ポットオッズ

ポーカーでは、ポットオッズは現在のポットのサイズと想定されるコールのコストとの比率です。^{[1]ポットオッズは、コールの}期待値を推定するために、将来のカードでハンドを勝ち取るオッズと比較されます。その目的は、コールするかフォールドするかの選択肢の間でプレイヤーの決定を統計的に導くことです。レイズは、この決定を相手に委ねる別の方法です。

ポット オッズは、プレイヤーが十分なエクイティを持っている場合にのみ役立ちます。エクイティとは、プレイヤーがショーダウンでハンドを勝ち取るチャンスです。これは、残りのストリート(ターン、リバーなど、配られる連続カード) ごとに、デッキに残っているカードのうち、プレイヤーが勝つハンドを作れる割合として計算されます。たとえば、テキサス ホールデムでは、プレイヤーがフロップでインサイド ストレート ドローを持っている場合、デッキにはターンまたはリバーでストレートを作ることができるカード、つまりアウツが 4 枚残っています。確率の加法法則[ 2 ^]では、ターンでストレートを作る確率 (4/47 = 8.5%) とリバーでストレートを作る確率 (4/46 = 8.7%) を組み合わせて、他のカードでは勝つハンドを作れないと仮定すると、プレイヤーのエクイティは 17.2% になります。エクイティを計算すると、対戦相手のハンドが想定されます。対戦相手がブロッカー（プレイヤーがハンドを完成するために必要なアウト）を持っている場合、プレイヤーのエクイティは、デッキにすべてのアウトが残っていると仮定して計算される値よりも低くなります。これはプレイヤーが現時点で考慮するには多すぎるかもしれませんが、エクイティの計算は2 と 4 のルールで簡素化できます。

時間との勝負のとき、プレッシャーの下でオッズやパーセンテージを計算するのは難しい場合があります。これを容易にするために、2と4のルールを使用できます。これはエクイティの推定値です。プレーヤーのアウトの数に、残りのストリートの数の2倍を掛けます。前の例を使用すると、プレーヤーは4つのアウトを持ち、2つのストリートが残っています。4つのアウトに4（残りのストリートの数の2倍）を掛けると、推定エクイティは16％になります。実際のエクイティである17.2％と比較すると、この推定値は、賭け金のサイズが通常ポットの100％以下に抑えられるテキサスホールデムなどのゲームでは十分近い値であり、^{[3] [4]}相対的なポットオッズには、プレーヤーが計算されたエクイティを満たすのに十分な誤差があります。

オッズは比率で表現されるのが一般的ですが、ポーカーのエクイティ パーセンテージと比較する際には役に立ちません。比率には、ポットのサイズとコールのコストという 2 つの数値があります。この比率を同等のパーセンテージに変換するには、コールのコストをこれら 2 つの数値の合計で割ります。たとえば、ポットが 30 ドルで、コールのコストが 10 ドルだとします。この状況でのポット オッズは 30:10、つまり簡略化すると 3:1 になります。パーセンテージを得るには、1 を 3 と 1 の合計で割り、0.25、つまり 25%、つまり 1/(3+1) になります。

パーセンテージまたは分数を同等のオッズに変換するには、分子を分母から減算します。差は比率として分子と比較されます。たとえば、25% または 1/4 を変換するには、4 から 1 を減算して 3 を取得します。結果の比率は 3:1 です。

プレイヤーがドローイング ハンド(現在は負けているが、特定のカードが引かれた場合に勝つ可能性が高いハンド) を持っている場合、ポット オッズは、プレイヤーがベットに直面したときにそのハンドの期待値を決定するために使用されます。

コールの期待値は、ポット オッズとショーダウンで勝つハンドを引くオッズを比較して決定されます。希望のハンドを引くオッズがポット オッズよりも高い場合 (例: ドロー オッズが 3:1 でポット オッズが 4:1)、コールの期待値はプラスになります。大数の法則により、有利なポット オッズでコールし続けると、長期的にはプレーヤーは利益を得ると予測されます。不利なポット オッズでコールし続けると、その逆になります。

アリスはクラブの5-4を持っています。ターンのボードはクラブのクイーン、クラブのジャック、ダイヤの9、ハートの7です。残りの9枚のクラブのうちの1枚がリバーで出てフラッシュにならない限り、ショーダウンで勝つことはほぼありません。彼女の2枚のホールカードと4枚のコミュニティカードを除くと、残りのカードは46枚です。これにより、確率は9/46 (19.6%) になります。2と4のルールにより、アリスのエクイティは18%と推定されます。フラッシュをヒットするおおよその同等のオッズは4:1です。対戦相手が$10をベットしたので、合計ポットは、たとえば$50になったとします。これにより、アリスのポットオッズは5:1になります。フラッシュをヒットするオッズはポットオッズよりも高いので、アリスはコールする必要があります。

