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ポリュビオス方陣は、ポリュビオス・チェッカーボードとも呼ばれ、古代ギリシャのクレオクセノスとデモクレイトスが発明し、歴史家で学者のポリュビオスによって有名になった装置である。[1]この装置は、平文の文字を分割して より小さな記号セットで表すために使用され、電信、ステガノグラフィー、暗号化に有用である。この装置はもともと火災報知機に使用され、従来の慣習であった有限の数の所定のオプションだけでなく、あらゆるメッセージをコード化して送信することを可能にした。[1]
基本フォーム
ポリュビオスの歴史によれば、この装置はクレオクセノスとデモクレイトスによって発明され、ポリュビオス自身によってさらに発展させられました。この装置では、アルファベットを 5 つの板に分割し、各板に 5 つの文字が書かれていました (最後の板は 4 つの文字のみ)。古代の板は現存していません。文字は 1 から 5 までの 2 つの数字で表され、5 つの数字記号のみを使用して 25 文字を表すことができます。
オリジナルの正方形では、次のように配置されたギリシャ語のアルファベットが使用されていました。
現代ギリシャ語では今でも同じアルファベットが使用されており、その言語のポリュビオス方陣の実装でも同じです。
ラテンアルファベットの場合、典型的な形式は次のようになります。
このアルファベットと、このポリビウス方陣の後者の形式は、英語、スペイン語、フランス語、ドイツ語、イタリア語、ポルトガル語、オランダ語などの他の西ヨーロッパ言語で方陣を実装するときに使用されます。
各文字は、グリッド内の座標で表されます。たとえば、「BAT」は「12 11 44」になります。ラテン語/英語のアルファベットの 26 文字は 5 × 5 の正方形に収まらないため、2 つの文字を組み合わせる必要があります (通常は上記のように I と J ですが、C と K も使用できます)。または、6 × 6 のグリッドを使用して、文字だけでなく数字や特殊文字を含めることもできます。
6×6のグリッドは、キリル文字（最も一般的なものは33文字ですが、37文字のものもあります）[要出典]や日本語のひらがな（日本の暗号を参照）にも通常使用されます。
キーを使用して四角形のアルファベットを並べ替えることができ、キーの文字（重複なし）が先頭に配置され、残りの文字がアルファベット順でそれに続きます。[2]たとえば、キーフレーズ「ポリビウス暗号」は、以下の並べ替えられた四角形につながります。
暗号化の原理
ポリビウス方陣を使った暗号化方法はいくつかあります。そのうちの 3 つを以下に説明します。
方法1
正方形の辺 (5) に等しいシフトを使用して、シーザー暗号で「SOMETEXT」という単語を暗号化してみましょう。これを行うには、テキストの文字を見つけて、そのすぐ下の文字を暗号文の同じ列に挿入します。文字が一番下の行にある場合は、同じ列の上から 1 つを取得します。
したがって、暗号化すると次のようになります。
方法2
より複雑な方法としては、キーなしの（つまり、単純なアルファベットのキーを使用した） 二分暗号があります。
メッセージはポリビウスの正方形上の座標に変換され、座標は垂直に記録されます。
次に、座標が行ごとに読み取られます。
34 25 45 34 43 31 41 54
次に、同じ正方形を使用して座標を文字に変換します。
したがって、暗号化すると次のようになります。
方法3
高度なバリエーションでは、次の処理が行われます。取得されたプライマリ暗号文 (方法 2 の結果) が再度暗号化されます。この場合、ペアに分割されずに書き出されます。
3425453443314154
結果の数字のシーケンスは、1 ステップずつ左に循環的にシフトされます (奇数ステップ (3 を末尾に移動))。
4254534433141543
このシーケンスは、さらに 2 つのグループに分割されます。
42 54 53 44 33 14 15 43
そして、表に従って最終的な暗号文に置き換えられます。
したがって、暗号化すると次のようになります。
アプリケーション
電信
ポリュビオスは歴史の中で、戦争における効果的な信号の必要性を概説し、方陣の開発につながった。以前は、火信号は予期された、事前に決定されたメッセージにのみ役立ち、予期しない出来事に関する新しいメッセージを伝える方法はなかった。[1]ポリュビオスによると、紀元前4世紀に、アイネイアース・タクティクスは、セクション化された棒が付いた対応する容器で構成される油圧セマフォシステムを考案しました。棒には「重装歩兵」、「船」、「トウモロコシ」などのさまざまなメッセージがラベル付けされていました。 [1]このシステムは基本的な火信号よりもわずかに優れていましたが、必要なメッセージを伝える能力はまだありませんでした。ポリュビオスの四角形は、電信、特に火信号の補助に使用されました。メッセージを送信するには、送信者が最初に2つの松明を掲げ、受信者がメッセージを受信する準備ができていることを示すために同じことをするのを待ちます。[1]送信者は、左側の最初の松明を掲げて、受信者にどの石板（または正方形の列）を参照するかを示します。次に、送信者は右側の松明を掲げて、石板のどの文字がメッセージ用であるかを示します。[1]両者に同じ石板、望遠鏡（視野を狭めるための筒で、実際の拡大機能はありません）、および松明が必要です。[1]
ポリビウス方陣は、刑務所内の独房間でパイプや壁の番号を叩いてメッセージを伝える「ノックコード」の形でも使われてきました。 [2]ロシア皇帝のニヒリストの囚人や、ベトナム戦争中のアメリカの捕虜 によって使われたと言われています。[3]
アーサー・ケストラーは、反全体主義小説『真昼の暗黒』の中で、1930年代にスターリンの政治犯が使用していた暗号について説明しています。（ケストラーはスペイン内戦中に捕虜となっていました。）確かに、この暗号は多くの簡単な方法（ランプの点滅、爆音、太鼓、狼煙）で合図することができ、モールス信号のようなより洗練された暗号よりもはるかに簡単に習得できます。しかし、より複雑な暗号ほど効率的ではありません。
ステガノグラフィー
シンプルな表現はステガノグラフィーにも適しています。1から5までの数字は、紐の結び目、キルトのステッチ、広いスペースの前の連続した文字など、さまざまな方法で表すことができます。 [3]
暗号化
ポリビウス方陣は、ポリビウス暗号と呼ばれる基本的な暗号としても使用されています。この暗号は、数字のペアを文字で置き換える置換暗号であり、頻度分析によって簡単に破られるため、現代の基準では非常に安全ではありません。[2]
適応
ポリビウス方陣とポリビウス暗号は、ADFGVX暗号[2]、ホモフォニック暗号[2]などの他の暗号化方式と組み合わせることができます。
参照
参考文献
- ^ abcdefg 「Polybius • Histories — Book 10」。penelope.uchicago.edu 。2020年4月13日閲覧。
- ^ abcde Salomon, D. (David), 1938- (2011).データプライバシーとセキュリティ：暗号化と情報隠蔽。Springer。ISBN 978-1-4419-1816-1. OCLC 752480143.
{{cite book}}: CS1 maint: 複数名: 著者リスト (リンク) CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク) - ^ ab Daniel Rodriguez-Clark. 「暗号化ワークシート - ポリビウススクエア」(PDF) . Crypto Corner . pp. 1–3.