準備 デジタルインフラストラクチャには、強固なサイバーセキュリティが必要です。暗号システムは、データの機密性と真正性を保護するために不可欠です。量子コンピューティングは、これらの保護目標を達成するために使用されるものの、古典的なコンピュータ に対してのみ安全な多くの古典的な暗号アルゴリズムにとって脅威となります。現在量子安全ではないデータ（保存されているか送信されているかを問わず）で、長期間機密性を維持する必要があるものは、将来、量子コンピュータによって侵害される可能性があります（「今すぐ収集し、後で復号する」攻撃）。さらに、量子コンピュータによって真正性も危険にさらされます。量子コンピューティングがサイバーセキュリティにもたらす脅威は、ポスト量子暗号（PQC）へのタイムリーで包括的かつ協調的な移行によって対処できます。[ 16 ] [ 17 ]
アルゴリズム ポスト量子暗号の研究は主に次の 6 つの異なるアプローチに焦点を当てています: [ 3 ] [ 8 ]
格子暗号 このアプローチには、エラー学習 、 リングエラー学習 （ring-LWE ）[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] エラー学習鍵交換 、リングエラー学習署名 、古いNTRU またはGGH 暗号化方式、新しいNTRU署名 およびBLISS署名 などの暗号システムが含まれます。[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] ML-KEM (一般に Kyber として知られる) と ML-DSA (一般に Dilithium として知られる) は、NIST によって標準化された最初のポスト量子アルゴリズムの中に含まれていました。[ 26 ]
ハッシュベース暗号 これには、ランポート署名 、マークル署名方式 、XMSS [ 28 ] [ 29 ] SPHINCS + 方式などの暗号システムが含まれます。ハッシュベースのデジタル署名は、1970 年代後半にラルフ・マークル によって発明され、それ以来、RSA や DSA のような数論的デジタル署名の興味深い代替手段として研究されてきました。その主な欠点は、ハッシュベースの公開鍵の場合、対応する秘密鍵のセットを使用して署名できる署名の数に制限があることです。この事実により、量子コンピュータによる攻撃に耐性のある暗号化への要望により関心が再び高まるまで、これらの署名への関心は低下しました。マークル署名方式には特許がないようですが、これらの方式で使用できる特許のないハッシュ関数が多数存在します。ヨハネス・ブッフマン の指導の下、研究者チームによって開発されたステートフルハッシュベース署名方式XMSSはRFC 8391で説明されている。[ 30 ]
上記の方式はすべて、1回限りまたは期限付き署名であることに注意してください。Moni Naor とMoti Yungは1989年に UOWHF ハッシュを発明し、ハッシュに基づく署名（Naor-Yung方式）[ 31 ]
コードベース暗号 これには、 McEliece やNiederreiter の 暗号化アルゴリズムや、関連するCourtois、Finiasz、Sendrier 署名 方式など、誤り訂正符号 に依存する暗号システムが含まれます。ランダムなGoppa 符号 を使用したオリジナルの McEliece 署名は、40 年以上にわたって精査に耐えてきました。しかし、鍵のサイズを小さくするために使用するコードに構造を導入しようとする McEliece 方式の多くの変種は、安全ではないことが示されています。[ 32 ] [ 23 ] [ 33 ]
対称鍵量子抵抗 十分な大きさの鍵を使用することで、AES やSNOW 3G のような対称鍵暗号システムは既に量子コンピュータによる攻撃に対して耐性があります。[ 38 ] さらに、 Kerberos や3GPPモバイルネットワーク認証構造 のように、公開鍵暗号ではなく対称鍵暗号を使用する鍵管理システムやプロトコルも、量子コンピュータによる攻撃に対して本質的に安全です。世界中で広く普及していることから、一部の研究者は、今日のポスト量子暗号を実現する効率的な方法として、Kerberosのような対称鍵管理の利用拡大を推奨しています。[ 39 ]
セキュリティの削減 暗号研究において、暗号アルゴリズムと既知の難解な数学的問題との等価性を証明することが望ましい。これらの証明はしばしば「セキュリティ還元」と呼ばれ、暗号アルゴリズムの解読の難しさを示すために用いられる。言い換えれば、与えられた暗号アルゴリズムのセキュリティは、既知の難解な問題のセキュリティに還元される。研究者たちは、ポスト量子暗号の可能性を見据え、セキュリティ還元を積極的に探求している。現在の成果を以下に示す。
