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熱力学において、熱力学系の平衡状態空間を通る過程の経路を記述するように明確に定義された量は、過程関数^{[ 1 ]}、あるいは過程量、または経路関数と呼ばれます。例として、機械的仕事と熱は、熱力学系の平衡状態間の遷移を定量的に記述するため、過程関数です。

経路関数は、ある状態から別の状態に到達するまでの経路に依存します。経路が異なれば、得られる量も異なります。経路関数の例としては、仕事、熱量、弧長などがあります。経路関数とは対照的に、状態関数は経路に依存しません。熱力学的状態変数は点関数であり、経路関数とは異なります。ある状態を点とみなした場合、各状態変数と状態関数には明確な値が存在します。

プロセス関数Xの微小変化は、状態関数 Y の微小変化 dY と区別するために、しばしばδXで表されます。量dYは完全微分ですが、δX は完全微分ではなく、不完全微分です。プロセス関数の微小変化は積分できますが、2 つの状態間の積分は、その 2 つの状態間の特定の経路に依存します。一方、状態関数の積分は、経路に関係なく、単に 2 つの点における状態関数の差です。

一般に、プロセス関数X はホロノミックか非ホロノミックかのいずれかです。ホロノミックなプロセス関数の場合、補助状態関数 (または積分因子) λを定義することで、Y = λXが状態関数になります。非ホロノミックなプロセス関数の場合、そのような関数は定義できません。言い換えれば、ホロノミックなプロセス関数の場合、λを定義することで、 dY = λδXが完全微分になります。例えば、熱力学的仕事はホロノミックなプロセス関数です。なぜなら、積分因子λ = 1 / p ( pは圧力)は、体積状態関数dV = δW / pの完全微分を与えるからです。カラテオドリが述べた熱力学第二法則は、本質的に、熱はホロノミックなプロセス関数であるという記述に相当します。なぜなら、積分因子λ = 1 / T ( Tは温度)は、エントロピー状態関数dS = δQ / Tの完全微分を与えるからです。^{[ 1 ]}

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