整流7オルトプレックス

7 次元幾何学において、正規 7次元正多面体を修正したものが、凸型一様7 次元多面体です。

7 次までの独自の修正法があり、0 番目は7-オルトプレックス、6 番目と最後は7-キューブです。修正された 7-オルトプレックスの頂点は、7-オルトプレックスの辺の中心にあります。2 次修正された 7-オルトプレックスの頂点は、7-オルトプレックスの三角形の面の中心にあります。3 次修正された 7-オルトプレックスの頂点は、7-オルトプレックスの 四面体セルの中心にあります。

修正された 7-オルソプレックスは、半七面体ハニカムの頂点図形です。修正された 7-オルソプレックスの 84 個の頂点は、このハニカムから構築された球体パッキングの キス数を表します。

または

• 修正ヘプタクロス
• 整流ヘカトニコスオクタエクソン (略称 rez) (ジョナサン・バワーズ) - 整流された 128 面ポリエクソン^[1]

修正されたヘプタクロスには2 つのCoxeter グループが関連付けられており、1 つは C _{7または [4,3,3,3,3,3] Coxeter グループに関連付けられ、もう 1 つは D 7}または [3 ^4,1,1 ] Coxeter グループに関連付けられた、交互に配置された 2 つのペンタクロス ファセットのコピーを持つ下位対称性です。

原点を中心とし、辺の長さが等しい平行七十字の頂点の直交座標は、すべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,0,0,0,0,0)

その 84 個の頂点は、単純リー群D ₇のルート ベクトルを表します。頂点は 3 つの超平面で確認でき、21 個の頂点は反対側の6 単体セルを平行移動したもので、42 個の頂点は中心を通過します。7 直交複体の 14 個の頂点と組み合わせると、これらの頂点は B ₇および C ₇単純リー群の 98 個のルート ベクトルを表します。

• 二重平行七角形
• 二重化ヘカトニコスオクタエクソン（略称 barz）（ジョナサン・バワーズ） - 二重化された 128 面ポリエクソン^[2]

原点を中心とし、辺の長さが 2 重平行化 7 直交複体の頂点の直交座標はすべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1、±1、±1、0、0、0、0)

三重整列 7 正複合体は三重整列 7 立方体と同じです。

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「7D 均一多面体 (ポリエクサ)」。o3x3o3o3o3o4o - レズ、o3o3x3o3o3o4o - バーズ

• さまざまな次元の多面体
• 多次元用語集