Ring-LWE のいくつかのバージョンでは、セキュリティの下限として格子内の最短ベクトル問題 (SVP) へのセキュリティ還元が存在します。SVP はNP 困難 であることが知られています。[ 22 ] [ 19 ] 、Güneysu、Lyubashevsky、および Pöppelmann (GLP) 署名 の変種であり、2012 年に GLP 署名が公開された後の研究結果を考慮に入れています。別の Ring-LWE 署名は Ring-TESLA です。[ 40 ] [ 41 ]
McEliece暗号システムは、シンドローム復号問題（SDP）に対するセキュリティ還元を持っています。SDPはNP困難 であることが知られています。[ 45 ] [ 23 ]
2016年、WangはMcElieceスキームに基づくランダム線形コード暗号化方式RLCE [ 46 ]
超特異楕円曲線同種写像暗号 セキュリティは、同じ数の点を持つ 2 つの超特異曲線間の同種写像を構築する問題に関連しています。Delfs と Galbraith によるこの問題の難しさに関する最新の調査では、この問題は鍵交換の発明者が示唆するほど難しいことが示されています。[ 47 ]
比較 多くのポスト量子暗号アルゴリズムに共通する特徴の一つは、一般的に使用されている「プレ量子」公開鍵暗号アルゴリズムよりも大きな鍵サイズを必要とすることです。鍵サイズ、計算効率、暗号文または署名サイズの間には、しばしばトレードオフが生じます。以下の表は、128ビットのポスト量子セキュリティレベルにおける、さまざまな方式の値を示しています。
ポスト量子暗号アルゴリズムを選択する際の実際的な考慮事項の一つは、インターネット経由で公開鍵を送信するために必要な労力です。この点において、Ring-LWE、NTRU、SIDHアルゴリズムは1kB未満という扱いやすい鍵サイズを実現し 、ハッシュ署名公開鍵は5kB未満 、MDPCベースのMcElieceは約1kBです 。一方、GoppaベースのMcElieceは1MB近い 鍵サイズを必要とします。
LWEとリングLWEを鍵交換に利用するという基本的なアイデアは、2011年にシンシナティ大学でJintai Dingによって提案され、出願された。この基本的なアイデアは行列乗算の結合法則から来ており、エラーを利用してセキュリティを確保している。論文[ 58 ]
2014年、Peikert [ 59 ] ビットよりやや大きいセキュリティ のために、SinghはPeikertの方式で6956ビットの公開鍵を持つ一連のパラメータを発表しました。[ 60 ]
2015年に、Dingの基本的な考え方と同じ考え方に基づく証明可能な前方安全性を備えた認証付き鍵交換がEurocrypt 2015で発表されました[ 61 ] [ 62 ] [ 61 ]
NTRU の 128 ビットのセキュリティについては、ntruhps20485092020 年 9 月に NIST が提出したデータで n = 509、q = 2048 が選択されました。[ 63 ] [ 50 ]
ハッシュベースの署名で 128 ビットのセキュリティを得るために、Naor Shenhav と Wool のフラクタル Merkle ツリー方式を使用して 100 万件のメッセージに署名する場合、公開鍵と秘密鍵のサイズはおよそ 36,000 ビットの長さになります。[ 64 ]
McEliece スキームで 128 ビットのセキュリティを実現するには、欧州委員会のポスト量子暗号研究グループが、長さが少なくともn = 6960k = 5413で、 t = 119 個のk × ( n − k ) = 837391113 ) から n = 696013 ) から t = 119 個 の係数を持つ生成多項式で構成され、長さは 92,027 ビットになります。[ 23 ]
同グループは、長さが少なくともn = 2 16 + 6 = 65542k = 2 15 + 3 = 32771で、 t = 264 個のk = 32771ビットを占める系統生成行列の最初の行となる。秘密鍵は、列にd = 274 個d × 16 = 4384ビット以下となる。
Barreto らは、長さが少なくともn = 3307k = 2515で、 t = 66 個のk × ( n − k ) = 1991880[ 65 ] 12 ) からの n = 330712 ) からの t = 66 個 の係数を持つ生成多項式からなるコード サポートで構成され、長さは 40,476 ビットになる。
超特異楕円曲線同種写像暗号 超特異同種 Diffie–Hellman (SIDH) 方式で 128 ビットのセキュリティを実現するには、De Feo、Jao、Plut は 768 ビット素数を法とする超特異曲線を使用することを推奨しています。楕円曲線点圧縮を使用する場合、公開鍵の長さは 8x768 ビットまたは 6144 ビット以下にする必要があります。[ 66 ] [ 57 ] [ 67 ]