ポット オッズを使用すると、相手のハンドについて想定が行われることに注意することが重要です。アリスがフラッシュを引くオッズを計算する際、相手は残りのクラブを 1 枚も持っていないと想定しました。また、相手はツーペアやセットを持っていないと想定しました。これらの場合、相手はより高いフラッシュ、フルハウス、またはフォーカードでドローしている可能性があり、これらはすべて、アリスがフラッシュを完成させたとしても勝ちます。ここで、相手のハンドの範囲を考慮することが重要になります。たとえば、アリスの相手がプリフロップで複数回レイズした場合、ターンが来るまでに、クラブのエースキングなど、より強いドローハンドを持っている可能性が高くなります。

ポット オッズは、ゲーム理論に基づいたポーカーの健全な戦略の 1 つの側面にすぎません。ポーカーでゲーム理論を使用する目的は、プレイヤーが相手のプレイ方法に無関心になるようにすることです。相手が消極的か攻撃的か、タイトかルーズかは問題ではありません。ポット オッズは、プレイヤーが特定の行動に基づいて相手の決定を推測する搾取的なプレイとは対照的に、より数学的な決定を下すのに役立ちます。

インプライド ポット オッズ、または単にインプライド オッズは、ポット オッズと同じ方法で計算されますが、将来の賭けの予測を考慮に入れます。インプライド オッズは、ドローが外れた場合は次のラウンドでフォールドし、追加の賭け金を失うことはないが、ドローが行われると追加の賭け金を獲得すると予想する状況で計算されます。プレーヤーは、後のラウンドでドローが行われると常に追加の賭け金を獲得し、ドローが外れた場合は追加の賭け金を失うことはないと予想しているため、プレーヤーが獲得すると予想する追加の賭け金 (自分の賭け金を除く) は、現在のポット サイズに正当に追加できます。この調整されたポット値は、インプライド ポットと呼ばれます。

ターンでは、アリスの手札は明らかに劣勢で、1 人の対戦相手に対して $10 のポットを獲得するには $1 のコールが必要です。デッキには、アリスの手札が確実に勝てるカードが 4 枚残っています。したがって、アリスがそれらのカードのうちの 1 枚を引く確率は 4/47 (8.5%) で、オッズに換算すると 10.75:1 になります。ポットは 10:1 (9.1%) なので、アリスは、将来のベッティングがなければ、コールすることで平均してお金が失われます。しかし、アリスは、ドローした場合、最終ベッティング ラウンドで対戦相手が追加の $1 ベットをコールすると予想しています。ドローを逃した場合、アリスはフォールドし、追加のベットを失うことはありません。したがって、アリスの暗黙のポットは $11 ($10 プラス、追加の $1 ベットに対する予想される $1 コール) なので、暗黙のポット オッズは 11:1 (8.3%) です。これで、アリスのコールはプラスの期待値になります。

リバース インプライド ポット オッズ、または単にリバース インプライド オッズは、プレイヤーがベスト ハンドを持っている場合は最小額を獲得し、ベスト ハンドを持っていない場合は最大額を失う状況に適用されます。アグレッシブなアクション (ベットとレイズ) は、すぐに勝てば最小額 (現在のポット) を獲得しますが、コールされると最大額 (現在のポット + コールされたベットまたはレイズ) を失う可能性があるため、リバース インプライド オッズの対象となります。これらの状況は、プレイヤーが現在ベスト ハンドであると考えられるハンドを改善する可能性がほとんどない完成したハンドを持っているのに、対戦相手がベットを続ける場合にも発生する可能性があります。弱いハンドを持つ対戦相手は、プレイヤーがコールした後、ギブアップして、プレイヤーが行ったベットにコールしない可能性が高くなります。一方、より良いハンドを持つ対戦相手は、続行します (プレイヤーから追加のベットまたはコールを引き出します)。

