セージ多様体

SageManifolds (SageMath のスタイルに従う) は、SageMathに完全に統合された拡張機能であり、微分幾何学とテンソル計算のパッケージとして使用されます。プロジェクトの公式ページは sagemanifolds.obspm.fr です。CoCalcで使用できます。

SageManifolds は、任意の次元の微分可能な多様体を扱います。基本オブジェクトはテンソル フィールドであり、特定のベクトル フレームまたは座標チャート内のテンソル コンポーネントではありません。言い換えると、さまざまなチャートとフレームを多様体に導入でき、特定のテンソル フィールドはそれぞれに表現を持つことができます。

扱われる多様体の重要なクラスは擬似リーマン多様体であり、その中には一般相対性理論に応用されるリーマン多様体とローレンツ多様体が含まれます。特に、SageManifolds はリーマン曲率テンソルと関連オブジェクト (リッチテンソル、ワイルテンソル) の計算を実装します。SageManifolds は、必ずしもレヴィ-チヴィタ接続に限らず、一般的なアフィン接続も扱うことができます。

詳しいドキュメントは doc.sagemath.org/html/en/reference/manifolds/ にあります。

SageMath と同様に、SageManifolds はPythonプログラミング言語に基づく無料のオープンソースソフトウェアです。GNU General Public Licenseに基づいてリリースされています。SageManifolds をダウンロードしてインストールするには、こちらを参照してください。より具体的には、GPL v2+ です (つまり、ユーザーは GPL バージョン 2 よりも高いライセンスを選択できます)。

ソースの多くは trac.sagemath.org のチケットにあります。

github.com/sagemanifolds/SageManifolds に GitHub リポジトリがあります。

その他のリンクは sagemanifolds.obspm.fr/contact.html で提供されています。