一般的に、共通鍵暗号方式で128ビットのセキュリティを確保するには、256ビットの鍵サイズを安全に使用できます。任意の共通鍵暗号方式に対する最良の量子攻撃は、グローバーのアルゴリズム の適用であり、鍵空間のサイズの平方根に比例する計算量を必要とします。暗号化された鍵を、その鍵を復号するために必要な共通鍵を持つデバイスに送信する場合も、おおよそ256ビットが必要です。共通鍵暗号方式は、ポスト量子暗号において最小の鍵サイズを提供することが明らかです。
前方機密 公開鍵システムは、鍵合意のためにセッションごとにランダムな公開鍵を生成する際に、完全な前方秘匿性 と呼ばれる特性を示します。これは、1 つのメッセージが漏洩しても他のメッセージが漏洩することはなく、また、複数のメッセージが漏洩する原因となる単一の秘密値も存在しないことを意味します。セキュリティ専門家は、前方秘匿性をサポートする暗号アルゴリズムを、そうでないものよりも使用することを推奨しています。[ 68 ] 大規模な監視を 防ぐ手段とみなされています。
Ring-LWE鍵交換と超特異同種Diffie-Hellman（SIDH）鍵交換はどちらも、相手との交換において前方秘匿性をサポートできます。Ring-LWEとSIDHはどちらも、Diffie-Hellmanの古典的なElGamal暗号化 方式の変種を作成することで、前方秘匿性なしで使用することも可能です。
この記事で紹介されている他のアルゴリズム（NTRUなど）は、そのままでは前方秘匿性をサポートしていません。
認証付き公開鍵暗号システムであればどれでも、前方秘匿性を備えた鍵交換を構築するために使用できる。[ 69 ]
Open Quantum Safeプロジェクト Open Quantum Safe ( OQS ) プロジェクトは 2016 年後半に開始され、量子耐性暗号の開発とプロトタイプ作成を目標としています。[ 70 ] [ 71 ] liboqs に統合することを目指しています。[ 72 ] C ライブラリです。当初は鍵交換アルゴリズムに重点を置いていましたが、現在ではいくつかの署名方式も含まれています。ポスト量子鍵交換アルゴリズムに適した共通のアプリケーション プログラミング インターフェイス (API) を提供し、さまざまな実装をまとめます。liboqs には、ポスト量子実装のパフォーマンスを比較するためのテスト ハーネスとベンチマーク ルーチンも含まれます。さらに、OQS は liboqs をOpenSSL に統合することも提供しています。[ 73 ]
2023年3月現在、以下の鍵交換アルゴリズムがサポートされています。[ 70 ]
2024年8月現在、NISTはFIPS標準として以下の3つのアルゴリズムを公開しており、4つ目は年末近くに公開される予定です。[ 74 ]
NISTポスト量子暗号標準化 プロジェクトの進展に伴い、サポートが終了した旧バージョンは以下のとおりです。
実装 ポスト量子暗号における課題は、潜在的に量子耐性のあるアルゴリズムを既存のシステムに実装することです。たとえば、Microsoft Researchが ハードウェア セキュリティ モジュール を使用してPKI に PICNIC を実装するテストが行われています。[ 91 ] Google の NewHope アルゴリズムのテスト実装もHSM ベンダーによって行われています。2023 年 8 月、Google はETH Zürich と共同で作成したECC / Dilithium ハイブリッド署名スキームの FIDO2 セキュリティ キー実装をリリースしました。[ 92 ]
Signal Protocol は2023 年以降、 Post-Quantum Extended Diffie–Hellman (PQXDH)を使用しています。[ 93 ] [ 94 ]
2024年2月21日、Appleは iMessage プロトコルを「PQ3」と呼ばれる新しいPQCプロトコルにアップグレードすると発表しました。このプロトコルは継続的な鍵生成を使用します。 [ 95 ] [ 96 ] [ 97 ] 今すぐ収集して後で復号する 」攻撃シナリオによるリスクを軽減したいと述べました。Appleは、PQ3の実装は継続的な鍵生成を使用するため、「広く普及している他のすべてのメッセージングアプリよりも優れた」保護を提供すると考えていると述べました。 Apple は、2024 年末までに、サポートされているすべての会話で既存の iMessage プロトコルを PQ3 に置き換える予定でした。Apple はまた、メッセージング アプリのセキュリティ特性を比較しやすくするために、0 から 3 までのレベルで表されるスケールを定義しました。0 はデフォルトでエンドツーエンドなし、1 はデフォルトでプレ量子エンドツーエンド、2 は PQC 鍵確立のみ (例: PQXDH)、3 は PQC 鍵確立と 継続的な鍵再生成 (PQ3) です。[ 95 ]
インターネット技術タスクフォースは、 メッセージングレイヤーセキュリティ （MLS）でPQCアルゴリズムを使用したインターネットドラフトを作成しました。[ 98 ] MLSは、 Googleメッセージ とメッセージ（Apple）の RCS テキストメッセージングで使用されます。