残り 1 枚のカードで、アリスは改善される見込みのほとんどない完成したハンドを持っており、$30 のポットを獲得するために $10 のコールに直面しています。対戦相手のハンドが弱いかブラフしている場合、アリスは対戦相手がそれ以上ベットもコールもしないことを期待します。対戦相手のハンドが優れている場合、アリスは対戦相手が最後にさらに $10 をベットすることを予想します。したがって、アリスが勝った場合、現在ポットにある $30 を獲得することしか期待できませんが、負けた場合は $20 (ターンでの $10 コールとリバーでの $10 コール) を失うことを予想します。アリスは $30 を獲得するために $20 を危険にさらしているため、アリスのリバース インプライド ポット オッズは 1.5 対 1 ($30/$20) つまり 40 パーセント (1/(1.5+1)) です。コールの期待値がプラスになるためには、アリスは対戦相手のハンドが弱い確率が 40 パーセント以上であると信じなければなりません。

多くの場合、プレイヤーは他のプレイヤーに提供されるポット オッズを操作するためにベットします。ポット オッズを操作する一般的な例としては、対戦相手がドロー ハンドを追いかけるのを阻止して、完成したハンドを保護するためにベットすることが挙げられます。

ボブはあと 1 枚のカードでハンドが完成していますが、ボードにはフラッシュ ドローの可能性があることが示されています。ポーカーの基本定理によれば、ボブはフラッシュ ドローを持つ対戦相手が誤ってコールするのに十分な金額を賭けたいと考えていますが、対戦相手にすでに負けている場合に備えて、必要以上に賭けたくはありません。

ポットが 20 ドルで対戦相手が 1 人いると仮定すると、ボブが 10 ドル (ポットの半分) をベットすると、対戦相手がアクションを起こしたときにポットは 30 ドルになり、コールするには 10 ドルかかります。対戦相手のポット オッズは 3 対 1、つまり 25 パーセントになります。対戦相手がフラッシュ ドロー (9/46、約 19.565 パーセント、つまり 4.11 対 1 のオッズで残り 1 枚) の場合、対戦相手がフラッシュ ドローを完成させればボブから最終ラウンドで追加のベットを誘発できると考えていなければ、ポットは対戦相手がコールするのに十分なポット オッズを提供していません (暗黙のポット オッズを参照)。

6.43 ドルのベットでポット オッズが 4.11 対 1 になる場合、暗黙のオッズを無視すれば、数学的に相手はコールしても構わないということになります。

デビッド・スクランスキーによれば、ゲーム理論によれば、プレイヤーはブラフをコールするために、相手のポット オッズと同じ割合でブラフをすべきだという。たとえば、最終ベッティング ラウンドで、ポットが 30 ドルで、プレイヤーが 30 ドルのベット (コールに対する相手のポット オッズが 2 対 1 になる) を検討している場合、プレイヤーはバリュー ベットの半分の頻度( 3 回に 1 回) でブラフをすべきである。

スランスキーは、この結論は特定の状況のコンテキストの一部を考慮していないと指摘している。プレイヤーのブラフ頻度は、多くの場合、対戦相手のタイトネスやルーズネスなど、さまざまな要因によって決まる。タイトなプレイヤーに対してブラフをすると、ルーズなプレイヤーに対してブラフをする場合よりもフォールドを誘発する可能性が高く、ルーズなプレイヤーはブラフをコールする可能性が高くなります。彼の戦略は、最適な戦略をプレイしている相手に対して最適であるという意味では均衡戦略ですが、それより劣る戦略では勝てません（別の戦略の方が劣る戦略に勝てる場合があります）。

• ポーカー用語一覧
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• ポーカーの確率

• デビッド・スクランスキー(1987)。ポーカーの理論。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-00-0。
• Dan B. (2020).完璧なベットサイズを選ぶための8つのルール。Upswing Poker。2021年12月19日閲覧。
• 匿名。(2012)。ホールデムのより重要な動き：オーバーベット | ポーカー戦略。Pokerlistings。2021年12月19日閲覧。
• デビッド・スクランスキー (2001)。上級者のためのトーナメントポーカー。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-28-0。
• デビッド・スクランスキー、メイソン・マルムース(1988)。上級者のためのホールデムポーカー。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-22-1。
• ダン・ハリントンとビル・ロバーティ(2004)。 『ハリントンのホールデム：ノーリミットトーナメントのエキスパート戦略；第 1 巻：戦略的プレイ』。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-33-7。
• ダン・ハリントンとビル・ロバーティ (2005)。『ハリントンのホールデム：ノーリミットトーナメントのエキスパート戦略；第 2 巻：終盤』。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-35-3。
• David Sklansky とEd Miller (2006)。No Limit Hold 'Em の理論と実践。Two Plus Two Publications。ISBN 1-880685-37-X。