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量子力学において、レニンジャーの否定結果実験は、量子力学における波動関数の収縮と測定の性質を理解する上での難しさを示す思考実験である。この実験は、量子測定を行うために粒子が検出される必要はなく、粒子が検出されないこと自体も測定を構成し得るという主張である。この思考実験は、1953年にモーリシャス・レニンジャーによって初めて提起された。干渉計の一方の腕で粒子が検出されないということは、その粒子がもう一方の腕にあることを意味する。これは、モット問題で提示されたパラドックスのより洗練されたものと理解できる 。
モットの問題は、放射性原子核によるアルファ線の放出を記述する球面波動関数と、霧箱で観測される直線状の軌跡との矛盾に関するものです。1927年にアルバート・アインシュタインとマックス・ボルンによって定式化されたこの問題は、サー・ネヴィル・フランシス・モットが行った計算によって解決されました。その計算では、正しい量子力学システムには、アルファ線の波動関数だけでなく、霧箱内の原子の波動関数も含まれていなければならないことが示されました。[ 1 ]この計算では、結果として得られる確率は、崩壊した原子から放射状に伸びる直線上でのみゼロでないことが示されました。つまり、測定が行われると、波動関数は粒子の古典的な軌道の近くでのみゼロでない値になります。
レニンガーが1960年に考案した定式化では、霧箱は一対の半球状粒子検出器に置き換えられ、中心にあるアルファ線を放出して崩壊しようとしている放射性原子を完全に囲むように配置される。この思考実験の目的上、検出器の効率は100%であると仮定し、放出されたアルファ線は必ず検出されるとする。
量子測定の通常の過程を考慮すれば、一方の半球の検出器が崩壊を検出した場合、もう一方の半球の検出器は検出しないことは明らかです。つまり、単一の粒子を両方の検出器で検出することはできません。重要な点は、一方の殻で粒子が検出されないことは、もう一方の殻で粒子が検出されることと全く同じくらい有効な測定結果であるということです。
このパラドックスの強さは、2つの半球の直径が異なると考えることでさらに高まる。外側の殻は内側の殻よりもかなり遠い位置にある。この場合、内側の殻でアルファ線が観測されなかったことから、（元々は球形だった）波動関数が半球形に「収縮」し、（外側の殻が遠いため）まだ外側の殻に向かって伝播している最中であり、そこで最終的に検出されることが確実であると結論づけられる。
この実験の標準的な解釈には、いくつかの一般的な異論がある。以下に、それらの異論と、それに対する標準的な反論をいくつか挙げる。
原子核の崩壊時間は制御できないため、半減期が有限であることから結果が無効になるという指摘がある。しかし、原子核の半減期に合わせて半球の大きさを適切に設定することで、この反論は解消できる。半径は、より遠い半球が、崩壊する原子核の半減期にアルファ線の飛翔時間を掛けた値よりもはるかに遠くなるように設定される。
例を具体的にするために、崩壊する原子核の半減期を0.01マイクロ秒と仮定します（ほとんどの素粒子の崩壊半減期はこれよりはるかに短く、ほとんどの原子核の崩壊半減期はこれよりはるかに長く、一部の原子電磁励起の半減期はこのくらいの長さです）。0.4マイクロ秒待つと、粒子が崩壊する確率はつまり、確率は1に非常に近い値になります。次に、外側の半球を（光速）×（0.4マイクロ秒）離れた位置、つまり約120メートル離れた位置に配置し、内側の半球はそれよりもずっと近い位置、例えば1メートルの位置に配置します。
例えば0.3マイクロ秒経過後、内側のより近い半球で崩壊生成物が観測されない場合、粒子はほぼ確実に崩壊したが、まだ外側の半球に向かって飛行中であると結論づけることができる。この場合、パラドックスは、このような状況における波動関数の正しい記述に関するものとなる。
もう一つのよくある反論は、崩壊粒子は常に直線上を移動しており、分布の確率だけが球形であるというものです。しかし、これはモット問題の誤った解釈であり、誤りです。波動関数は真に球形であり、多数の平面波の非干渉的な重ね合わせ（混合状態）ではありません。混合状態と純粋状態の区別は、局所隠れ変数の背後にある考え方と、ベルの不等式によるそれらの反駁を比較する議論において、より明確に示されています。
真の量子力学的波動は内側半球から回折し、外側半球に回折パターンが観測されるはずである。これは反論というより、波動関数の部分的な崩壊が起こったことを肯定するものである。もし回折パターンが観測されなければ、粒子が光線に崩壊し、内側半球を通過する際にその状態を維持したと結論づけざるを得なくなるだろう。これは明らかに標準的な量子力学と矛盾する。内側半球からの回折は予想される現象である。
この反論では、現実世界では崩壊生成物はスピン1/2（フェルミオン）か光子（スピン1）のいずれかであると指摘されている。これは、崩壊が真に球対称ではなく、p波のような別の分布を持つことを意味すると解釈されている。しかし、詳しく調べてみると、これは波動関数の球対称性とは何の関係もないことがわかる。たとえ初期状態が偏極していたとしても（例えば、磁場中に置くことによって）、非球対称な崩壊パターンは依然として量子力学によって適切に記述される。
上記の定式化は本質的に非相対論的な表現であり、素粒子は相対論的な崩壊生成物を持つことが指摘されている。しかし、この反論は問題を混乱させるだけである。実験は崩壊生成物がゆっくりと動くように再定式化することができる。いずれにせよ、特殊相対性理論は量子力学と矛盾するものではない。
この反論は、現実世界では粒子検出器は不完全であり、片方の半球の検出器ももう片方の半球の検出器も反応しない場合がある、と述べている。しかし、この議論は問題を混乱させるだけであり、波動関数の根本的な性質とは何の関係もない。
