい資産がある場合、この資産はシステマティック リスク(つまりベータ) の単位に対してより多くのリターンをもたらし、効率的市場仮説に反します。

特定のリスクレベルでの市場収益を上回るこの異常な追加収益は、アルファと呼ばれます。

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