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クレンペラーロゼットは、共通の重心の周りを対称的なパターンで公転する（オプションで）重い物体と軽い物体が交互に並ぶ重力システムです。これは1962年にWBクレンペラーによって初めて記述され[ 1 ] 、中心配置の特殊なケースです。
クレンペラーはロゼットシステムを次のように説明した。
このような対称性は、「ロゼット」と表現できる特殊な幾何学的配置群にも見られます。これらの配置では、2種類（またはそれ以上）の偶数個の「惑星」が、互いに噛み合う2つ（またはそれ以上）の正多角形の角に配置され、軽い惑星と重い惑星が交互に（または周期的に）並びます。[ 1 ]（163ページ）
最も単純なロゼットは、重い天体と軽い天体が交互に並び、 互いに90度の角度で配置された菱形構造（重い、軽い、重い、軽い）の4つの天体からなるもので、2つの大きな天体の質量は同じであり、同様に2つの小さな天体の質量も同じで、すべてが（空の）幾何学的中心の周りを公転している。より一般的なトロヤ群系では、2つの重い天体の質量が異なり、クレンペラーはこれを「菱形」系とも呼んでおり、重力中心に対して対称ではない唯一のバージョンである。
配置が対称的で周期的なパターンである限り、「質量タイプ」の数を増やすことができます。例：[ 1,2,3 ... 1,2,3 ]、[ 1,2,3,4,5 ... 1,2,3,4,5 ]、[ 1,2,3,3,2,1 ... 1,2,3,3,2,1 ]など。
クレンペラーの論文では、2～9個の角を持つ正多角形（ダンベル型から九角形まで）と、中心対称でない「菱形ロゼット」を具体的に分析している。菱形ロゼットは3つの軌道上の物体を持ち、外側の2つは中央の軌道上の物体の三角形の点（L4とL5）に位置している。これは1772年にラグランジュによって既に記述され、研究されていた。[ 2 ] 偶数個の4つ 以上の角を持つシステムでは、角に重い質量と軽い質量が交互に配置される可能性があるが、質量比の可能な範囲は準安定性の要件によって制限される。奇数個の角を持つシステムでは、すべての角に等しい質量がなければならない。クレンペラーは、すべてのロゼットと菱形は不安定化しやすいと指摘しているが、六角形のロゼットは「惑星」が互いの準安定な三角形のラグランジュ点L4とL5に位置しているため、最も安定に近い。[ 1 ] (p 165)
正多角形配置（「ロゼット」）は中心質量を必要としない（中心の「太陽」はオプションであり、存在する場合は軌道面の上と下で揺れる可能性がある）が、ラグランジュ型の菱形は必要とする。中心天体が存在する場合、その質量は周回天体間の質量比の範囲を制限する。[ 1 ]
「クレンペラー・ロゼット」（しばしば「Kemplerer rosette」と誤記される）という用語は、正多角形 の頂点に配置された3つ以上の等しい質量を持つ物体が、それぞれの重心を中心に等しい角速度で運動する構成を指す。クレンペラー自身も論文の冒頭でこの構成について言及しているが、実際のロゼットを紹介する前に、既知の平衡系としてのみ触れている。
ラリー・ニーヴンの小説『リングワールド』シリーズの『艦隊の世界』では、操り人形師たちの同名の「艦隊の世界」は、ニーヴンが「ケンプラーのロゼット」と呼ぶような配置で並んでいます。この（おそらく意図的な）スペルミスが、より広範な混乱の一因と なっている可能性があります。これらの架空の惑星は、重力に加えて、大型エンジンによってその位置に維持されていました。
単純な線形摂動解析とロゼットのシミュレーション[ 4 ]の両方で、このようなシステムが不安定であることが示されています。クレンペラーは、彼の原著論文で、完全に対称な形状から少しでもずれると振動が大きくなり、最終的にシステムが崩壊すると説明しています。[ 1 ]（165～166ページ）ロゼットの中心が自由空間にあるか、中心星の周りを公転しているかに関わらず、システムは不安定です。
不安定性の簡潔な理由は、あらゆる摂動が幾何学的対称性を損ない、それが摂動を増大させ、さらに幾何学的対称性を損ない、といった具合に連鎖的に起こるからである。より詳細な説明としては、接線方向の摂動は物体をある隣接物体に近づけ、別の隣接物体から遠ざける。重力の不均衡は、近い隣接物体に向かって大きくなり、遠い隣接物体に向かって小さくなるため、摂動を受けた物体はより近い隣接物体に向かって引っ張られ、摂動が減衰するのではなく増幅される。内向きの半径方向の摂動は、摂動を受けた物体を他のすべての物体に近づけ、物体にかかる力を増大させ、軌道速度を増加させる。これが間接的に接線方向の摂動と上記の議論につながる。[ b ]