その他の注目すべき実装例は以下のとおりです。
物理層を補完する ポスト量子アルゴリズムはデータコンテンツを将来の復号から保護しますが、暗号化された暗号文自体の傍受と保存（「今すぐ収集し、後で復号する 」として知られる脅威モデル）を防ぐことはできません。このリスクを軽減するために、一部のネットワークアーキテクチャでは、PQCに加えて物理層セキュリティ（PLS）または光カオス を組み込んでいます。[ 101 ]
スペクトル位相符号化を用いて光信号をノイズフロア（負のOSNR ）内に埋め込むことで、これらの物理的対策は伝送を記録不可能にすることを目的としている。これにより「多層防御」戦略が構築される。物理的難読化は暗号文の収集を完全に阻止し、将来の量子復号のためのデータが存在しないことを保証し、PQCアルゴリズムはエンドポイントに保存されたデータに必要な保護を提供する。[ 102 ]
ハイブリッド暗号化 Cloudflareの ポスト量子鍵契約テストページのスクリーンショット。Firefox 135.0でX25519MLKEM768を使用している様子を示しています。 Google は、ポスト量子暗号の使用において「ハイブリッド暗号化」の使用を維持しています。比較的新しいポスト量子方式が使用される場合は、より実績のある非 PQ 方式と組み合わせます。これは、比較的新しい PQ アルゴリズムが Y2Q より前に非量子攻撃に対して脆弱であることが判明した場合でも、データが侵害されないようにするためです。このタイプの方式は、ポスト量子 TLS の 2016 年と 2019 年のテスト[ 103 ] [ 92 ] [ 103 ] [ 95 ] 。
NSAとGCHQはハイブリッド暗号化に反対し、実装と移行が複雑になると主張している。ハイブリッド暗号化を支持するダニエル・J・バーンスタイン は、これらの主張は偽りだと反論している。[ 103 ]
批判 ポスト量子暗号の必要性は、従来の確立された暗号問題を量子コンピュータで迅速に解決できるという前提に基づいています。しかし、量子コンピュータはまだ開発段階にあり、量子高速化メカニズムが可能であることを検証し、そのような問題で古典コンピュータを上回るショアのアルゴリズムの大規模なテストをまだ実証していません。2019年、IBM Q 量子コンピュータを使用したチームは、15と21の素因数分解はできましたが、35はできませんでした。 [ 104 ] [ 105 ]
整数因数分解 、離散対数 、楕円曲線離散対数の問題が、 提案されている量子高速化メカニズムによって破られる可能性がある一方で、これらの数学的に難しい問題に基づく暗号方式は、ショアのアルゴリズムやその派生アルゴリズム以外では、安全でない、あるいは数学的に破られていると証明されていません。これらの暗号システムは世界中で使用されており、数十年にわたって脆弱性について広範囲にテストされています。さらに、ショアのアルゴリズムは、量子周期探索メカニズム（量子コンピュータがすべての可能な周期を並列にテストし、正しい解または複数の解に集約する繰り返し周期を見つける）を介して 、多項式時間（つまり高速）の解を提案していますが、[ 106 ]
数学者のスティーブン・ウルフラムとクリストファー・ウルフラムは、量子力学を模倣するために分岐グラフ [ 107 ] 量子高速化メカニズムについて、公にやや疑問を呈するに至った。 理論的な量子優位性 の原因となるメカニズムについて疑問がある 。そこでは、多数の完全にエンタングルした量子ビットが、現代の古典的な問題（例えば、整数因数分解を利用する RSA-2048 ）に対してショアのアルゴリズムを実行できる。[ 108 ]
2013年、エドワード・スノーデン によるNSAのリークにより、当時最大のスーパーコンピュータでも正しく実装された 公開鍵暗号システムを破ることができなかったことが確認されました。また、NSAは 世界最大の数学者雇用機関であるにもかかわらず、数学的な近道を見つけられませんでした。スノーデンのアーカイブにアクセスできたセキュリティアナリスト兼暗号学者のブルース・シュナイアーは 、数学は破られていないと結論付けました。[ 109 ] ポスト量子暗号 の必要性、および現代のビジネスインフラを実績の乏しい 暗号方式に切り替える必要性が疑問視されることになります。
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外部リンク PQCrypto、ポスト量子暗号会議 ETSI 量子セキュア標準への取り組み NISTのポスト量子暗号プロジェクト PQCryptoの使用方法と導入方法 ISO 27001認証取得費用 ISO 22301:2019 – 米国におけるセキュリティとレジリエンス 一般的な暗号化アルゴリズムの脆弱性スコア DilithiumとSPHINCS+、Excel（マクロなし）による解説とデモンストレーション（Tim Wambach著）
